滬科版數(shù)學(xué)八下20.3《矩形、菱形、正方形》(第1課時)ppt課件_第1頁
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文檔簡介

1、,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義:,矩形,特殊的平行四邊形,一般性質(zhì): 具備平行四邊形所有的性質(zhì),對邊平行 對邊相等, 對角相等, 對角線互相平分,探索新知:矩形是一個特殊的平行四邊形,除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有哪些特殊性質(zhì)呢?,猜想1:矩形的四個角都是直角,猜想2:矩形的對角線相等,矩形是軸對稱圖形.,a,b,c,d,已知:四邊形abcd是矩形 求證:ac = bd,證明:在矩形abcd中,abc = dcb = 90,又ab = dc , bc = cb,abcdcb,ac = bd,矩形特殊的性質(zhì),矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的兩條對角線相等,從角上

2、看:,從對角線上看:,矩形的特殊性質(zhì),矩形的四個角都是直角,數(shù)學(xué)語言,四邊形abcd是矩形,a=b=c=d=900,矩形的特殊性質(zhì),矩形的對角線相等,數(shù)學(xué)語言,四邊形abcd是矩形,ac = bd,o,a,b,c,d,公平,因為oa=oc=ob=od,生活鏈接-投圈游戲,已知:在rtabc中,abc=900,bo是ac上的中線. 求證: bo = ? ac,o,d,證明: 延長bo至d,使od=bo, 連結(jié)ad、dc.,ao=oc, bo=od 四邊形abcd是平行四邊形.,abc=900,ac=bd,再探新知,推論: 直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半,o,例: 如圖,矩形abcd的兩條

3、對角線相交于點(diǎn)o,aob=60,ab=4,求矩形對角線的長?,解: 四邊形abcd是矩形 ac與bd相等且互相平分 oa=ob aob=60 aob是等邊三角形 oa=ab=4() 矩形的對角線長 ac=bd=2oa=8(),o,方法小結(jié): 如果矩形兩對角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,如圖,在矩形abcd中,找出相等的線段與相等的角。,想一想:上圖中有幾個直角三角形,它們?nèi)葐??圖中有個等腰三解形,有幾對全等的等腰三角形?,小試牛刀,成長快樂訓(xùn)練營,點(diǎn)擊進(jìn)入,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ),a.對角相等,b.對邊相等,c.對角線相等,d.對角線互相平分

4、,c,營中熱身,四邊形abcd是矩形 1.若已知ab=8,ad=6, 則ac_ ob=_ 2.若已知ac10,bc=6,則矩形的周長_ cm 矩形的面積_ 2 若已知 doc=120,ac8,則ad= _cm ab= _cm,5,10,4,48,28,營中尋寶,4.已知abc是rt,abc=900, bd是斜邊ac上的中線,(1)若bd=3則ac (2) 若c=30,ab5,則ac , bd .,6,5,10,營中尋寶,本課小結(jié),矩形的四個角都是直角., 矩形的性質(zhì)定理1,矩形的對角線相等., 矩形的性質(zhì)定理2, 推 論,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,反思拓展:,1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行: (1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖1),使 ab=cd,ef=gh; (2)擺放成如圖(2)的四邊形,則這時窗框的形狀是 ,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是; (3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖3)調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖4),說明窗框合格,這時窗框是,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。,2、 如圖,矩形abcd被兩條對角線分成四個小三角形,如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm,那么矩形的周長是多少?,解: aob、 boc、 cod 和aod四個三角形的周長和

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