2016春人教版數學九下26.1《反比例函數》word公開課教案1

1、反比例函數教案科目 數學課題反比例函數的概念教師班級時間教學目標1知識與技能：（1）理解反比例函數的概念，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數關系，進而識別反比例函數；（2）能根據已知條件確定反比例函數的表達式；（3）進一步熟悉用描點法作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。2過程與方法：經歷從實際問題中概括出反比例函數模型的過程，體會反比例函數來源于實際問題。3情感態(tài)度與價值觀：（1）經歷反比例函數的形成過程，使學生體會到函數是描述變量間對應關系的重要數學模型；（2）通過學習反比例函數，培養(yǎng)學生合作交流和探索的能力。教學重點理解反比例函數的概念，能根據已知條件利用待定系數法確定函數解析式，

2、會用描點法畫簡單的反比例函數圖像.教學難點理解反比例函數的概念，確定函數解析式,畫函數圖象教學手段flash教學課件，ppt課件，幾何畫板教 學 設 計教學過程設計說明一、復習回顧1什么叫函數？什么是一次函數、正比例函數？一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y ，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。一般地，形如y=kx+b(k,b是常數， k0）的函數，叫做一次函數。一般地，形如y=kx(k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。2.乘法表中乘積為12的兩個因數之間存怎樣的關系？乘積為定值的兩個因數之間成反比關系

3、。二、情境引入引例一：京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（1） 平均速度v，運行時間t存在什么數量關系？v、t成反比例；vt=1463;v=1463t；（2） 這兩個變量間有函數關系嗎？試說明理由具有函數關系，因為對于t的每一個確定的值v都有唯一確定的值與其對應；（3） 你能寫出v關于t的解析式嗎？vt=1463;v=1463t；下列問題中，誰是常量，誰是變量？兩個變量間具有函數關系嗎？如果有，請直接寫出解析式引例二：某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；y=1000x引例三：

4、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(平方千米/人)隨全市總人口數n（單位：人）的變化而變化。s=1.68104n三、形成概念上面的函數關系式有什么共同特點呢？具有的形式，其中為常數反比例函數定義：一般地，形如（k為常數，k0）的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是函數。注：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。反比例函數的表達形式：(1)（2）（3）四、 概念辨析下列函數中哪些是反比例函數?并說出它的k。哪些是一次函數?y=3x-1；y=2x；y=32x;y=-1x;y=13x ;y=x2；xy=2 ; y=2x-1 ; y=12x2五、例題探究例1.當m

5、時，關于x的函數y=(m+1)xm2-2是反比例函數？例2.已知y是x的反比例函數，并且當x=2時,y=6（1）寫出y關于x的函數解析式；（2）當x=4時,求y的值.（3）當y =8 時，求x的值.例3.畫出y=6x的圖像六、歸納反思，深化新知（1）我們今天學習了哪些知識？（2）如何根據已知條件確定反比例函數的解析式？七、布置作業(yè)1. 完成學案2. 學探診反比例函數測試1八、拓展練習1已知y與x2成反比例，并且當x=3 時，y=4（1）寫出y關于x的函數解析式；（2）當x=1.5 時，求y的值；（3）當y=6時，求x的值.2.已知y-1與1x+2成反比例，且當x=1時y=4，求y與x的函數表達

6、式，并判斷是哪類函數？學生回顧函數相關概念和一般形式，回憶小學所學兩個量之間的反比例關系.創(chuàng)設問題情境，讓學生感受量與量之間的函數關系，體會實際問題中蘊含的函數關系，激發(fā)探究興趣?；仡櫼褜W知識，明確路程一定時，速度與時間成反比例關系，再引導學生從函數角度分析兩個變量之間的關系，為建立反比例函數模型奠定基礎。通過對問題的討論分析，讓學生學會用函數的觀點分析生活中變量之間的關系，并能夠用反比例關系式表示出來，初步建立反比例函數的模型。使學生從上述不同的數學關系式中抽象出反比例函數的一般形式，讓學生感受反比例函數的基本特征，發(fā)展學生用數學語言描述反比例函數的能力，體會從實際問題中抽象出反比例函數的方法。明晰概念，引導學生用反比例函數的概念去判斷函數是否為反比例函數。強化反比例函數概念