平行線的性質(zhì)(新版人教版).ppt

1、5.3.1 平行線的性質(zhì)（第1課時）,本課學習由平行線的判定引入對平行線性質(zhì)的研究，先通過操作確認得到性質(zhì)1，再經(jīng)過簡單推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3.,課件說明,學習目標： （1）理解平行線的性質(zhì)； （2）經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法 學習重點： 得到平行線的性質(zhì)的過程,課件說明,復習,C,D,A,B,E,F,8,5,6,1,2,3,4,7,直線平行的條件,1、同位角相等， 兩直線平行。,F圖,復習,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,直線平行的條件,2、內(nèi)錯角相等， 兩直線平行。,Z圖,F,復習,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,直線平

2、行的條件,3、同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行。,C圖,F,1=5 2=6 3=7 4=8,3=6 4=5,4+6=180 3+5=180,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,同位角相等,知識回顧,如圖：怎樣判斷直線ab,判定方法1 同位角相等，兩直線平行.,判定方法2 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.,判定方法3 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.,1梳理舊知，引出新課,結(jié)論,平行線的判定,兩 直 線 平 行,1梳理舊知，引出新課,條件,結(jié)論,？,兩條平行線 被第三條直 線所截,1梳理舊知，引出新課,條件,結(jié)論,同位角？,內(nèi)錯角？,同旁內(nèi)角？,兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,2動手操作，歸納性質(zhì),

3、如圖，已知直線 ab ，c是截線.,如圖畫直線 ab ，c是截線 ，度量所形成的8個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：,2動手操作，歸納性質(zhì),1 8中，那些角是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？,猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,a,c,1,1=2,是不是任意一條直線去截平行線a、b 所得的同位角都相等呢？,兩直線平行，同位角相等.,結(jié)論：平行線的性質(zhì)1（公理）,1=2.,ab,簡單說成：,符號語言:,2動手操作，歸納性質(zhì),性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線 所截，同位角相等.,你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角會

4、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,2動手操作，歸納性質(zhì),根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，,可得：,2=3,1和3互為對頂角，,1=3.,1=2.,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？ 為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,合作交流二,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,結(jié)論,2=3.,ab,符號語言:,簡單說成：,性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線 所截，內(nèi)錯角相等.,兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,2動手操作，歸納性質(zhì),根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，,可得：,2=3,1和3互為鄰補角，,1+3=180.,1+2

5、=180.,解： a/b （已知）,如圖,已知a/b,那么2與4有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？為什么?,合作交流三, 1= 2（兩直線平行， 同位角相等）., 1+ 4=180（鄰補角定義）, 2+ 4=180（等量代換）.,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.,結(jié)論, 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡單說成：,性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線 所截，同旁內(nèi)角互補.,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,平行線的性質(zhì)：,對應練習：,1、如果AD/BC，根據(jù)_ 可得B=1 2、如果AB/CD，根據(jù)_ 可得D1 3、如果AD/BC，根據(jù)_ 可得C_180,1

6、,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,D,（1）從1=110可以知道2是多少度嗎？為什么？,3例題學習，深化理解,答：2 =110因為ABCD，1和2是內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到1=2因為1=110，所以2 =110,例1 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.,（2）從1=110可以知道3是多少度嗎？為什么？,3例題學習，深化理解,例1 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截,答：3 =110因為ABCD ，1和3是同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到1=3因為1=110，所以3 =110,（3）從1=110可以知道4是多少度嗎？為什么？

7、,3例題學習，深化理解,例1 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截,答：4=70因為ABCD , 1和4是同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得到1+4=180因為1=110，所以4=70,例1、如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。 （1）從1110 可以知道2是多少度？為什么？ （2）從1110 可以知道3是多少度？為什么？ （3）從1110 可以知道4是多少度？為什么？,解：(1)ABCD,2=1=110O,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),(2)ABCD,3=1=110,(兩直線平行，同位角相等),(3)ABCD,1+4=180,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補),又1=110,4=18

8、0- 110=70,(1)ABCD,（已知）,1=2,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),又1=110,1=2=110,（已知）,（等量代換）,(2)ABCD,（已知）,1=3,(兩直線平行，同位角相等),又1=110,1=3=110,（已知）,（等量代換）,(3)ABCD,（已知）,1+4=180,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),又1=110,（已知）,110 +4=180,（等量代換）,4=180-110=70,（等式性質(zhì)）,解：,如圖， ABCD ，1=110 ，試求2，3， 4,1.如圖，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度數(shù) 2.在下圖所示的個圖中，ab，分別計算的度數(shù),D,C

9、,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,4鞏固新知，深化理解,練習1. 如圖，已知ab，1=54， 2、 3、 4各是多少度？,4練習應用，鞏固理解,解：,ABCD,（已知）,B=C,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,又B=142, C= B=142( ),（已知）,等量代換,3.如圖,已知AB/CD, B =142,求C,(,),4鞏固新知，深化理解,如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1350，第二次拐的角C是多少度？為什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(兩直線平行， 內(nèi)錯

10、角相等).,又B=135 （已知）,B=C=135,（等量代換）.,例2 如圖，已知ABCD，AECF，A= 39， C是多少度？為什么？,3.鞏固新知，深化理解,（方法一）解：ABCD，（已知） C=1(兩直線平行，同位角相等) AECF，（已知） A=1(兩直線平行，同位角相等) C=A（等量代換） A= 39， C= 39,3例題學習，深化理解,1,例2 如圖，已知ABCD，AECF，A= 39， C是多少度？為什么？,方法二 解：ABCD， C=2. AECF， A=2. C=A. A= 39， C= 39,3例題學習，深化理解,2,例2 如圖，已知ABCD，AECF，A= 39， C

11、是多少度？為什么？,6.如圖，在四邊形ABCD中，已知ADBC， A=60，求B的度數(shù)。不用度量的方法 能否求得D的度數(shù)？,解：ADBC(已知) A+B=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 又 A=60 (已知) B=120,根據(jù)題目的已知條件，無法求出D的度數(shù)。,你能添加一個條件,求出D的度數(shù)嗎?,D,F,A,小明在紙上畫了一個角A，準備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法可以測出A的度數(shù)？,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,線的關(guān)系,角的關(guān)系,判定,性質(zhì),平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的 區(qū)

12、別 與 聯(lián) 系,小結(jié),小結(jié)2,判定定理,性質(zhì)定理,由“線”定“角”,由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）,由“角”定“線”,由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）定“線”的位置關(guān)系（平行），,教科書 習題5.3 第2、4、6題,6布置作業(yè),（1）從1=110可以知道2是多少度嗎？為什么？,4鞏固新知，深化理解,答：2 =110因為ABCD，1和2是內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到1=2因為1=110，所以2 =110,7. 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.,（2）從1=110可以知道3是多少度嗎？為什么？,4鞏固新知，深化理解,8. 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截,答：3 =110因為ABCD ，1和3是同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到1=3因為1=110，所以3 =110,（3）從1=110可以知道4是多少度嗎？為什么？,4鞏固新知，深化理解,9. 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截,答：4=70因為ABCD , 1和4是同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直