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1、牛吃草問題的解題方法主要類型:1、求時間2、求頭數(shù)除了總結(jié)這兩種類型問題相應(yīng)的解法,在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力?;舅悸罚涸谇蟪觥懊刻煨律L的草量”和“原有草量”后,已知頭數(shù)求時間時,我們用“原有草量每天實際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時,同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)天數(shù)”,求出只數(shù)?;竟剑航鉀Q牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是(1)草的生長速度=對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));(2)原有草量=牛頭數(shù)吃的天數(shù)
2、-草的生長速度吃的天數(shù);(3)吃的天數(shù)=原有草量(牛頭數(shù)-草的生長速度);(4)牛頭數(shù)=原有草量吃的天數(shù)+草的生長速度第一種:一般解法“有一牧場,已知養(yǎng)牛27頭,6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭,9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭,那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的?!?一般解法:把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27頭牛6天所吃的牧草為:276=162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為:239=207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)(3)1天新長的草為:(207-162)(9-6)=15(4)牧場上原有的草為:276-156=72(5)每天新長的草足夠15頭牛吃,21頭牛減去15頭,剩下6頭吃原牧場的草:72(21-15)=726=12(天)所以養(yǎng)21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡。第二種:公式解法有一片牧場,草每天都勻速生長(草每天增長量相等),如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草,如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草,假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛,幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠吃不完,最多可放多少頭牛?解答:1) 草的生長速度:(218-246)(8-6)=12(份)原有草量:218-128=72(份)16頭??沙裕?2(16-12)=18(
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