數(shù)與代數(shù)教學(xué)主線及教學(xué)建議.doc

1、 小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)主線及教學(xué)建議新教材與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)相比，“數(shù)與代數(shù)”這一部分有了很大的變化， 其中最為重要的轉(zhuǎn)變是：“把數(shù)學(xué)看作是大量概念的記憶與技能的掌握”轉(zhuǎn)變到“數(shù)學(xué)是一種數(shù)感形成和問題解決的過程”，也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目標是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，不是學(xué)習(xí)一些孤立的概念與技能。數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)抓住幾條重要的主線。主要包括數(shù)概念的建立，運算的理解與掌握，問題解決與數(shù)量關(guān)系，代數(shù)初步等。從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度，這些內(nèi)容的教學(xué)都要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和符號意識的初步建立。針對此，特從以下兩個方面提出課堂教學(xué)建議：一、了解各學(xué)段目標、各冊知識分布，使教學(xué)“適度”我們知道，新教材在編寫過程中一

2、個突出特點是：逐步滲透、螺旋上升，因此，作為教者，了解各個學(xué)段教學(xué)目標，以及各冊知識點的分布，從而使每節(jié)課的教學(xué)“恰到好處”是至關(guān)重要的。二、明確不同知識板塊內(nèi)容處理上的個性特色 小學(xué)階段的“數(shù)與代數(shù)”與其他三個知識領(lǐng)域相比，涉及面最廣、知識點最多。具體來說可以分為以下幾個內(nèi)容板塊：數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見的量、式與方程以及探索規(guī)律，另外解決問題的教學(xué)是融入其中的。（一）數(shù)的認識理解意義培養(yǎng)數(shù)感1、數(shù)的教學(xué)以理解數(shù)的意義為重點。（1）讓學(xué)生在生動具體的情境中認識數(shù)。這部分內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)該注意從學(xué)生熟悉的生活情境或童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、生動有趣的、有利于學(xué)生主動探索的事物，創(chuàng)設(shè)鮮明的問題情

3、境。（2）理解數(shù)的意義要與數(shù)的讀寫和計算緊密結(jié)合起來。首先，正確理解數(shù)的意義是讀好數(shù)、寫好數(shù)的基礎(chǔ)，可使學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)時事半功倍。其次，熟練的讀數(shù)、寫數(shù)，也能更好的幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。例如：在認識整萬數(shù)時，教材介紹了我國的計數(shù)習(xí)慣，根據(jù)已有的知識，給出各個數(shù)位的名稱和順序，讓學(xué)生聯(lián)系數(shù)的意義，通過類比，推出數(shù)位的名稱及順序，認識新的計數(shù)單位，完善對數(shù)位順序表的認識。2、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中形成數(shù)感?！皵?shù)感”主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達的交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感與具有數(shù)學(xué)知識的多

4、少、與理解數(shù)學(xué)知識的程度有關(guān)，但絕不是正比例關(guān)系。數(shù)感更多地表現(xiàn)為應(yīng)用數(shù)與運算的態(tài)度與意識，突出表現(xiàn)為主動、自覺地應(yīng)用。小學(xué)生的數(shù)感與是否得到培養(yǎng)緊密相關(guān)，而這種培養(yǎng)需要老師的精心設(shè)計。（二）數(shù)的運算理解算理掌握算法計算是幫助人們解決問題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握得基礎(chǔ)知識和基本技能，人教版實驗教材在編排計算內(nèi)容時，最突出的變化是不再孤立的進行計算教學(xué)，而是將計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機的結(jié)合在一起。例題的編排都是從現(xiàn)實問題情境中提出要解決的計算問題，大都提示并展示出學(xué)生的多種計算方法，有的提出用估算、口算和筆算的方法；有的展示出因題而異靈活不同的算法，計算內(nèi)容的最后落腳點仍定位在幫助學(xué)生

5、理解算理和掌握算法上。在具體的教學(xué)中，還要特別注意如下問題：1、建立四則運算概念首先，應(yīng)注重在具體情境中體會運算意義。案例1：“加法”的教學(xué)（人教版一上）教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的活動情境“折紙游戲”：折了1只紅色的紙鳥，2只藍色的紙鳥。教學(xué)時，可以組織學(xué)生觀察敘說：紅色紙鳥的只數(shù)可以用“1”表示，藍色紙鳥可以用“2”表示，一共折的紙鳥只數(shù)可以用“3”表示；要求一共有多少只紙鳥，可以把“1”和“2”合并起來，在數(shù)學(xué)上把這種運算叫做“加法”，寫成“12=3”；然后讓學(xué)生聯(lián)系情境說一說“1”“2”“3”和“”各表示什么含義；最后再通過小朋友把兩只手里的氣球合并以及讓學(xué)生動手擺學(xué)具等活動，逐步形成對加法意

6、義的認識。2、重視口算教學(xué)在教學(xué)中具體落實“重視口算”的目標，應(yīng)注意如下兩點：（1）在數(shù)形結(jié)合中理解口算原理。數(shù)的運算，其實質(zhì)是對現(xiàn)實生活中物體的個數(shù)進行運算，可以說小學(xué)階段的每個算式都可以在生活中找到實例。在讓學(xué)生理解口算的算理時，除了要與實際情境相結(jié)合，還要逐步過渡為數(shù)學(xué)的語言符號。（2）科學(xué)合理訓(xùn)練，強化基本口算。在小學(xué)階段的口算內(nèi)容中，兩個一位數(shù)相加與其思維相對應(yīng)的減法和表內(nèi)乘法與其相對應(yīng)的除法是四則運算中的基本口算，俗稱“四張九九表”，這“四表”是一切計算的基礎(chǔ)，務(wù)必使學(xué)生達到“脫口而出”的熟練程度。為此，在口算教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解算理、掌握算法，還要注重口算訓(xùn)練的科學(xué)合理。要提供

7、訓(xùn)練材料，選擇訓(xùn)練時機，注意訓(xùn)練方法，考慮訓(xùn)練周期，做到適時、適量、適度。具體說來，一要注意加強課堂練習(xí)，采用講練結(jié)合的方式及時鞏固所學(xué)口算內(nèi)容；二要注意練習(xí)的針對性，抓住難點反復(fù)練習(xí)，不能平均用力；三要注意練習(xí)形式的多樣化，提高學(xué)生口算的積極性，避免簡單的機械重復(fù)。3、加強估算意識隨著計算技術(shù)的進一步發(fā)展，大量的計算并不要求進行精確的計算，一個人在日?；顒又羞M行估算的次數(shù)，遠比精確計算的次數(shù)多得多。在小學(xué)階段計算教學(xué)中，與估算相關(guān)的內(nèi)容很多，如估計商的近似值、試商、估計小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進行驗算等等。要體現(xiàn)標準中“加強估算”的要求，可以著力于以下兩方面：（1）培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)。數(shù)

8、感是對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺。估算可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認識，并對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義，同時，良好的數(shù)感又是學(xué)生進行估算的必要基礎(chǔ)。除了在數(shù)的認識時要加強數(shù)感的培養(yǎng)，在數(shù)的運算過程中更應(yīng)結(jié)合具體計算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。（2）掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。 4、體現(xiàn)算法多樣化標準在第一學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！?5、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣：培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，對于提高學(xué)生計算的正確率和計算速度是十分必要的。因此，在運算中我們應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生如下的思維過程： （1）觀察：觀

9、察題目里有幾個什么樣的數(shù)，含有幾種運算符號及括號的位置。 （2）分析：分析題目中每個數(shù)的特征和它們之間的運算關(guān)系，是否有簡算部分，哪些運算可以同步進行。 （3）確定：通過觀察、分析，確定先算什么，后算什么。 （4）計算：在分析、確定的基礎(chǔ)上，根據(jù)相應(yīng)的計算法則和運算性質(zhì)進行計算。計算中要看準數(shù)字和計算符號，能簡算的盡量簡算。（5）檢查：在計算的每個步驟中，都要及時檢查、及時驗算。首先，看數(shù)字和運算符號是否準確，然后，看步驟是否合理，在看結(jié)果是否正確。如果是進行了簡算的題目一定要進行檢驗，可以采用用原運算順序再算一次的方法，以確保計算的正確率為主要的目標。 另外，在計算教學(xué)中，特別要注意的是簡算

10、。一定要學(xué)生養(yǎng)成先判斷后運用定律來進行簡便計算的習(xí)慣。每一種的簡便計算一定是要有相應(yīng)的運算定律作為依據(jù)的。并且雖然改變了計算的方法，但是并不影響該題的最后結(jié)果。讓學(xué)生對于簡便計算有個正確的認識。那樣，才能更好的避免學(xué)生更多的簡便計算的錯誤。（三）常見的量重視體驗體會意義 小學(xué)階段常見的量很多，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)把通過學(xué)生的體驗、感悟，來體會“量”的意義作為重點，具體建議如下： 1、注重直接體驗和間接體驗的有機結(jié)合“常見的量”這部分內(nèi)容的操作性比較強，而教材的編排中也安排了很多活動，如毫米的認識中的測量課本，分米的認識中的測量課桌，千米的認識中要求到校外走1千米的路程，秒的認識中要求學(xué)生通

11、過踢毽子、畫畫、走樓梯、寫字等活動體驗1分鐘的長短等等，目的就是讓學(xué)生在活動中積累體驗和經(jīng)驗，從而建立相應(yīng)的觀念。因此，在教學(xué)中我們要充分創(chuàng)造讓學(xué)生親身體驗的機會。案例1：克與千克（二年級下）在學(xué)生感受“克”時，教師進行了如下的設(shè)計：首先出示一個二分硬幣，讓學(xué)生掂一掂并估一估這個硬幣的質(zhì)量大約是多少，當學(xué)生估計出大約是1克時，教師及時出示天平，實際來稱一稱，從而驗證了同學(xué)們的猜測是正確的。接著教師讓學(xué)生再次掂一掂二分硬幣，感受一下1克的質(zhì)量究竟有多重。然后，教師又組織了一個競猜活動：出示了幾種物品（感冒膠囊、直尺、圖釘、乒乓球、小刀）讓學(xué)生根據(jù)剛才對1克的感受掂一掂、猜一猜，哪種物品的質(zhì)量大約

12、是1克。2、要注意活動素材的選擇應(yīng)與教學(xué)重點相結(jié)合組織課堂活動，往往需要花費很多時間，而一節(jié)課只有40分鐘，一個班又有五六十個，甚至六七十個學(xué)生，因此，要提高課堂效率就必須注意活動素材的選擇應(yīng)與教學(xué)重點相結(jié)合。3、要注意課內(nèi)外的結(jié)合學(xué)生對于一些量的實際意義的理解，以及相應(yīng)的量的觀念的建立往往不是一次完成的，需要長期積累，而課堂教學(xué)的時間又非常有限，因此，需要拓展學(xué)習(xí)渠道，注意課內(nèi)外的結(jié)合。如為了幫助學(xué)生建立1時、1分、1秒的時間觀念，實驗教材選用了許多貼近學(xué)生生活實際的素材，但不見得都要在課堂上完成，如練習(xí)十五中讓學(xué)生估計穿衣、刷牙、吃早飯、整理書包等的時間，寫出自己每天的作息時間，了解自己感

13、興趣的電視節(jié)目開始和結(jié)束的時刻，等等，都可以讓學(xué)生課外去完成。再如千米的認識，要在課堂上讓學(xué)生去實地走1千米，無論是場地還是時間都會受到限制，可以讓學(xué)生課外去完成，記錄自己走1千米大約要花多少時間。（四）、式與方程把握轉(zhuǎn)折：從“算術(shù)”走向“代數(shù)”“式與方程”是代數(shù)學(xué)習(xí)的開端，作為學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點，教師在教學(xué)中要注意的問題比較多。所以只能擇其主要，概述如下：1、學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，要循序漸進。用字母表示數(shù)是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)，理解用字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵，也是在后續(xù)學(xué)習(xí)中運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行交流的前提條件。學(xué)生對用字母表示數(shù)的理解，要在經(jīng)歷大量運用字母表示具體情

14、境中數(shù)量關(guān)系的活動中實現(xiàn)。在教學(xué)時，要從學(xué)生熟悉的生活中選擇一些典型的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示2、認識方程，要體驗“數(shù)學(xué)建?！狈匠趟枷氲氖滓矫媸恰澳芨鶕?jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型”。因此，教學(xué)應(yīng)通過設(shè)計豐富的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程。在教學(xué)認識方程時，教師就要有“建模”意識。3，解方程的教學(xué)，要突出“等式性質(zhì)”方程作為一種重要的思想方法，它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。與以往教學(xué)不同的是，解方程的教學(xué)，一是與解決實際問題結(jié)合，學(xué)生根據(jù)實際問題列出方程后，再探索方程的解法。二是學(xué)生在解方程

15、的過程中，要探索、理解再應(yīng)用等式的性質(zhì)。我們還要認識到：解方程的著眼點不僅僅是去求方程的解的過程，而是在求方程的解的過程中，進行數(shù)學(xué)模型的變換，進一步體會“相等關(guān)系”。（五）、探索規(guī)律-培養(yǎng)興趣發(fā)展思維 這一部分的知識，存在著一定的趣味性和探索性，因此，在教學(xué)中，我們要把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維作為重點。具體做法建議如下：1從無序到有序從教材的知識呈現(xiàn)方式看來，我們可以發(fā)現(xiàn)：探索規(guī)律的內(nèi)容是在增強，每每教材呈現(xiàn)向?qū)W生提供觀察、思考與猜測的機會時，教材更多地問學(xué)生諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的問題，提示著學(xué)生注意探索其規(guī)律，逐漸增強學(xué)生探索規(guī)律的意識。然而，探索規(guī)律作為小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)新的

16、部分，也是需要一個系統(tǒng)的眼光，構(gòu)建一個適合學(xué)生學(xué)習(xí)的序列。在新課程的實施過程中，孤立地看某些探索規(guī)律比較難，但從實際教學(xué)效果卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得比較理想，這就是探索規(guī)律系統(tǒng)編排、有序訓(xùn)練所帶來的積極影響。就數(shù)的排列而言，有很多適合學(xué)生探索的規(guī)律，教學(xué)就在于如何有序地編排，由易到難，螺旋上升，以便于學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行成功地探索。誠然，在不同階段，對學(xué)生也應(yīng)該有不同的要，在不同的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生可能有的解決策略一定不同。教學(xué)時，不能不分析學(xué)生原有探索規(guī)律的基礎(chǔ)，而對學(xué)生的探索能力做片面的要求和評價。從無序到有序，不僅指的是數(shù)學(xué)問題，也同時指的是要求。2要給出充足的時間與空間從在一個單位時間設(shè)計一個教

17、學(xué)活動的角度看，教材的編寫和課堂教學(xué)的設(shè)計都是“選擇的藝術(shù)”。教學(xué)目標的多元，也促使教學(xué)時更注重效率。沒有充足的時間和空間做保障，有效的學(xué)習(xí)成為空談。3倡導(dǎo)計算器的使用新課程重視新技術(shù)的應(yīng)用。標準在第二學(xué)段明確要求所有學(xué)生應(yīng)學(xué)會使用計算器處理復(fù)雜數(shù)據(jù)，并利用計算器探索規(guī)律，解決更為廣泛的現(xiàn)實問題。(六)、解決問題重視建模發(fā)展能力1、抓住“描述建模說理”的過程解決問題的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的重要途徑。人教版“解決問題”內(nèi)容的編排，貫穿于數(shù)學(xué)課程的各部分內(nèi)容中，有的是以一個單元的編排形式呈現(xiàn)，有的則編排在相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容之中。例題

18、的編排都呈現(xiàn)了一個含有數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實情景，有的給出其中一個條件和問題，另一個條件則需要在情景中去尋找；有的給出的是已經(jīng)數(shù)學(xué)符號化了的數(shù)學(xué)材料；有的情景圖中還蘊涵解決問題的多種信息；有的還表示出不同學(xué)生想出的不同解決問題的辦法。怎樣準確把握這部分內(nèi)容呢？我們以為，在對教材內(nèi)容進行相應(yīng)的分析和定位后，要注意抓住“描述建模說理”的過程?！懊枋觥笔墙Y(jié)合教材情景，通過觀察與發(fā)現(xiàn)，對采集到的數(shù)學(xué)信息進行表述；“建?！笔墙ⅰ坝檬裁捶椒ā眮斫鉀Q問題的模型；“說理”是在“建?！钡幕A(chǔ)上，所回答“為什么”和“怎樣想”的過程。案例1：二年級下冊第29頁解決問題例3，這個例題是解決與“平均分”相聯(lián)系的簡單實際問題，

19、也是第一次出現(xiàn)用除法來解決問題的教學(xué)。教材呈現(xiàn)了小朋友做游戲的情景圖，并提供了“有15人做游戲”的數(shù)學(xué)信息，還靜態(tài)隱藏了另兩條數(shù)學(xué)信息，一條是“有3組”，另一條是“每組5人”。由小精靈聰聰和明明分別提出“平均每組幾人”和“可以分成幾組”的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會兩個問題間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的相依關(guān)系。這樣的教材內(nèi)容，如何抓住“描述建模說理”的過程呢？例3的教學(xué)，教師應(yīng)結(jié)合情景圖，引導(dǎo)學(xué)生圍繞直接呈現(xiàn)的信息“有15人做游戲”，圍繞間接呈現(xiàn)的信息“平均分成3組”“每組5人”進行表述，這樣的表述就是“描述”的過程。在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，根據(jù)“有15人做游戲”“平均分成3組”（或“有15人做游戲”“每組5人”）這兩條數(shù)學(xué)信息