統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)建議

1、 統(tǒng)計(jì)與概率 教學(xué)建議 一、小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)，從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)、了解、掌握并能繪制單式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。 了解事物發(fā)生的可能性，并能用具體的數(shù)據(jù)描述可能性的大小。能力點(diǎn)：會(huì)多種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，能獨(dú)立的搜集整理數(shù)據(jù)，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測。會(huì)簡單的計(jì)算。二、統(tǒng)計(jì)與概率在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)所取得的巨大發(fā)展，比以往任何時(shí)代都更牢固地確立了它作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)的地位?？梢赃@樣

2、說，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識(shí)領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活做出貢獻(xiàn)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)作為隨機(jī)數(shù)學(xué)的一部分，在受到各國數(shù)學(xué)課程設(shè)置者重視的同時(shí)，其教學(xué)研究也倍受教育界學(xué)者和專家的關(guān)注?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”之所以受到這樣的重視，主要是它體現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)性把書本數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系到一起，在教學(xué)中，借助現(xiàn)實(shí)、有趣的活動(dòng)，更好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)生活化和社會(huì)生活數(shù)學(xué)化。其次，“統(tǒng)計(jì)與概率”的實(shí)踐性，在教學(xué)中通過描述和分析數(shù)據(jù)、判斷、調(diào)查處理問題這些富有意義的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中探索，在探索中應(yīng)用，在應(yīng)用中升華自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，拉近書本數(shù)學(xué)與理解數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生在經(jīng)歷

3、和體驗(yàn)中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦與樂趣，更好地培養(yǎng)提高思維能力。另外“統(tǒng)計(jì)與概率”這塊內(nèi)容，就應(yīng)用而言，對(duì)社會(huì)的發(fā)展具有促進(jìn)作用，在生物學(xué)中關(guān)于遺傳問題的研究、醫(yī)學(xué)中關(guān)于傳染病流行的研究、在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，特別是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究最優(yōu)決策和經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長等問題，都大量采用了此方面的知識(shí)。這種滲透促進(jìn)了社會(huì)實(shí)踐的完善與發(fā)展。就認(rèn)識(shí)論而言，表明人們對(duì)偶然性與必然性之間的辨證關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。就方法論而言，是從局部到總體的歸納方法，這樣能保證從這種局部推斷總體的準(zhǔn)確性。三、統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的目標(biāo)第一學(xué)段（13年級(jí)）要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對(duì)如下幾個(gè)方面的重視：第一，重視學(xué)生借助日常生活中的例子，讓學(xué)

4、生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程；第二，對(duì)不確定性和可能性的直觀感受。(一)具體目標(biāo)1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。（2）對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)。（3）通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng) 的圖表。（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計(jì)表中。（5）通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。（6）知道可以從報(bào)刊、雜志、電

5、視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（7）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。2不確定現(xiàn)象（1）初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。（2）能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。（4）對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。第二學(xué)段（46年級(jí)）要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對(duì)如下幾個(gè)方面的重視：第一，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；第二，應(yīng)注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進(jìn)行交流；第三，應(yīng)注重在具體情境中對(duì)可能性的體驗(yàn)；第四，應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。(一) 具體目標(biāo)1

6、簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時(shí)可使用計(jì)算器）。（2）根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表。（3）通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（4）通過豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。（5）能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。（6）能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測。（7）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測

7、，并能進(jìn)行交流。（8）初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。2、隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性（1）結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。（2）通過實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的，能對(duì)一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流。四：統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的一般模式：創(chuàng)：創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問題：教師做好教學(xué)前測：學(xué)生已積累了哪些生活經(jīng)驗(yàn)?現(xiàn)實(shí)生活中哪些事例、經(jīng)驗(yàn)可以作為鋪墊?讓學(xué)生從事哪些實(shí)踐活動(dòng)可以強(qiáng)化對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握?怎樣可以把數(shù)學(xué)化和生活化結(jié)合得更好一些?然后通過語言描繪、實(shí)物演示、多媒體電腦演示等手段創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，直觀形象的情境。使學(xué)

8、生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。此環(huán)節(jié)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意讓情境服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，要盡量排除數(shù)學(xué)以外的其它因素，最大限度地降低對(duì)學(xué)生思維的干擾。如：在三年級(jí)的可能性教學(xué)中，我們可以創(chuàng)設(shè)在盒子里摸球的活動(dòng)，通過白球的盒子里摸不出紅球來學(xué)習(xí)不可能和一定。再如：在五年級(jí)的可能性教學(xué)中我們在課前首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，一組男生，一組女生，一組一半男生一半女生，在到各組里選男生回答問題的可能性會(huì)有多大的問題牽引下，即復(fù)習(xí)學(xué)過的描述可能性的詞語，同時(shí)也梳理出可能性發(fā)生的區(qū)間在01之間，等可能性發(fā)生幾率均等的情況稱之為等可能。

9、探：自主探索，建立數(shù)學(xué)模型：教學(xué)中，利用教材為學(xué)生提供的豐富學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、生成數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)過程中。通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測等活動(dòng)經(jīng)歷“經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?hào)”的數(shù)學(xué)化過程，建立數(shù)學(xué)模型，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和自主探索的精神。這一部分的內(nèi)容都需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理、然后進(jìn)行分析，只有學(xué)生全程的親身參與其中，才會(huì)有入腦入心的感受。因此知識(shí)的傳遞過程必須有數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體。如在教學(xué)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的過程中，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖匯總成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的過程，體會(huì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的簡潔

10、、清晰、便利的優(yōu)勢。再如：只有經(jīng)歷了一個(gè)格子代表一的填圖過程，才會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)的不斷增多我們會(huì)重新設(shè)定一個(gè)格子的表示數(shù)值，代表2，代表5甚至更多充分的體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的目的和意義是解決實(shí)際生活的問題。練：鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用與拓展（練）：充分利用與實(shí)際生活，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的、形式多樣、趣味性的練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)、方法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生了解這些知識(shí)、方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生在自我評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)中認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)展自我。如：在制定合理的游戲方案時(shí)，我們引導(dǎo)孩子們制作輪盤、修改輪盤、抽簽、猜拳在實(shí)踐的過程中修訂，會(huì)讓結(jié)論更具有說服力！思：總結(jié)反思，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)： 總結(jié)是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行

11、歸納和概括的過程，是幫助學(xué)生將零碎的、分散的知識(shí)整理成有條理的、系統(tǒng)的知識(shí)的過程，也是學(xué)生將所學(xué)的新知識(shí)內(nèi)化，與原有知識(shí)融合形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程?？稍趯W(xué)生小組討論交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班性的討論交流，從而引導(dǎo)學(xué)生會(huì)反思和知識(shí)梳理，學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)和自我總結(jié)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。五小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的思考 （1）、生活化的情境創(chuàng)設(shè) 興趣是最好的老師，統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)要以學(xué)生比較熟悉、感興趣的素材導(dǎo)入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于充分地利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。通過聯(lián)系學(xué)生自己身邊的事，給學(xué)生充分的時(shí)間讓他們思考、活動(dòng)、感悟，引發(fā)學(xué)生思維的沖突，激發(fā)解決問題的欲望。（2）

12、、重視學(xué)生知識(shí)形成的過程設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在問題解決、習(xí)得新知的過程中充分感受和體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。這就要求我們教師在教學(xué)時(shí)有意識(shí)的設(shè)計(jì)一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，包含統(tǒng)計(jì)中的“發(fā)現(xiàn)并提出問題收集并整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出決策”的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中，讓學(xué)生加強(qiáng)和同伴的合作與交流，掌握統(tǒng)計(jì)方法，形成統(tǒng)計(jì)觀念。學(xué)生只有在活動(dòng)探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納，才能體驗(yàn)到進(jìn)步的快樂、成功的喜悅，從而促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)智力與能力的共同發(fā)展。（3）、要尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，把解決問

13、題的權(quán)力還給學(xué)生，老師們要學(xué)會(huì)等待。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)學(xué)會(huì)等待，把握等待的時(shí)機(jī)，掌握等待的藝術(shù)。教師在課堂教學(xué)中的等待不是讓自己無所作為，成為課堂教學(xué)的旁觀者，也不能包辦代替學(xué)生的思考、試誤過程，成為知識(shí)和真理的灌輸者；而是要密切關(guān)注學(xué)生的動(dòng)向，尋找學(xué)生的認(rèn)知障礙，成為學(xué)生成長道路上的指導(dǎo)者。教學(xué)過程要真正成為師生雙方相互“敞開”、 “接納”的思維共享過程，使學(xué)生的個(gè)性得到舒展和張揚(yáng)，讓學(xué)生創(chuàng)造性靈感得到淋漓盡致的發(fā)揮，讓課堂浸漫著恒久的思維魅力。這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵所折射出的統(tǒng)計(jì)思想，才能更深入學(xué)生之心。（4）、為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)、時(shí)間和方法。教師要為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，提供足夠的時(shí)間和空間，指導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生形成一定的學(xué)習(xí)方法。爭取做到：給學(xué)生一