《形狀和位置精度》PPT課件.ppt

1、第四章 形狀和位置精度的控制與評定,4-2 基本術(shù)語與定義,4-1 概述,4-3 形狀公差與形狀誤差,4-4 位置公差與位置誤差,4-5 形位公差與尺寸公差的關(guān)系,4-1 概述,加工后的零件不僅有尺寸誤差，構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規(guī)定的形狀和相互位置還不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差。 國家標準規(guī)定了14項形位公差，其名稱、符 號以及分類如下表。,4-1 概述,形位公差項目、符號及分類,4-1 概述,4-2 基本術(shù)語與定義,一、要素,二、形位公差與形位誤差,三、形位誤差的評定,一、要素,形位公差

2、的研究對象： 幾何要素 構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面統(tǒng)稱為幾何要素(簡稱要素) 零件的幾何要素可按不同的方式來分類：,理想要素與實際要素（按存在的狀態(tài)分 ） 理想要素具有幾何意義的要素。 實際要素零件上實際存在的要素，即加工 后得到的要素。 輪廓要素與中心要素（按結(jié)構(gòu)特征分） 輪廓要素組成輪廓的點、線、面。 中心要素與輪廓要素有對稱關(guān)系的點、線、 面。,一、要素,被測要素與基準要素（按檢測關(guān)系分） 被測要素給出了形狀或(和)位置公差的要 素，即需要研究和測量的要素。 基準要素用來確定被測要素方向或(和)位置 的要素。理想的基準要素稱為基準。 單一要素和關(guān)聯(lián)要素（按功能要求分） 單一要素僅對要素

3、本身給出形狀公差要求的 要素。 關(guān)聯(lián)要素相對基準要素有功能要求而給出位 置公差的要素。,一、要素,輪廓要素與中心要素（按幾何特征分） 輪廓要素 構(gòu)成零件外廓能為人們直接感覺 到的要素。 中心要素 輪廓要素對稱中心所示的點、線、 面各要素。,一、要素,形位公差一般采用代號標注，形位公差的標注結(jié)構(gòu)為框圖、指引線和基準代號，圖框里的內(nèi)容包括公差項目符號、公差值、代表基準的字母及相關(guān)要求。,形位公差的標注,一、要素,以公差框格的形式標注（兩格或多格） 公差特征符號 公差值 基準 指引線 (以mm為單位) (由基準字母表示) (指向被測要素),0.05,A,一、要素,注意: 公差值 如果公差帶為圓形或圓

4、柱形，公差值前加注，如果是球形，加注。 基準 單一基準用大寫表示；公共基準由橫線隔開的兩個大寫字母表示；如果是多基準，則按基準的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。 指引線 用細實線表示。引出時必須與框格垂直，指引線可從框格的任一端引出，引出段必須垂直于框格；引向被測要素時允許彎折，但不得多于兩次；當被測要素是輪廓要素時，指引線箭頭應(yīng)指向輪廓線或其引出線，且明顯地與尺寸線錯開；當被測要素為中心要素時，指引線箭頭要與該要素的尺寸線對齊；指引線箭頭所指應(yīng)是公差帶的寬度或直徑方向。,一、要素,重要提示： 指引線指向被測要素時，要注意區(qū)分輪廓要素和中心要素。 基準符號用帶小圓的大寫字母以細實線與粗的短實線相

5、連，基準要素也要注意區(qū)分輪廓要素和中心要素。,一、要素,基準要素需用基準代號示出。當基準要素為輪廓要素 時，基準符號應(yīng)靠近該要素的輪廓線或其引出線標 注，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開；當基準要素為中心要 素時，基準符號應(yīng)與該要素的輪廓要素尺寸線對齊。,一、要素,為了減少圖樣上公差框格的數(shù)量，簡化繪圖，在保證 讀圖方便和不引起誤解的前提下，可以簡化標注方法。 例如：同一要素有多項形位公差要求時，可將公差框 格重疊繪出，只用一條指引線引向被測要素；不同要 素有相同形位公差要求時，可用一個公差框格，在由 框格的一端引出的指引線上繪制多個箭頭分別與各被 測要素相連；結(jié)構(gòu)相同的幾個要素有相同形位公差要 求時，

6、可以只對其中的一個要素標注出公差框格，而 在該公差框格上方說明要素的個數(shù),一、要素,一、要素,二、形位公差與形位誤差,1、形狀公差：單一實際要素的形狀所允許的變動全量。 2、形狀誤差：被測實際要素對理想要素的變動量。 3、位置公差：關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動全量。 4、位置誤差：關(guān)聯(lián)被測實際要素對其理想要素的變動量。,形狀誤差 形狀誤差一般是對單 一要素而言的，僅考 慮被測要素本身的形 狀的誤差。形狀誤差 評定時，理想要素的 位置應(yīng)符合最小條件 。所謂最小條件是指 被測實際要素對其理 想要素的最大變動量 為最小。,三、形位誤差的評定,輪廓要素(線、面輪廓度除外) 最小條件就是理想要素

7、位于實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。 中心要素 最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。,三、形位誤差的評定,被測實際要素,輪廓要素的最小條件,三、形位誤差的評定,三、形位誤差的評定,評定形狀誤差時，形狀誤差值的大小可用最小包容區(qū)域（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。所謂最小區(qū)域，是指包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)。 最小包容區(qū)域評定形狀誤差值的方法，稱為最小區(qū)域法，最小區(qū)域法則是符合最小條件的評定形狀誤差的基本方法。按最小區(qū)域法評定的形狀誤差值而且是唯一的，因而評定結(jié)果具有權(quán)威性。,三、形位誤差的

8、評定,位置誤差 定向誤差是被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，該理想要素的方向由基準確定。 定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指按理想要素的方向包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。,三、形位誤差的評定,三、形位誤差的評定,定位誤差是被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。該理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。,三、形位誤差的評定,定位誤差用定位最小包容區(qū)域（簡稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指以理想要素定位來包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。,三、形位誤差的評定,跳動是當被測要素

9、繞基準軸線旋轉(zhuǎn)時，以指示器測量被測實際要素表面來反映其幾何誤差，它與測量方法有關(guān)，是被測要素形狀誤差和位置誤差的綜合反映。 跳動的大小由指示器示值的變化確定，例如圓跳動即被測實際要素繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)一周時，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小示值之差。 跳動先給出概念，在跳動公差中再詳細介紹,三、形位誤差的評定,基準是具有正確形狀的理想要素，在實際運用時， 則由基準實際要素來確定。由于實際要素存在形位 誤差，因此，由實際要素建立基準時，應(yīng)以該基準 實際要素的理想要素為基準，理想要素的位置應(yīng)符 合最小條件。,三、形位誤差的評定,4-3 形狀公差與形狀誤差,一、直線度,二、平面

10、度,三、圓度,四、圓柱度,五、線輪廓度,六、面輪廓度,一、直線度,單一要素對其理想要素允許的變動量。其公差帶只 有大小和形狀，無方向和位置的限制。 直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù) 零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)， 在給定方向上和在任意方向上三種情況。,在給定平面內(nèi)的直線度 在給定方向內(nèi)的直線度 任意方向上的直線度,直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)，在給定方向上和在任意方向上三種情況。,在給定平面內(nèi)的直線度 在給定方向內(nèi)的直線度 任意方向上的直線度,一、直線度,在給定平面內(nèi) 其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的

11、區(qū)域。如圖所示。,t,一、直線度,在給定方向上 其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。,公差帶,標注,一、直線度,如圖是兩個方向的示例，棱線必須位于水平 方向距離為公差值0.02mm，垂直方向距離為 公差值0.1mm的兩對平行平面之內(nèi)。,公差帶,標注,一、直線度,在任意方向上 公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前加注“ ”，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。 被測圓柱體d的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)。,標注,一、直線度,平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表面必須位

12、于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內(nèi)。,二、平面度公差,公差帶,標注,圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。,t,公差帶,標注,三、圓度公差,圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，實際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。,四、圓柱度公差,公差帶,標注,線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無基準要求的和 有基準要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外， 位置可能固定，也可能浮動。無基準要求時，理想 輪廓線（面）用尺寸并加

13、注公差來控制，這時理想 輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差），有基 準要求的理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注 基準來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是唯一 的，不能移動。（位置公差）,五、形狀或位置公差,線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所示。無基準的理想輪廓線用尺寸并加注公差來控制，其位置是不定的；有基準的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準來控制，其位置是唯一的。,五、線輪廓度,無基準要求,有基準要求,輪廓度公差帶,五、線輪廓度,面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上

14、。如圖所示。面輪廓度也分無基準要求的面輪廓度公差、有基準要求的面輪廓度公差。,六、面輪廓度,4-4 位置公差與位置誤差,一、定向誤差,二、定位誤差,三、跳動,什么是位置誤差？ 位置誤差是對關(guān)聯(lián)要素而言的，關(guān)聯(lián)要素相對于基 準有方位要求。因此，位置誤差評定時，被測要素 的理想要素的方位與基準有關(guān)。 位置誤差的分類有哪些？ 可分三種類型： 定向誤差：平行度、垂直度和傾斜度 定位誤差 ：位置度、同軸度和對稱度 跳動：圓跳動 全跳動,定向誤差 定義：是被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，該理想要素的方向由基準確定。 意義：定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定

15、向最小區(qū)域是指按理想要素的方向包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。理想要素首先要與基準平面保持所要求的方向，然后再按此方向來包容實際要素，所形成的最小包容區(qū)域，即定向最小區(qū)域。,一、定向誤差,“面對面”的平行度,a)標注,b)公差帶,被測要素：上平面； 基準要素：底面。,平行度,一、定向誤差,“線對線”的平行度 （1）一個方向 被測要素：D孔軸心；基準要素：另一個孔軸心線。,a) 標注,b)公差帶,一、定向誤差,（2）相互垂直的兩個方向,a),b),一、定向誤差,（3）任意方向,a)標注,b)公差帶,一、定向誤差,一個方向,a)標注,b)公差帶,垂直度,一、定向誤差,任意方向,b

16、)公差帶,一、定向誤差,“面對線”傾斜度,b)公差帶,“線對面”傾斜度 （任意方向）（自學(xué)）,傾斜度,一、定向誤差,一、定向誤差,定向公差具有如下特點： 1) 定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。 2) 定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。 因此在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。,特點,一、定向誤差,定位誤差 定義：是被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量，該理想要素的位置由基準和理論正確尺寸來確定。 意義：定位誤差值用定位最小包容

17、區(qū)域（簡稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指以理想要素定位來包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。,二、定位誤差,b)公差帶,a)標注,同軸度,同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。 同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示。d軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)。,二、定位誤差,a)標注,對稱度,對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。 如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。,二、定位誤差,1

18、）線的位置度（任意方向）,a)標注,位置度,二、定位誤差,c),位置度,二、定位誤差,面的位置度,位置度,二、定位誤差,定位公差帶的特點如下： 1) 定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。 2) 定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。 在滿足使用要求的前提下，對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，則可另行給出定向或形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于定位公差值。,特點,二、定位誤差,跳動,它可分為圓跳動和全跳動。 圓跳動：是指被測實際表面繞

19、基準軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)時，在指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差。 全跳動：是指被測實際表面繞基準軸線無軸向移動的回轉(zhuǎn)，同時指示器作平行或垂直于基準軸線的移動，在整個過程中指示器測得的最大讀數(shù)差。 跳動是某些形位誤差的綜合反映。,三、跳動誤差,是指被測要素在某個測量截面內(nèi)相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動 徑向圓跳動 公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。 d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量均不得大于公差0.05mm。,圓跳動,三、跳動誤差,端面圓跳動 公

20、差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。 當被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉(zhuǎn)一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。,a),圓跳動,三、跳動誤差,斜向圓跳動 公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一測量圓錐面上距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。 被測面圍繞基準線A旋轉(zhuǎn)一周時，在任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0.1mm,a標注),圓跳動,三、跳動誤差,全跳動分為徑向全跳動公差和端面全跳動公差。 徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線

21、與基準軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差形狀而定。 端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。,全跳動,三、跳動誤差,全跳動是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。全跳動 分為徑向全跳動和端面全跳動。 徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。,全跳動,三、跳動誤差,如圖所示d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作平行于基準軸線的直線移動，在整個測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。,全跳動,三、跳動誤差,端面

22、全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。,如圖所示，端面繞基準軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作垂直于基準軸線的直線移動，在整個測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。,全跳動,三、跳動誤差,4-5 形位公差與尺寸公差的關(guān)系,一、基本概念,二、獨立原則,三、相關(guān)原則,公差原則的定義,定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。 分類：,體外作用尺寸,單一要素的作用尺寸簡稱作用 尺寸MS。是實際尺寸和形狀誤 差的綜合結(jié)果。 在被測要素的給定長度 上，與實際內(nèi)表面（孔） 體外相接的最大理想面， 或與實際外表面（軸）體 外相接的最小理想面的直 徑或

23、寬度，稱為體外作用 尺寸，即通常所稱作用尺寸。,一、基本概念,圖例,50,-0.025,-0.050,B,A1,A2,A3,A4, 0.012,局部實際尺寸和單一要素的體外作用尺寸,一、基本概念,關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸,是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實際孔內(nèi)接（或與實際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。,一、基本概念,A1,A2,A3,B,G基準平面,90,10,-0.028,-0.013,G,0.01 G,關(guān)聯(lián)體外作用尺寸,圖例,一、基本概念,體內(nèi)作用尺寸,在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（

24、孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體內(nèi)作用尺寸。,一、基本概念,最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界）,最大實體狀態(tài)（MMC）：實際要素在給定長度上具有最大實體時的狀態(tài)。 最大實體尺寸（MMS）：實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。 （軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin） 邊界：由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。 最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸的邊界。,200-0.03,一、基本概念,最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）,MMVC：在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態(tài)。MMV

25、S：最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。 MMVS=MMSt形位 其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-” dMV dfeda+f dM + t dmax + t DMVDfeDaf DMt Dmin- t 最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。,一、基本概念,最大實體實效尺寸（單一要素）,一、基本概念,最大實體實效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）,一、基本概念,最小實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）,LMVC：在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態(tài),稱為最小實體實效狀態(tài)。 LMVS：最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。LMV

26、S=LMS t形位 其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+” dLV dL t dmin-t DLVDL + t Dmax+t 最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。,一、基本概念,作用尺寸與實效尺寸的區(qū)別： 作用尺寸是由實際尺寸和形位誤差綜合形成 的，一批零件中各不相同，是一個變量，但 就每個實際的軸或孔而言，作用尺寸卻是唯 一的；實效尺寸是由實體尺寸和形位公差綜 合形成的，對一批零件而言是一定量。實效 尺寸可以視為作用尺寸的允許極限值。,一、基本概念,二、獨立原則,定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應(yīng)分別滿足要求。 標注：不需加注任何符號。,30,0,-0.

27、033,標注,0,0.015,獨立原則的應(yīng)用,應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。 測量：應(yīng)用獨立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。,二、獨立原則,包容要求,定義：實際要素應(yīng)遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。 標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“ E ”， 應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保證配合性質(zhì)的場合。 邊界：最大實體邊界。 測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。,三、相關(guān)原則,包容要求標

28、注,30,0,-0.033,E,30h7 E,三、相關(guān)原則,包容要求應(yīng)用舉例,如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實體尺寸20mm， 其局部實際尺寸在 19.97mm20mm內(nèi)。,三、相關(guān)原則,三、相關(guān)原則,實際尺寸及允許的誤差,三、相關(guān)原則,合格條件：用公式表示為 孔： 軸： 式中：f 被測要素的形狀誤差,三、相關(guān)原則,最大實體要求,定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補償。 標注：應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公

29、差值后標注符號“ M ”；應(yīng)用于基準要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標注符號“ M ”。,三、相關(guān)原則,10,0,-0.03,0.015 M,40,+0.1,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,最大實體要求標注,用于被測要素時,用于被測要素和基準要素時,三、相關(guān)原則,最大實體要求的應(yīng)用（被測要素）,應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。 邊界：最大實體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。 最大實體實效尺寸

30、：MMVS=MMSt t被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。,三、相關(guān)原則,被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效尺寸；,當被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值； 當被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和；實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。,三、相關(guān)原則,最大實體要求應(yīng)用舉例（一）,如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求： 實際尺寸在19.7mm20mm之內(nèi)； 實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最

31、大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。,20 0-0.3,0.1 M,直線度/mm,Da/mm,19.7, 20（dMMS）, 20.1(dMMVS),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,三、相關(guān)原則,最大實體要求應(yīng)用實例（二）,如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求： 實際尺寸在11.95mm12mm之內(nèi)； 實際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實體實效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=12

32、+0.04=12.04mm 當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ 0.04 ）與軸的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。,12 -0. 05,25 -0.05, 0.04 M,A,0,0,三、相關(guān)原則,包容要求與最大實體要求,軸,軸,孔,孔,三、相關(guān)原則,例題：,c,0.1 A,三、相關(guān)原則,最大實體要求的兩種特殊應(yīng)用,當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。 當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求

33、應(yīng)用于最大實體要求。從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加“ R ”。,三、相關(guān)原則,零形位公差舉例,如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求： 實際尺寸在 49.92mm 50.13mm內(nèi)； 實際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。 當該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應(yīng)與基準A垂直；當該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補償值0.21mm。,A,A,0 M,50+0.13,0.08,三、相

34、關(guān)原則,可逆要求（最大實體要求）,可逆要求應(yīng)用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大 實體尺寸時，允許其形位誤差得到補償，而當其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號M R 。,三、相關(guān)原則,可逆要求（最大實體要求）舉例,如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義： 當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為t=0.3+

35、0.1=0.4mm。 當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。,200-0.3, 0.1 M R,da,直線度,19.7mm(dL),20(dM), 20.1(dMV),0.1,0.4,0.1,三、相關(guān)原則,最大實體要求應(yīng)用于基準要素,最大實體要求應(yīng)用于基準要素時，基準要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時，允許基準要素在一定的范圍內(nèi)浮動。 分：基準要素本身采用最大

36、實體要求、基準要素本身不采用最大實體要求,三、相關(guān)原則,最大實體要求應(yīng)用于基準要素,基準本身采用最大實體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實體實效邊界，此時，基準代號應(yīng)直接標注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面。 基準本身不采用最大實體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實體邊界，此時，基準代號應(yīng)標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。,三、相關(guān)原則,最大實體要求應(yīng)用于基準要素標注,表示最大實體要求應(yīng)用于48mm均布四孔的軸線對基準A的點置度公差（0.2），且最大實體要求也應(yīng)用于基準要素A?；鶞室谹本身的軸線直線度公差采用最大實體要求（0.02）。,三、相關(guān)原則,最大實體要求應(yīng)用于基準要素標注,圖a表示

37、最大實體要求應(yīng)用于4-8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差，且最大實體要求也應(yīng)用于基準要素A，基準要素A本身遵循獨立原則（未注形位公差） 圖b表示最大實體要求應(yīng)用于4-8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差,且最大實體要求也應(yīng)用于基準要素A，基準要素A本身采用包容要求。,三、相關(guān)原則,最小實體要求,定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。 標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號 L 。應(yīng)用于基準要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標注符號“ L ”。 應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。 邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DLt 內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。,三、相關(guān)原則,最小實體要求用于被測要素舉例,如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求， 實際尺寸在8mm 8.25mm之內(nèi)； 實際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實體實效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對A基準的位置度誤差允許達到最大值，等于圖