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1、課件,1,三、FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu),1）系統(tǒng)的單位抽樣響應 h(n)有限長，設N點,FIR數(shù)字濾波器的特點：,2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在 處收斂，有限z平面只有零點，全部極點在 z = 0 處（因果系統(tǒng)）,3）無輸出到輸入的反饋，一般為非遞歸型結(jié)構(gòu),系統(tǒng)函數(shù)：,z=0處 是N-1階極點,有N-1個零點分布于z平面,課件,2,課件,3,1、橫截型（卷積型、直接型）,差分方程:,課件,4,2、級聯(lián)型,N為偶數(shù)時，其中有一個 （N-1個零點）,將H(z)分解成實系數(shù)二階因式的乘積形式:,課件,5,級聯(lián)型的特點,系數(shù)比直接型多，所需的乘法運算多,每個基本節(jié)控制一對零點，便于控制濾波器的傳輸零點,課件

2、,6,3、頻率抽樣型,N個頻率抽樣H(k)恢復H(z)的內(nèi)插公式：,課件,7,子系統(tǒng)：,是N節(jié)延時單元的梳狀濾波器,在單位圓上有N個等間隔角度的零點：,頻率響應：,課件,8,單位圓上有一個極點：,與第k個零點相抵消，使該頻率 處的頻率響應等于H(k),課件,9,課件,10,頻率抽樣型結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點,調(diào)整H(k)就可以有效地調(diào)整頻響特性,若h(n)長度相同，則網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)完全相同，除了各支路增益H(k)，便于標準化、模塊化,有限字長效應可能導致零極點不能完全對消，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定,系數(shù)多為復數(shù)，增加了復數(shù)乘法和存儲量,課件,11,修正頻率抽樣結(jié)構(gòu),將零極點移至半徑為r的圓上：,課件,12,為使系數(shù)為實數(shù)，將共軛根合并,由對稱性：,又h(n)為實數(shù)，則,課件,13,將第k個和第(N-k)個諧振器合并成一個實系數(shù)的二階網(wǎng)絡：,課件,14,當N為偶數(shù)時，還有一對實數(shù)根,k=0, N / 2處：,課件,15,課件,16,N為奇數(shù)時,只有一個實數(shù)根在 k = 0處：z = r,課件,17,4、快速卷積結(jié)構(gòu),課件,18,5、線性相位FIR濾波器的結(jié)構(gòu),FIR濾波器單位抽樣響應h(n)為實數(shù)，,且滿足：,偶對稱：,或奇對稱：,即對稱中心在 (N-1) / 2處,則這種FIR濾波器具有嚴格線性相位。,課件,19,N為奇數(shù)時,課

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