滬科版數(shù)學(xué)八下20.3《矩形、菱形、正方形》（第1課時）ppt課件

1、,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,矩形,特殊的平行四邊形,一般性質(zhì)： 具備平行四邊形所有的性質(zhì),對邊平行 對邊相等， 對角相等， 對角線互相平分,探索新知:矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個角都是直角,猜想2：矩形的對角線相等,矩形是軸對稱圖形.,a,b,c,d,已知：四邊形abcd是矩形 求證：ac = bd,證明：在矩形abcd中,abc = dcb = 90,又ab = dc ， bc = cb,abcdcb,ac = bd,矩形特殊的性質(zhì),矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的兩條對角線相等,從角上

2、看：,從對角線上看：,矩形的特殊性質(zhì),矩形的四個角都是直角,數(shù)學(xué)語言,四邊形abcd是矩形,a=b=c=d=900,矩形的特殊性質(zhì),矩形的對角線相等,數(shù)學(xué)語言,四邊形abcd是矩形,ac = bd,o,a,b,c,d,公平,因為oa=oc=ob=od,生活鏈接-投圈游戲,已知：在rtabc中，abc=900，bo是ac上的中線. 求證: bo = ? ac,o,d,證明: 延長bo至d,使od=bo, 連結(jié)ad、dc.,ao=oc, bo=od 四邊形abcd是平行四邊形.,abc=900,ac=bd,再探新知,推論： 直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半,o,例: 如圖，矩形abcd的兩條

3、對角線相交于點(diǎn)o，aob=60,ab=4,求矩形對角線的長？,解： 四邊形abcd是矩形 ac與bd相等且互相平分 oa=ob aob=60 aob是等邊三角形 oa=ab=4() 矩形的對角線長 ac=bd=2oa=8(),o,方法小結(jié): 如果矩形兩對角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,如圖，在矩形abcd中，找出相等的線段與相等的角。,想一想：上圖中有幾個直角三角形，它們?nèi)葐?？圖中有個等腰三解形，有幾對全等的等腰三角形？,小試牛刀,成長快樂訓(xùn)練營,點(diǎn)擊進(jìn)入,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ）,a.對角相等,b.對邊相等,c.對角線相等,d.對角線互相平分

4、,c,營中熱身,四邊形abcd是矩形 1.若已知ab=8，ad=6， 則ac_ ob=_ 2.若已知ac10，bc=6，則矩形的周長_ cm 矩形的面積_ 2 若已知 doc=120，ac8，則ad= _cm ab= _cm,5,10,4,48,28,營中尋寶,4.已知abc是rt，abc=900， bd是斜邊ac上的中線,(1)若bd=3則ac (2) 若c=30，ab5，則ac ， bd .,6,5,10,營中尋寶,本課小結(jié),矩形的四個角都是直角., 矩形的性質(zhì)定理1,矩形的對角線相等., 矩形的性質(zhì)定理2, 推 論,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,反思拓展：,1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行： （1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使 ab=cd,ef=gh; （2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是； （3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。,2、 如圖，矩形abcd被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？,解： aob、 boc、 cod 和aod四個三角形的周長和