用尺規(guī)作線段和角（一）教學(xué)設(shè)計

1、2.4用尺規(guī)作線段和角（一）教學(xué)目標(biāo)：1會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，并能了解尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。2能利用尺規(guī)作線段的和、差。3能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡單的圖案。4在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。教學(xué)重點：會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；能利用尺規(guī)作線段的和、差、倍。教學(xué)難點：能利用尺規(guī)作線段的和、差、倍。一、課前導(dǎo)讀1在尺規(guī)作圖中，直尺的功能是_.2. 在尺規(guī)作圖中，圓規(guī)的功能除了作一個圓外還能_.二、情境引入 （讀一讀）尺規(guī)作圖有著悠久的歷史。直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個

2、圓；以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段弧。利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。 在“數(shù)學(xué)王子”高斯的紀(jì)念碑上，就刻著一個正十七邊形，它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時代發(fā)現(xiàn)的。三、作一條線段等于已知線段利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你還記得我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？ 已知:線段AB A B求作:線段AB,使得AB=AB.作法示范（1） 作射線AC； A C（2）以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線AC于點B。AB就是所作的線段。 A B C寫出“已知、求作”，并嘗試說出作法，按照步驟和要求來進行操作（保留作圖痕跡）。四、鞏固應(yīng)用1. 做一做（教材p74）

3、如右圖，已知線段a 和兩條互相垂直的直線AB，CD。 （1）利用圓規(guī)，在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA，OB，OC，OD，使它們分別與線段a 相等。 a(2) 依次連接A，C，B，D，A.你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進行交流。2. 用心想一想，馬到成功（教材p75隨堂練習(xí)）如圖，已知線段a和b，直線AB與CD垂直且相交于點O利用尺規(guī)，按下列要求作圖： a（1）在射線OA ， OB ， OC上作線段O A，OB ，OC， b使它們分別與線段a 相等；(2) 在射線OD上作線段OD，使OD 等于b；(3) 依次連接A，C，B，D，A.你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進行交流3. 教材題變形

4、，拓展延伸如圖，已知線段a 和兩條互相垂直的直線AB，CD。(1) 利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA，OB等于a，在射線OC，OD上分別截取OC，OD等于2a。(2) 依次連接A，C ，B，D，A.你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進行交流。五、線段的和、差1已知線段a，b，求作線段c=a+b2能否作線段c = a-b ？六、課堂小結(jié)1.用無刻度的直尺和圓規(guī)作一線段等于已知線段, 它是最基本的幾何作圖的方法. 2. 課外還要加強基本作圖工具的使用, 特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技巧要勤加操練.3. 練習(xí)中還要注意幾何語言表述的規(guī)范、書寫格式的規(guī)范訓(xùn)練 七、布置作業(yè)1.課堂: 教材P75習(xí)題2.5知識技能1.2.2.課外:利用交叉的“十”字，設(shè)計一幅美麗的圖案。八、課后練習(xí)1已知線段a，b，求作線段c，使c=2a-b。 a b2在如圖所示的正方形ABCD中，按要求作圖：連接AC、BD交于點O；分別在AB、BC、CD、DA上截取AA=B B=CC=DD=