931用相同的正多邊形拼地板

1、用一種正多邊形拼地板,拼地板, n邊形的內(nèi)角和公式：, 正多邊形每個(gè)內(nèi)角,(n-2) 180,什么是正多邊形？,如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。,外角和,360,哪些正多邊形能用來拼地板呢？,小華的家里裝修，打算用同一種正多邊 形的地磚來鋪滿整個(gè)地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好。 你能幫助小華解決這個(gè)問題嗎？,問題情境,180度,360度,540度,720度,900度,1080度,(n-2)*180,60度,90度,108度,120度,約129度,135度,(n-2)*180/n,圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面,既不留下一絲空白，又不相互重疊,60,60,60,

2、60,60,60,正三角形瓷磚,606=360,90,90,90,90,正方形瓷磚,108,108,108,正五邊形瓷磚,1083=324,120,120,120,正六邊形瓷磚,1203=360,正八邊形瓷磚,135。,135。,135。,1353=405,正八邊形,規(guī)律： 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角和加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。,數(shù)學(xué)模型：正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360,這就說明：當(dāng)360 即,為正整數(shù)時(shí)，,用這樣的n邊形就可以鋪滿地板,探究 n只能是哪些數(shù)？,能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有 正三角形、正方形、正六邊

3、形,剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。,做一做,不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。,做一做,（1）用任意一種三角形能鋪滿地面嗎？如果能的話，試畫出草圖，說說你的看法。,（1）用同一種任意三角形能鋪滿地面,（2）用同一種任意三角形圍繞同一頂點(diǎn)鋪滿地面時(shí)，各三角形相等的內(nèi)角都拼了兩次。你知道為什么嗎？,例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？,分析：一個(gè)正多邊形能不能鋪滿平面，只要看周角360O能否被一個(gè)

4、內(nèi)角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面,解：因?yàn)檎呅蚊績?nèi)角為144O 又因?yàn)橹芙?60O不能被144O整除， 所以正十邊形不能鋪滿平面,例題講述,練習(xí)題：,選擇題：,填空題：,1在一個(gè)頂點(diǎn)處，正n邊形的內(nèi)角之和為_時(shí)，此正n邊形可鋪滿整個(gè)地面，沒有空隙。,判斷題： .任意一種正多邊形都能鋪滿地面（） .任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（） .任意一種梯形都能鋪滿地面（） .只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面（）,如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下 面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿 地面。為什么？,因?yàn)椋赫切蔚膬?nèi)角為60度，正方形的內(nèi)角為90度，這 樣用3塊正三角形