高三提高：傳送帶專題學(xué)案（黃川生 整合版）

1、高三提高：傳送帶專題學(xué)案（黃川生 整合版） 傳送帶問題探究學(xué)案 一、難點： 1、對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關(guān)于摩擦力的產(chǎn)生條件、方向的判斷等基礎(chǔ)知識模糊不清； 2、對于物體相對地面、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤； 3、對于物體在傳送帶上運動過程中的能量轉(zhuǎn)化情況考慮不全面，出現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化不守恒的錯誤過程。 二、突破策略： 第1個難點應(yīng)屬于易錯點，突破方法是先讓學(xué)生正確理解摩擦力產(chǎn)生的條件、方向的判斷方法、大小的決定因素等等。通過對不同類型題目的分析練習(xí)，讓學(xué)生做到準(zhǔn)確靈活地分析摩擦力的有無、大小和方向。 摩擦力的產(chǎn)生條件是：

2、第一，物體間相互接觸、擠壓； 第二，接觸面不光滑； 第三，物體間有相對運動趨勢或相對運動。 前兩個產(chǎn)生條件對于學(xué)生來說沒有困難，第三個條件就比較容易出問題了。若物體是輕輕地放在了勻速運動的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體和傳送帶一定同時受到方向相反的滑動摩擦力。關(guān)于物體所受滑動摩擦力的方向判斷有兩種方法：一是根據(jù)滑動摩擦力一定要阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，先判斷物體相對傳送帶的運動方向，可用假設(shè)法，若無摩擦，物體將停在原處，則顯然物體相對傳送帶有向后運動的趨勢，因此物體要受到沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶要受到向后的阻礙它運動的滑動摩擦力；二是根

3、據(jù)摩擦力產(chǎn)生的作用效果來分析它的方向，物體只所以能由靜止開始向前運動，則一定受到向前的動力作用，這個水平方向上的力只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力，傳送帶必須要由電動機(jī)帶動才能持續(xù)而穩(wěn)定地工作，電動機(jī)給傳送帶提供動力作用，那么物體給傳送帶的就是阻力作用，與傳送帶的運動方向相反。 若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)較大，加速度相對較小，物體和傳送帶保持相對靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦力作用的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力；若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)較小，加速度相對較大，物體和傳送帶不能

4、保持相對靜止，物體將跟不上傳送帶的運動，但它相對地面仍然是向前加速運動的，它們之間存在著滑動摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力。 若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻速運動。 若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運動方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對傳送帶靜止為止。因此該摩擦力方向一定與物體運動方向相反。 若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻速運動。 若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運動方向滑上傳送帶，則物體將

5、受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對傳送帶靜止為止。因此該摩擦力方向一定與物體運動方向相反。 若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動一段時間后，開始減速，因物體速度越來越小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運動方向相反，傳送帶則受到與傳送帶運動方向相同的摩擦力作用。 （2）突破難點2 第2個難點是對于物體相對地面、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判 圖21 傳送帶問題探究學(xué)案 斷錯誤。該難點應(yīng)屬于思維上有難度的知識點，突破方法是靈活運用“力是改變物體運動狀態(tài)的原因”這個理論依據(jù)，對物體的運動性質(zhì)做出正確分析，判斷好物體和傳送帶的加速度、速

6、度關(guān)系，畫好草圖分析，找準(zhǔn)物體和傳送帶的位移及兩者之間的關(guān)系。 學(xué)生初次遇到“皮帶傳送”類型的題目，由于皮帶運動，物體也滑動，就有點理不清頭緒了。 解決這類題目的方法如下：選取研究對象，對所選研究對象進(jìn)行隔離處理，就是一個化難為簡的好辦法。對輕輕放到運動的傳送帶上的物體，由于相對傳送帶向后滑動，受到沿傳送帶運動方向的滑動摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的滑動摩擦力作用下，做勻加速運動，直到物體達(dá)到與皮帶相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直線運動。傳送帶一直做勻速直線運動，要想再把兩者結(jié)合起來看，則需畫一運動過程的位移關(guān)系圖就可讓學(xué)生輕松把握。 如圖25甲所示，a、b分別是傳送帶

7、上和物體上的一點，剛放上物體時，兩點重合。設(shè)皮帶的速度為v0，物體做初速為零的勻加速直線運動，末速為v0，其平均速度為v0/2，所 圖25 v0t2以物體的對地位移x物=，傳送帶對地位移x傳送帶=v0t，所以a、b兩點分別運動到如圖2 5乙所示的a、b位置，物體相對傳送帶的位移也就顯而易見了，x物= x傳送帶2，就是圖 乙中的a、b間的距離，即傳送帶比物體多運動的距離，也就是物體在傳送帶上所留下的劃痕的長度。 例題5：在民航和火車站可以看到用于對行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。

8、 設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？ 【審題】傳送帶上留下的摩擦痕跡，就是行李在傳送帶上滑動過程中留下的，行李做初速為零的勻加速直線運動，傳送帶一直勻速運動，因此行李剛開始時跟不上傳送帶的運動。當(dāng)行李的速度增加到和傳送帶相同時，不再相對滑動，所以要求的摩擦痕跡的長度就是在行李加速到0.25m/s的過程中，傳送帶比行李多運動的距離。 傳送帶問題探究學(xué)案 解法二：以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系設(shè)傳送帶水平向右運動。木箱剛放在傳送帶 上時，相對于

9、傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩 擦力f的作用，做減速運動，速度減為零時，與傳送帶保持相對靜止。 木箱做減速運動的加速度的大小為 a6m/s2 木箱做減速運動到速度為零所通過的路程為 ?x?v022a?0.2522?6m?0.0052m?5mm 即留下5mm長的摩擦痕跡。 【總結(jié)】分析清楚行李和傳送帶的運動情況，相對運動通過速度位移關(guān)系是解決該類問題的關(guān)鍵。 例題6：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為?。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)

10、過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。 【審題】本題難度較大，傳送帶開始階段也做勻加速運動了，后來又改為勻速，物體的運動情況則受傳送帶的運動情況制約，由題意可知，只有g(shù)a0才能相對傳送帶滑動，否則物體將與傳送帶一直相對靜止。因此該題的重點應(yīng)在對物體相對運動的情景分析、相對位移的求解上，需要較高的分析綜合能力。 【解析】 方法一： 根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運動定律，可得 傳送帶問題探究學(xué)案 a?g 設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由

11、靜止加速到v，有 v0?a0t v?at 由于av0?v?at 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。 設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有 s0?122 a0t?v0t2 s?v02a 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l?s0?s 由以上各式得 l?v0(a0?g)2?a0g2 【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。 方法二： 第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度v0，設(shè)經(jīng)歷時間為t，煤塊加速到v，有 v0?a0t v?at?gt 傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2， s1?

12、s2?1212a0t at22?12?gt 2第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時間為t?，有 v0?v?gt? 傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4 ，有 s3?v0t? s4?vt?12?gt? 2傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l?s1?s3?s2?s4 傳送帶問題探究學(xué)案 由以上各式得 l?v0(a0?g)2?a0g2 【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的兩個階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。 方法三： 傳送帶加速到v0 ，有 v0?a0t 傳送帶相對煤塊的速度 v?(a0?g)t 傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是?a0?g?】 l1?12?a0?g?t 2傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為?a0?g?t，相對加速度是?g】 l2?a0?g?t 222?g 整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度 l?12?a0?g?t?a0?g?t 222?g 由以上各式得 l?v0(a0?g)2?a0g2 【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。關(guān)鍵是先選定好過程，然后對過程進(jìn)行分析，找準(zhǔn)相對初末速度、相對加速度。 v 方法四：用圖象法求解