《梯形的面積》教學設計

1、梯形的面積教學設計 常樂小學 溫超武【教學內(nèi)容】：梯形的面積及相關(guān)內(nèi)容【教材與學情分析】 本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學的，這部分知識是進一步學習組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，初步積累了歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。五年級的孩子，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發(fā)展和日趨成熟的時期，通過這一部分內(nèi)容的學習，可進一步發(fā)展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高

2、。【教學目標】: 1在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學問題。2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。3、通過探索活動，激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。【教學重點】:理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】:讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法?！窘虒W準備】:學生每人準備兩個

3、完全一樣的梯形紙片、電腦課件。【教學過程】一、 鋪墊引入師：同學們， 我們已經(jīng)學過平行四邊形和三角形的面積計算公式，請你們回憶一下這兩個面積公式是怎樣推導出來的？（根據(jù)學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程） 師： 這兩位同學都說得很好，我們研究平行四邊形面積用的是割補法，（ 課件：割補）三角形面積用的是拼擺法，（課件：拼擺）這兩種方法都能把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來，然后通過尋找他們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。（復習舊知，喚醒學生的經(jīng)驗，為探究新知做好準備。）二、設置情境，導入“新課”。出示課本主題圖， 甲魚池是什么形狀的？（梯形）要求做這個甲魚池有

4、多大，實際上就是求什么？學生會說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。這節(jié)課我們就一起來研究梯形的面積（教師板書：梯形的面積）（設計意圖：數(shù)學課程標準提出：學生數(shù)學學習的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這里創(chuàng)設一個學生熟悉的情境，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，學習數(shù)學是有意義的，增強學生學習數(shù)學的內(nèi)在動力。）三、實驗操作，探究驗證。1、猜一猜師：同學們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成哪個我們已學過的圖形呢？生：平行四邊形，三角形,長方形。2、實驗探究師：同學們都作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想， “實踐出真知”，我們的猜想需要用實驗來驗證，我這里給大家

5、準備了幾個梯形和一張實驗報告單 ，實驗之前 請大家認真看一下老師提供實驗報告單的內(nèi)容： 1、梯形可以轉(zhuǎn)化成那種已學過的圖形？2、你是怎樣轉(zhuǎn)化的？3、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？4、你能得出什么結(jié)論？師：帶著這些問題，我們現(xiàn)在分小組進行實驗，每個小組用準備好的材料做一做，并完成實驗報告單。轉(zhuǎn)化成哪種已學過的圖形我們把梯形轉(zhuǎn)化成（ ）形怎樣轉(zhuǎn)化（轉(zhuǎn)化過程）我們是這樣做的：（ ）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么關(guān)系探究結(jié)論我們發(fā)現(xiàn)： （師巡視，指導標出梯形的上底、下底、高） 3、匯報展示。 學生以小組為單位展示匯報，組內(nèi)成員互相補充，其他同學質(zhì)疑提問。學生可能出現(xiàn)以下幾種方法：拼擺法：用兩個完全一樣

6、的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底下底）高2分割法1：把梯形剪成兩個三個角形，得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底高2下底高2分割法2：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底高（下底-上底）高2。4、歸納總結(jié)出計算梯形面積的基本公式。 總結(jié)梳理幾種方法，輔助以課件演示，讓學生弄清梯形面積基本公式的由來。梯形面積=（上底下底）高2S = ( a + b ) h2（

7、設計意圖：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這個環(huán)節(jié)中，放手讓學生去實踐、去探索，學生在探索梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進了學生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識的形成。）四、實踐運用，解決問題1、請你計算一下，甲魚池的面積是多大？2、判斷題（1）兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）（2）兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。（ ）（3）梯形面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）（4） 兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。（）（5）一個梯形上、下底的和是20厘米,高是5

8、0厘米，它的面積是500平方厘米 （ ）3、活學活用：一堆木料堆成一個梯形，最上面一層有5根，最下面一層有15根。這堆木料一共有多少根？五、總結(jié)評價，暢談收獲。這節(jié)課你有什么收獲？六、板書設計： 梯形的面積=（上底+下底）高2梯形面積=上底高2下底高2梯形的面積=上底高（下底-上底）高2S = ( a + b ) h2 教學反思：在教學中，我注意突出以下幾點：1加強學生動手操作，讓學生在實際操作中經(jīng)歷梯形面積的推導過程：聯(lián)想-猜測-實驗-驗證-得出結(jié)論。2放手讓學生去發(fā)現(xiàn)、驗證、推導、小結(jié)，得出梯形的面積計算公式,突出學生的主體地位，體現(xiàn)自主探索教學模式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。 3教學中引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，如何把要學的圖形轉(zhuǎn)化為已學的圖形，從而使學生自己探索梯形的面積計算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發(fā)展。進一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。4.在交流不同推導方法的