兩直線的平行性的性質(zhì)和判定定理

1、兩直線平行的性質(zhì)和判定定理一、基礎(chǔ)知識(shí)(一 )、兩直線平行的判定定理1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.這三個(gè)條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來(lái)確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行，即平行于同一直線的二直線平行。3 、同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的二直線互相平行(二 )、平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .二、典

2、型例題題型一、平行線的判定1.如圖 1，寫出一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使AD/BC ，這個(gè)條件是_2.如圖 2，不能確定AB/CD 的條件是（）A. DAC= ACBB. BAC=DCAC. ABC+ DCB=180 D. BAD+ CDA=1803. 如圖 3，已知 1+ 2=180， 1=3， EF 與 GH平行嗎？為什么？AEGFB4BA1AEO23DBDCCDC第 2 題FH第 1 題第 3 題4. 如圖，直線 AB， CD被直線 EF 所截，如果 1= 2， CNF= BME,EMB那么 AB/CD,MP/NQ, 請(qǐng)說(shuō)明理由。A1NPC2DFQ題型二、平行線的性質(zhì)1、一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏

3、東60方向走到 B 點(diǎn)，再?gòu)?B 點(diǎn)出發(fā)向南偏西15方向走到 C點(diǎn)，則 ABC等于 ( )A.135 B.105 C.75 D.45 E2、如圖，已知AB/CD,BE 平分 ABC， CDE=160，CD則 C=_2 題3、如圖， AB/CD,FG 平分 EFD， 1=70，AB求 2 的度數(shù)E 1AB2題3CDF題型三綜合考查平行線的判定和性質(zhì)例1已知：如圖1，l 1 l2， 1 50，則 2的度數(shù)是（）A.135 B.130 C.50 D.40例2如圖 2，已知直線 l 1 l 2， 140，那么 2度 .FE圖 1圖 2例4如圖 3，已知 ， 130， 290，則 3等于（）ABCDA.

4、60B.50 C.40 D.30例5如圖 4， AB CD ，直線 EF分別交 AB， CD于E， F兩點(diǎn)， BEF的平分線交 CD于點(diǎn) G，若EFG72， EGF 的度數(shù)EABCDFG圖 4三、練習(xí)題1、如右圖 ,AB /CD ,AD / BE ,試說(shuō)明 ABE= D.E2、已知 DF/AC， C= D，求證： BD/CE.DF2 題ABC3. 如圖，點(diǎn) E,F,D,G 都在 ABC的邊上，且 EF/AD ， 1=2，CBAC=55，求 AGD的度數(shù)。D1GF3 題2BEA4、如圖，已知AB/CD， OE平分 BOC， OE OF， DOF=29求 B 的度數(shù)AEFB4 題COD5、如圖，已知 ABC=90， 1= 2， DCA=CAB，AD試說(shuō)明 CD平分 ACE.B12EC6、已知：如圖2-83 ， AD BC， D 100， CA平分 BCD，求 DAC 的度數(shù)。7、如圖， AB /CD， B+ D =180 ，請(qǐng)說(shuō)明： BC/DEABECD8已知 B、 C、 E 在同一直線上，且CD AB，若 A=10， B=40，求 ACE的度數(shù)9、已知 1= 2， D=78，求