低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中“算法多樣化”之微見(jiàn)

1、低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中“算法多樣化”之微見(jiàn)撮鎮(zhèn)學(xué)區(qū)中心學(xué)校：丁祖全摘要數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“由于學(xué)生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”的確，算法多樣化作為一個(gè)全新的教育理念，正越來(lái)越多地在教學(xué)中得到實(shí)施。教師鼓勵(lì)算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。凡事都有利有弊,多樣化算法也要適當(dāng)、適時(shí)、適地、適人的去提倡發(fā)展。有創(chuàng)新就有進(jìn)步，有夢(mèng)想就能成功，有算法多樣化才有素質(zhì)教育的提升，算法多樣化猶如新課改的一注清新劑注入課堂后，改變了傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)“計(jì)算方法過(guò)于

2、單一、技能培養(yǎng)過(guò)于側(cè)重”的現(xiàn)狀，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，尊重學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)他們探索不同計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。但隨著課改的深入，有的教師開(kāi)始盲目追求多種算法、以“喜歡的算法”便為最優(yōu)算法怎樣才能真正理解算法多樣化的精髓，有效實(shí)施算法多樣化策略？我想淺談自己在教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)思考。一、理解算法多樣化的內(nèi)涵數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！笨梢?jiàn)算法多樣化是計(jì)算教學(xué)的基本理念之一。什么是算法多樣化？算法多樣化是指在計(jì)算過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、用自己的方法解題，因此在一個(gè)群體中就有多種算法，其本質(zhì)是學(xué)生的獨(dú)立思考，一個(gè)人用一種自己的方法解題。算法的多樣化是不同的學(xué)生理解

3、數(shù)學(xué)的表現(xiàn)，也是問(wèn)題解決策略多樣化的一種重要思想，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)。二、尊重學(xué)生算法多樣化1.算法多樣化，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，凸顯個(gè)性。每個(gè)學(xué)生都有著自己獨(dú)特的先天生理遺傳和不同的家庭背景、生活經(jīng)歷，由此而導(dǎo)致每個(gè)學(xué)生都形成了自己獨(dú)特的認(rèn)知能力和思維方式。這種認(rèn)知上的差異，不可避免地影響到兒童的學(xué)習(xí)能力，在新知建構(gòu)和解決問(wèn)題的過(guò)程中表現(xiàn)為從不同角度進(jìn)行分析、思考，由此而產(chǎn)生了不同的算法。此時(shí)，學(xué)生不再是一個(gè)依賴教師的模仿者，而是一個(gè)獨(dú)立探索的求知者，這樣有利于學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性，從中受到啟發(fā)，學(xué)會(huì)理解他人，欣賞他人。另外不同層次的學(xué)生展示的不同算法，相互之間提供可借鑒的

4、范例，為學(xué)生相互交流，成為有利于兒童學(xué)習(xí)的有利因素。2.算法多樣化，激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維。算法的多樣化有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，這種發(fā)展可以從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面進(jìn)行。質(zhì)是指學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能有序思考，想得全，不重復(fù)，不遺漏，有規(guī)律的找出全部方法或結(jié)果。量主要是指學(xué)生解決問(wèn)題的策略多，方法靈活。課堂活動(dòng)中的算法多樣化為學(xué)生進(jìn)行比較、反思提供了充分的素材。當(dāng)學(xué)生在大膽陳述自己的想法，應(yīng)鼓勵(lì)、肯定，學(xué)生一定認(rèn)真傾聽(tīng)，當(dāng)一些學(xué)生因受啟發(fā)而有所領(lǐng)悟，急著想說(shuō)些什么思維的火花產(chǎn)生撞擊、閃爍，形成了一個(gè)巨大的心理磁場(chǎng)，推動(dòng)每一位學(xué)生努力思考、探索、創(chuàng)造，享受成功的喜悅，逐步形成積極進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)心態(tài)，促進(jìn)

5、心理的健康發(fā)展。 3算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題意識(shí)、能力。 為什么要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的意識(shí)、能力呢？因?yàn)槲覀兠媾R的各個(gè)具體問(wèn)題，其矛盾往往具有自己的特殊性，對(duì)這類問(wèn)題從整體上講比較適宜的方法，對(duì)某一個(gè)具體問(wèn)題往往并非最佳的。鼓勵(lì)兒童用不同的方法解答問(wèn)題，有利于兒童擺脫常規(guī)思維方法的限制，具體地分析具體情況，根據(jù)問(wèn)題的特殊性尋找最恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ乐剐纬蓹C(jī)械照搬公式或原有思路的學(xué)習(xí)傾向。如我在教學(xué)整百整千數(shù)的加減法時(shí)，學(xué)生想出了不同的方法計(jì)算4000+500：生1：40個(gè)百加5個(gè)百是45個(gè)百，也就是4500。生2：4個(gè)千、5個(gè)百就是4500。顯然，兩種方法比較起來(lái)，生1的方法在解答這類問(wèn)題時(shí)更具有

6、普遍意義，具有更大的適應(yīng)性，但對(duì)這個(gè)具體問(wèn)題而言，并不是最佳的，思考時(shí)走了彎路。生2的方法則是根據(jù)問(wèn)題的具體特點(diǎn)直接利用數(shù)概念進(jìn)行運(yùn)算，不拘泥于一般思路，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性。顯然，這樣的學(xué)生是樂(lè)于思考和善于思考的學(xué)生，具有更大的發(fā)展?jié)摿?。基于以上思考，我們認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡算法多樣化有其多方面的價(jià)值，應(yīng)予以提倡，這已達(dá)成共識(shí)。但是算法多樣化不等于算法自由化，我覺(jué)得實(shí)際教學(xué)中有些方面還需要商榷。三、對(duì)“算法多樣化”的認(rèn)識(shí)偏頗和片面追求1.算法越多越好么？對(duì)算法多樣化的理解很多老師普遍認(rèn)為首先是方法要多，方法越多越好，甚至經(jīng)常誤導(dǎo)學(xué)生算法多樣化首先要有多種算法,這無(wú)可厚非,但是算法多樣性要以算法

7、本身的價(jià)值為立足點(diǎn),要建立在數(shù)學(xué)運(yùn)算之上。在老師的“還有不同算法嗎？”的追問(wèn)下，不斷的有學(xué)生提出新的算法，這些算法中有一些是學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的真實(shí)結(jié)果，但也有一些算法是在老師的追問(wèn)、暗示下“逼”出來(lái)的。算法越多并不是代表越能體現(xiàn)多樣化。因?yàn)樗惴ǘ鄻踊非蟮氖亲鹬夭町?、尊重本色、尊重真?shí)，學(xué)生自發(fā)想出來(lái)的方法是最真實(shí)的、本色的。在算法中，我們并不能知道學(xué)生的算理或思維軌跡，本身對(duì)算法的優(yōu)化是無(wú)價(jià)值的，我們應(yīng)該呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)、本色性的算法，因此我們不應(yīng)該拋開(kāi)數(shù)學(xué)內(nèi)容的算理盲目追求多，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維的觸覺(jué)，在眾多的算法中理解并優(yōu)化出一般的算法。 2.喜歡的方法就是最優(yōu)方法么？課堂教學(xué)中經(jīng)常

8、都會(huì)聽(tīng)到“你喜歡哪種算法就用那種方法算”。整節(jié)課給人的感覺(jué)是充分尊重了學(xué)生的個(gè)性，尊重了學(xué)生的自主選擇，以為這樣就就真正達(dá)到了優(yōu)化算法的目標(biāo) 。教學(xué)片段：在教學(xué)人教版一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，學(xué)生通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，得出了以下算法：方法1：24+630,30+333；方法2：9+413,20+1333；方法3：9+110,10+2333；方法4：我是用24根小棒加9根小棒，數(shù)出來(lái)一共是33根小棒。方法5：4+610,10+2030,30+333。這時(shí)發(fā)現(xiàn)只有少部分同學(xué)似乎理解這種算法。老師接著就說(shuō)：同學(xué)們你喜歡哪種算法？同學(xué)們都說(shuō)出了自己的算法，最后老師說(shuō)：你喜歡那種算法就用那種方

9、法算。從教材看，老師都把算法多樣化的理念帶進(jìn)了課堂，讓學(xué)生通過(guò)合作探究得出了多種不同的算法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己喜歡那種算法，并說(shuō)“喜歡哪種算法就用哪種方法算”，目的是體現(xiàn)充分尊重學(xué)生的個(gè)性，尊重學(xué)生的自主選擇。但是老師卻忽視了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，作為一年級(jí)的學(xué)生，尚不具備“自主選擇和優(yōu)化算法” 的能力，面對(duì)同伴說(shuō)出的幾種不同算法，并不能意識(shí)到那種算法才是最好的方法，是學(xué)習(xí)中最需要掌握的方法，在這樣情況下，就需要老師創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生充分感悟各種不同方法的優(yōu)、缺點(diǎn)，自主去掌握最需要和最優(yōu)的算法-湊十法。在教學(xué)中不能以“喜歡的方法”作為最優(yōu)化的算法，而是應(yīng)把“學(xué)生最應(yīng)該掌握怎樣算”為最優(yōu)化的目標(biāo)追求

10、。3.片面強(qiáng)調(diào)個(gè)性算法，忽視常規(guī)、傳統(tǒng)算法合適么？提倡算法多樣化是基于原來(lái)的計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法單一，過(guò)于注重計(jì)算技能的發(fā)展，忽視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展”等問(wèn)題提出來(lái)的，但是也不能否定傳統(tǒng)、常規(guī)的算法。傳統(tǒng)、常規(guī)的算法是經(jīng)過(guò)論證并在教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)的，其仍然有不可忽視的教學(xué)價(jià)值，對(duì)于個(gè)別傳統(tǒng)算法作選擇性的傳承是必要的在計(jì)算教學(xué)中不再是教師講授算法，而是學(xué)生探索算法，因此課堂上會(huì)出現(xiàn)多樣的算法，以前我聽(tīng)了一位老師的 “整百整十?dāng)?shù)相加減的口算”一節(jié)課，當(dāng)學(xué)生結(jié)合情境列出算式400+900，在交流算法時(shí)，孩子們?cè)诶蠋煵粎捚錈┑墓膭?lì)下，匯報(bào)了各種不同的方法。利用計(jì)數(shù)器撥一撥，算一算。4個(gè)百加9個(gè)百等于13個(gè)百，1

11、3個(gè)百就是1300。4+9=13，所以400+900=1300。900+100=1000，400-100=300，所以1000+300=1300。用豎式計(jì)算在老師和同學(xué)的不懈努力下，想出了這么多種不同的算法。接著老師讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法做習(xí)題。老師本以為學(xué)生牢固地掌握了知識(shí)，然而適得其反，多樣的算法把學(xué)生搞蒙了，習(xí)題全部做對(duì)的學(xué)生很少。這是為什么呢？方法雖然多樣了,也個(gè)性了,但是學(xué)生很難達(dá)到計(jì)算又好又快的效果。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，當(dāng)出現(xiàn)多種方法后，可能一種方法都沒(méi)有學(xué)到。還不如原來(lái)的只學(xué)一種方法。因此我們不能一味地追求個(gè)性，而拋棄了傳統(tǒng)、經(jīng)典的算法，四、算法多樣化之后要適當(dāng)進(jìn)行優(yōu)化。因此

12、面對(duì)多樣化的算法，學(xué)生究竟用什么方法計(jì)算，教師不能作硬性規(guī)定，學(xué)生可以自由選擇合適的喜歡的方法。但是，教師如果過(guò)分尊重學(xué)生的選擇，總讓學(xué)生把自己喜歡的算法說(shuō)一說(shuō)，把教材最基本的最優(yōu)的算法都沒(méi)有好好地引導(dǎo)給我們的孩子，這樣的教學(xué)會(huì)是成功的么？也許學(xué)生一時(shí)還不能選擇最優(yōu)的算法，但如果我們加強(qiáng)引導(dǎo)，重視學(xué)生優(yōu)化意識(shí)的培養(yǎng)，那么隨著學(xué)生優(yōu)化意識(shí)的提高，他們會(huì)自然而然選擇最優(yōu)的算法。因?yàn)?，算法的?yōu)化并不是一蹴而就的，而是經(jīng)歷了一個(gè)發(fā)展的過(guò)程。只有教師正確發(fā)揮主導(dǎo)作用，該出手時(shí)就出手，不斷引領(lǐng)和逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平，才能真正促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。總之，算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著很大的作用，它不但能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新