高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識(shí)小題全取考點(diǎn)通關(guān)課時(shí)檢測(cè))：3.7正弦定理和余弦定理.ppt

1、知識(shí)能否憶起 一、正、余弦定理,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,sin Asin Bsin C,二、三角形中常用的面積公式,小題能否全取,答案：B,A30 B45 C60 D75,答案：C,3(教材習(xí)題改編)在ABC中，若a18，b24，A 45，則此三角形有() A無解 B兩解 C一解 D解的個(gè)數(shù)不確定,答案：B,答案：2,5ABC中，B120，AC7，AB5，則ABC的 面積為_,(1)在三角形中，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角；大角的正弦值也較大，正弦值較大的角也較大，即在ABC中，ABabsin Asin B. (2)在ABC中，已知a、b和A時(shí)，解的情況如下：,A為銳角,A為

2、鈍角 或直角,圖形,關(guān)系式,absin A,bsin Aab,ab,ab,解的個(gè)數(shù),一解,兩解,一解,一解,利用正弦、余弦定理解三角形,(1)求角B的大??； (2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值,在本例(2)的條件下，試求角A的大小,1應(yīng)熟練掌握正、余弦定理及其變形解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷 2已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對(duì)大角定理進(jìn)行判斷,利用正弦、余弦定理判定三角形的形狀,依據(jù)已知條件中的邊角關(guān)系判斷三角形的形狀時(shí)，主要有如下兩

3、種方法： (1)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀； (2)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角函數(shù)恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時(shí)要注意應(yīng)用ABC這個(gè)結(jié)論 注意在上述兩種方法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應(yīng)移項(xiàng)提取公因式，以免漏解,答案：A,與三角形面積有關(guān)的問題,(1)求A；,1正弦定理和余弦定理并不是孤立的解題時(shí)要根據(jù)具體題目合理選用，有時(shí)還需要交替使用,(1)求角A的大??； (2)若a3，sin B2sin C，求SABC.,正弦定理、余弦定理及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)

4、用是高考的熱點(diǎn)主要考查利用正弦定理、余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的三角形的度量問題以及測(cè)量、幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題正、余弦定理的考查常與同角三角函數(shù)的關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差倍角公式甚至三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等交匯命題，多以解答題的形式出現(xiàn)，屬解答題中的低檔題,“大題規(guī)范解答得全分”系列之(四) 解三角形的答題模板,動(dòng)漫演示更形象，見配套光盤,教你快速規(guī)范審題,1審條件，挖解題信息,2審結(jié)論，明解題方向,3建聯(lián)系，找解題突破口,1審條件，挖解題信息,2審結(jié)論，明解題方向,3建聯(lián)系，找解題突破口,教你準(zhǔn)確規(guī)范解題,常見失分探因,易忽視角BC的范圍，直接由sin(BC)1，求得結(jié)論.,教你一個(gè)萬能模板,解三角形

5、問題一般可用以下幾步解答：,利用正弦定理或余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化(本題為邊化角),第一步,三角變換、化簡(jiǎn)、消元，從而向已知角(或邊)轉(zhuǎn)化,第二步,代入求值,第三步,反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，如本題中公式應(yīng)用是否正確,第四步,教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）,答案：1,解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十四）”,2在ABC中，a2bcos C，則這個(gè)三角形一定是 () A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 解析：法一：(化邊為角)由正弦定理知： sin A2sin Bcos C，又A(BC)， sin Asin(BC)2sin Bcos C. sin Bcos Ccos Bsin C2sin Bcos C， sin Bcos Ccos Bsin C0， sin(BC)0. 又B、C為三角形內(nèi)角，BC