四年級下冊數(shù)學知識點及習題

1、1、 四則運算1. 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。2. 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。3. 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。4. 已知兩個數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。5. 四則混合運算的運算順序： 有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。沒有括號的，先乘除后加減。只有加減或乘除的，從左至右計算。 計算下列各題，先寫出運算順序再計算。408108(7828) 557(18626)23 672672127 1044827216 二、運算定律。1.加法交換律：ab=ba 加法結合律：(ab)c=a(bc)2.

2、乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配率：(ab)c=acbc3. 連減的運算性質(zhì)：abc=a(bc) abc=acb4. 連除的運算性質(zhì)：abc=a(bc) abc=acb5.簡便運算的規(guī)律。 先看符號再看數(shù)（確定運用的運算定律）。只有加減用“湊整”。有加（減）有乘，用分配。多數(shù)相乘（除），交換結合律。兩數(shù)相乘，先拆數(shù)。加減拆數(shù)分配律，乘法拆數(shù)，交換結合律。兩數(shù)相除，乘法拆除數(shù)，關鍵是整除。不能拆的兩對數(shù)：254=100 1258=1000兩數(shù)相乘中優(yōu)先拆的數(shù)：9199看成（1009）（1001）101109看成（100+1）（100+9） 用簡便方法計算。 湊整

3、： 4825175 7534125366 400273127 442103142分配律： 34723428 2597+253 389938 99128128 843584244184 383538843819 9999366666332拆數(shù)：2544 3625 12564 32125 9924 9878 10289 69103 3 小數(shù)1. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的“末尾”添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。 化簡：125.50= 1.= 2. 小數(shù)數(shù)位順序表。整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位.計數(shù)單位3.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個數(shù)乘以10，原數(shù)擴大到原來的10倍，小數(shù)點向右移動一位。乘以100

4、，原數(shù)擴大到原來的100倍，小數(shù)點向右移動兩位。乘以1000，原數(shù)擴大到原來的1000倍，小數(shù)點向右移動三位.一個數(shù)除以10，原數(shù)縮小到原來的( ),小數(shù)點向左移動一位。 除以100，原數(shù)縮小到原來的( ),小數(shù)點向左移動兩位。除以1000，原數(shù)縮小到原來的( ),小數(shù)點向左移動三位.4.小數(shù)與單位換算：常見單位之間的進率長度：1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=10dm=100cm=（ ）mm面積：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=（ ）平方厘米 質(zhì)量：1t=1000kg

5、 1kg=1000g單位換算。低級單位改寫成高級單位，要（ ）它們之間的進率。高級單位改寫成低級單位，要（ ）它們之間的進率。34m=（ ）km 123平方米=（ ）公頃 1.006kg=（ ）g0.02m=（ ）mm5.大數(shù)的改寫。 改成“萬”作單位：直接在萬位后面點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，后面加個萬字改成“億”作單位：直接在億位后面點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，后面加個億字 =（ ）萬 =（ ）萬=（ ）億 =（ ）億 6.由近似小數(shù)推導原小數(shù)。最大值：四舍，所以直接在給出的近似小數(shù)后面加上4最小值：五入，所以在近似小數(shù)末尾加上5，前一位減1已知下列兩位小數(shù)是由三位小數(shù)精確到兩位小數(shù)得

6、出，求原三位小數(shù)的最大和最小值。2.22 1.30 3.00最大值：最小值：6. 小數(shù)的加減法： 小數(shù)點對齊（相同數(shù)位對齊） 整數(shù)的加減法運算定律對小數(shù)同樣適用計算：3.04+0.006 23.405-0.87 1.020.8640.1368.98 5.640.874.365.134、 圖形與幾何1. 由3條線段圍成的圖形（每相鄰的兩條線段端點相連） 叫做三角形。2. 三角形的高：由三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。3. 畫三角形的高的步驟： 確定底邊和頂點 邊邊重合（三角尺的直角邊與底邊） 平移到點（另一條直角邊平移到頂點） 畫

7、高標注畫出下列三角形的所有高： 4. 三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊。5. 三角形的內(nèi)角和：1806. 三角形的分類：按角分類特征按邊分類特征銳角三角形三個角都是銳角不等邊三角形直角三角形等腰三角形兩腰相等，鈍角三角形等邊（正）三角形三邊相等，(1) 三根分別長10cm、15cm、25cm的木棍（ ）圍成一個三角形，理由是（ ）。(2)已知三角形兩個角的度數(shù)分別是56、48，則另一個角是（ ）。(3)等腰三角形中一個底角是50，它的頂角是（ ）。按要求畫三角形：(1)等邊三角形 (2)等腰直角三角形7.軸對稱圖形:一個圖形沿一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對

8、稱圖形，這條直線叫做對稱軸。8.軸對稱的特點和性質(zhì)：對應點到軸對稱的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。9.平移的特點：物體的位置（方向和距離）發(fā)生變化，形狀和大小沒有變化。10.平移的應用：通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形。 （求周長只平移線段，求面積平移不規(guī)則部分的圖形）11.補全軸對稱圖形的步驟：找關鍵點（圖形的頂點）畫垂線量距離，找對稱點連點成形補全軸對稱圖形A B. CA5、 平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖 1.平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得的商。2.平均數(shù)的作用：能較好的反映一組數(shù)據(jù)的整體情況。3.求平均數(shù)的方法：“移多補少”、“先合并再平分”4.復式條形統(tǒng)計圖：同時反映兩組

9、或以上數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖就是復式條形統(tǒng)計圖。好處：1.能直接看出兩組（或以上）數(shù)量的多少。2.便于比較、分析。5.畫統(tǒng)計圖需要注意：坐標軸終端是箭頭，要帶單位刻度要均勻，間隔要適當要有簡明的總標題，直條上面標上數(shù)字制圖前做好設計，用鉛筆畫，保持統(tǒng)計圖的整潔和美觀6、 租船問題與雞兔同籠問題1. 租船問題解決辦法：列表法2. 要注意的問題: 優(yōu)先租大船 空位要少先算出大船租多少條，當空位比較多，就列表依次減少一條大船，增加小船數(shù)量,直至得出租金最少的租船方案。 某學校四年級有106名同學準備去劃船，其中大船每條租金12元，可坐8人，小船每條租金10元，可坐6人。怎樣租船最省錢？大船條數(shù)小船條數(shù)空座位租金3. 雞兔同籠問題解決辦法：列表法、假設法、抬腿法.4. 用假設法解決雞兔同籠問題： 假設籠子里全是雞，那么假設后的腳比實際要少，實際腳的數(shù)量減去假設腳的數(shù)量就是所有兔子另外兩只腳的數(shù)量。所以用這個減得的數(shù)除以2，就是兔子的數(shù)量。假設籠子里全是兔，那么假設后的腳比實際要多，假設腳的數(shù)量減去實際腳的數(shù)量就是多算的雞的腳的數(shù)量。所以用這個減得的數(shù)除