22等腰三角形的性質(zhì)1

1、2.2 等腰三角形的性質(zhì),駱駝坳中學(xué) 胡鵬,引入新課：,什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么對(duì)稱 圖形？它的對(duì)稱軸是什么？,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,兩邊相等的三角形 叫做等腰三角形；,等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；,軸對(duì)稱是等腰三角形的 頂角平分線所在的直線。,底邊,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查 一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？,D,A,B,做一做,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將所畫(huà)的等腰三角形對(duì)折， 使兩腰 AB、AC重疊在一起，折痕為AD， 你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？,請(qǐng)大家盡可能多地寫(xiě)出結(jié)論！,結(jié)論：,1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,2、 B = C,3、BD = CD ，AD 為底邊上的中線,4、ADB

2、= ADC = 90，AD為底邊上的高,5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線,ABD ACD；,AB=AC， BD=CD；,B=C，BAD=CAD， ADB=ADC，,1、等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角 相等。,結(jié)論：,在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。,簡(jiǎn)稱：等腰三角形三線合一。,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線 和底邊上的高互相重合.,頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高,等腰三角形性質(zhì)2:,回顧問(wèn)題：,能，當(dāng)重錘經(jīng)過(guò)三角尺斜邊的中點(diǎn)時(shí)，重錘 線與斜邊上的高線疊合，即斜邊與重錘線垂 直，所以斜邊與梁是水平的。,書(shū)寫(xiě)格式：,如圖，在ABC中,AB=AC，,B=C，,（在同一個(gè)三

3、角形中，等邊對(duì)等角）,如圖，在ABC中,ADBC，BD=DC,（等腰三角形三線合一）,（1）AB=AC ，1=2,（2）AB=AC ，BD=DC, ADBC ， 1=2,（3）AB=AC ， ADBC, BD=DC ， 1=2,例題解析:,例1、如圖，在ABC中，AB=AC，A=50 求：B、C的度數(shù)。,解： 在ABC中, AB=AC,B=C （等腰三角形 的兩個(gè)底角相等）, A+B+ C= 180， A= 50,B=C=,= 65,等腰三角形中的內(nèi)角，若沒(méi)指出是底 角還是頂角應(yīng)分兩種情況討論，注意 運(yùn)用三角形內(nèi)角之和等于180 。,練習(xí),判斷下列語(yǔ)句是否正確。,（1）等腰三角形的角平分線、中

4、線和高互相重合。（ ） （2）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè) 內(nèi)角也為60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是銳角. （ ） （4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,練一練,1、（1）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100， 求其余各角。,（2）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40， 求其余各角。,（3）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60， 求其余各角。,40和40,40和100或70和70,60和60,返回菜單,2、如圖，在ABC中，AB=AC，外角 CAD=100，求：B的度數(shù) 。,練一練,返回菜單,例2、已知，線段a、h（如圖）。用直尺和圓 規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC= a， BC邊上的高為h

5、。,作法：,1、作線段BC=a；,2、作線段BC的垂直平 分線l，交BC于點(diǎn)D；,3、在直線 l 上截取DA=h， 邊結(jié)AB、AC。,ABC就是所求的三角形。,返回菜單,文字?jǐn)⑹?幾何語(yǔ)言,等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角）,AB=AC B=C,等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊（簡(jiǎn)稱三線合一）,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,課堂小結(jié),鞏固練習(xí)：,1、在ABC中，AB=AC，若A=70， C= ；,2、等腰三角形的底角是頂角的一半，則此 三角形的各個(gè)內(nèi)角為 ；,55,36、72、72,3、如圖，已知AB=AC，EB=EC， 結(jié)論ABE= ACE是否正確？說(shuō)明理由。,4：已知如圖，ABC中，AB=AC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于D。求證：ADBC，BD=CD。,再見(jiàn)！,如圖，已知ABC=20， BD=DE=