54探索三角形全等的條件1

1、,數(shù)學( 北師大.七年級 下冊 ),第五章 三角形,探索三角形全等的條件（1）,北師大七年級數(shù)學(下),問題引入： 小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小穎想一個辦法，并說明你的理由？,注意：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形。,想一想： 要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等。需要幾個與邊或角的大小有關的條件？只知道一個條件（一角或一邊）行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？,讓我們一起來探索三角形全等的條件,做一做： （1）只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？,1)三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3

2、cm; 2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30和45; 3）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm.,按下面的條件畫三角形，畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全等。(其它條件不確定）,（2）給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？,三角形的一個內(nèi)角為30 ,一條邊為3cm,30,給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30 ,50 時,30,30,50,50,給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,只給兩個條件作出三角形，

3、不能保證所畫出的三角形一定全等。,綜上所述，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。,想一想：如果給出三個條件畫三角形時，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？,有四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊。,做一做：1）與小組內(nèi)的同學比較各自手中的三角尺，有沒有三個內(nèi)角對應相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較呢？,2）已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫出這個三角形嗎？,看老師的作圖示范，再畫出這個三角形，并與同伴畫的三角形進行比較？它們一定全等嗎？,這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等,由此得出定理：三邊對應相等的兩個三角形全

4、等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。,當我們同時給四邊形和三角形外力時，會發(fā)現(xiàn)四邊形要變形，而三角形不變形。,這就是三角形的特性三角形的穩(wěn)定性,你能找出三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用嗎？,練習：1、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三組。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,練習2。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明ABC與CDA全等嗎？你能說明ABCD，ADBC嗎？為什么？,D,B,A,C,解：在ABC與CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形對應角相等）ABCD，ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,小結(jié)： 今天我們經(jīng)歷了畫圖驗證兩個三角形全等的過程，探索出兩個三角形全等的條件之一“三邊對應相等的兩個三角形全等”，我們可以利用它來判別兩個三角形是否全等。 我們還知道了三角形具有