數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊三角形的外角及外角和

1、,外角,三角形的外角及外角和,在一次飛機(jī)模型設(shè)計(jì)大賽上，小東和王師傅在做最后的準(zhǔn)備，按規(guī)定A= 90，B= 32,C= 21,王師傅在量得BDC = 148后，馬上斷定這個零件不合格，你知道王師傅“神機(jī)妙算”的秘密嗎？,神機(jī)妙算的王師傅,外角,三角形的外角及外角和,觀察圖形中的 1，它是怎樣形成的？,外角定義：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角 叫做三角形的外角.,畫一畫： 畫一個三角形，再畫出它所有的外角。,觀察： 每個頂點(diǎn)處有 個外角，從位置上看，這兩個是 角。 通常一個頂點(diǎn)處只選一個外角，故三角形共有 個外角。,2,對頂,3,(6),判斷 是否為三角形的外角？,回顧：三角形的內(nèi)角和為

2、_度,思考：三角形的外角和為_度？,1,2,3,A,B,180,360,C,想一想：三角形的一個外角與三角形三個內(nèi)角之間有何數(shù)量關(guān)系？,1、三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角的和是 2、ACD與B、 A有什么數(shù)量關(guān)系？,ACD= B+ A,180度,D,請推理說明： ACD= B+ A,A,你還有其他證明ACD= B+ A方法嗎？,E,三角形外角的性質(zhì)：,性質(zhì)2 三角形的一個外角大于任何 一個與它不相鄰的內(nèi)角。,性質(zhì)1 三角形的一個外角等于與它 不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,幾何語言： CAD =B+C (三角形外角性質(zhì)),幾何語言： CAD _ B，CAD _C (三角形外角性質(zhì)),小試牛刀,1、 如右

3、圖所示，則=_,2、由圖可知： 1=_+_ 2=_+_ 2_3, （填“”或“”）2_4,105,5,C,3,4,例1、如圖，已知AEC=110，求 A+B+C+D的度數(shù),例2:如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,80,70,解：（1） ADC80 ADC B+BAD, B+BAD=80,BBAD,C180-B -BAC=70,（2）B40BAC=70,B40,例3、如圖，1 = 20，2 = 25，A = 35， 求BDC的度數(shù)。,先獨(dú)立思考兩分鐘，再小組交流，看哪個小組的方法又多又好！,小組大PK,已知A= 90，B= 32，C=21，王師傅在量得BDC = 148后，為什么馬上斷定這個零件不合格？,你能破解王師傅“神速”計(jì)算的奧秘了嗎？,大顯身手 求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù),F,G,本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識,三角形外角的兩個性質(zhì), 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,三角形外角的定義,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角 叫做三角形的外角.,三角形外角和,三角形外角和為360度。,方法和思想,練習(xí)：,1.判斷1與3的大小，并說明理