蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第九章中心對稱圖形第2課時中心對稱與中心

1、蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第九章中心對稱圖形第2課時中心對稱與中心 馬鳴風(fēng)蕭蕭 初中數(shù)學(xué)試卷 馬鳴風(fēng)蕭蕭 第九章 中心對稱圖形平行四邊形 第2課時 中心對稱與中心對稱圖形 一、選擇題 1下列結(jié)論中，錯誤的是 【 】 a形狀大小完全相同的兩個圖形一定關(guān)于某點成中心對稱 b關(guān)于成中心對稱的兩個圖形，對稱中心到兩對稱點的距離相等 c關(guān)于成中心對稱的兩圖形，對稱中心在兩對稱點的連線上 d關(guān)于成中心對稱的兩圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等 2在下列說法中，正確的是 【 】 中心對稱圖形與中心對稱是兩個不同的概念； 中心對稱與中心對稱圖形都只有一個對稱中心； 中心對稱圖形是指兩個圖形之間的一種關(guān)系；

2、關(guān)于某點成中心對稱的兩點連線的中點剛好是對稱中心 a b c d 3如圖所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有 【 】 a1組 b2組 c3組 d4組 4（泰州）下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 【 】 a b c d 5如圖，如果甲、乙兩圖關(guān)于點o成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是 【 】 a b c d 二、填空題 6關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過，并且被平分 7小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距 公里 8在下列字母e、h、n、a中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 9在方格紙中，選擇標(biāo)有序

3、號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂 黑的小正方形的序號是 10如圖，在直角坐標(biāo)系中，abo的頂點a、b、o的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、 （第9題圖） （0，0），點列p1、p2、p3、中的相鄰兩點都關(guān)于abo的一個頂點對稱，點p1與點p2關(guān)于點a中 心對稱，點p2與點p3關(guān)于點b中心對稱，點p3與點p4關(guān)于點o中心對稱，點p4與點p5關(guān)于點a中心對稱，點p5與點p6關(guān)于點b中心對稱，點p6與點p7關(guān)于點o中心對稱，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知p1的坐標(biāo)是（1，1），點p100的坐標(biāo)為 三、解答題 11請你作出四邊形abcd關(guān)于點o的對稱圖形 馬鳴風(fēng)蕭蕭 （第10

4、題圖） 馬鳴風(fēng)蕭蕭 12按要求畫出圖形： （1）以a點為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90得ab1c1，畫出ab1c1 （2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點o成中心對稱的a2b2c2 13如圖，是一個44的正方形格，每個小正方形的邊長為1請你在格中以左上角的三角形為基本 圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足： 既是軸對稱圖形，又是以點o為對稱中心的中心對稱圖形； 所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為4 14如圖，線段ac、bd相交于點o，abcd，abcd線段ac上的兩點e、f關(guān)于點o中心對稱 求證：bfde 四、拓展題 15 閱讀材料： 課外興趣小組活動時，老師提出了如下問

5、題：如圖1，在abc中，若ab5，ac3，求bc 邊上的中線ad的取值范圍 小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長ad到e，使得dead，再連接be（或 將acd繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)180得到ebd），把ab、ac、2ad集中在abe中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2ae8，則1ad4 感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱 圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中 解決問題：受到上面材料的啟發(fā)，請你證明下列命題：如圖2，在abc中，d是bc邊上的中點， dedf，de交ab于點e，df交ac于點f，連接ef （1）求證：be

6、cfef； （2）若a90，探索線段be、cf、ef之間的等量關(guān)系，并加以證明 馬鳴風(fēng)蕭蕭 馬鳴風(fēng)蕭蕭 馬鳴風(fēng)蕭蕭 馬鳴風(fēng)蕭蕭 【答案詳解】 一、選擇題 1a 點撥：根據(jù)中心對稱的定義與性質(zhì)判斷各選項即可 2a 點撥：根據(jù)中心對稱圖形與中心對稱的概念和性質(zhì)求解 3c 點撥：欲分析兩個圖形是否成中心對稱，主要把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180，觀察是否能和另一 個圖形重合即可 4b 點撥：根據(jù)中心對稱圖形的定義以及軸對稱圖形的定義即可判斷出 5c 點撥：觀察甲、乙兩圖，c的圖案在繞點o旋轉(zhuǎn)180后，不能互相重合，因此乙圖中不符合題意 的一塊是c的圖案 二、填空題 6對稱中心，對稱中心 點撥：中心對稱的

7、性質(zhì)：對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平 分 74 點撥：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，即可得出答案 8h 點撥：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，寫出符合條件的字母則可 9 點撥：通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑時，所形成的圖形關(guān)于點a中心對稱 10（1，3） 點撥：通過逐個作圖可知6個點一個循環(huán)，那么p7的坐標(biāo)和p1的坐標(biāo)相同，p100的坐標(biāo) 與p4的坐標(biāo)一樣，通過圖中的點可很快求出 三、解答題 11解：如圖所示： 點撥：連接四邊形的各頂點與o的線段并延長相同長度，找到對應(yīng)點并順次連接得到圖形 12解：（1）如圖所示，ab1c1即為所求作的三角形； （2）如圖所

8、示，a2b2c2即為abc關(guān)于坐標(biāo)原點o成中心對稱的圖形 點撥：根據(jù)格結(jié)構(gòu)找出三角形三個頂點的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可 13解：如圖所示：答案不唯一 點撥：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)以及陰影部分面積求法得出即可，本題答案不唯一，只要滿足題目兩個條件 即可 馬鳴風(fēng)蕭蕭 馬鳴風(fēng)蕭蕭 14證明：如圖，連接ad、bc， abcd，abcd， 四邊形abcd是平行四邊形， bodo， 點e、f關(guān)于點o中心對稱， ofoe， ?bodo 在bof和doe中，?bofdoe， ?ofoe bofdoe（sas）， bfde 點撥：連接ad、bc，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形abcd是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得bodo，根據(jù)e、f關(guān)于點o中心對稱可得oeof，然后利用“邊角邊”證明bof和doe全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證 四、拓展題 15解：（1）延長fd到g，使得dgdf，連接bg、eg（或把cfd繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)180得到 bgd） cfbgdfdg， dedf， efeg 在beg中，bebgeg，即becfef （2）若a90，則ebcfcb90， 由（1）知fcddbg，efeg