安徽省育才學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文

1、 專業(yè) 教育文檔 可修改 歡迎下載 安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（60分）一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分。) 1.“直線yxb與圓x2y21相交”是“0b1”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A.2 B.7 C.5 D.33.已知f（x）=x2（1nxa）+a，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.a0，x0，f（x）0B.a0，x0，f（x）0C.a0，x0，f（x）

2、0D.a0，x0，f（x）04.設(shè)m是常數(shù)，若是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則m的值為( )A.16 B.34 C.16或34 D.45.設(shè)直線l的斜率為2且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4，則拋物線的方程為( )A. B. C. D.6.已知命題p，xR都有2x3x ， 命題q：x0R，使得 ，則下列復(fù)合命題正確的是（ ）A.pq B.pq C.pq D.（p）（q）7.已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn) , 是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且 ，記橢圓和雙曲線的離心率分別為 ，則 的最大值為（ ）A. B. C.2 D.38.已知命題關(guān)于的函數(shù)在上是增函數(shù)，命題函數(shù)為減函數(shù)，若“且”為假命題

3、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9.已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 =1（a0，b0）相交于A、B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y= x，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. =1 B. =1 C. =1 D. =110.過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn)，是橢圓右焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A.8 B. C.4 D.11.已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且 ， 則AFK的面積為( )A.4 B.8 C.16 D.3212.已知橢圓 的焦點(diǎn)在 軸上,且離心率 ,則 （ ）A.9 B.5 C.2

4、5 D.-9第II卷（90分）二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知命題“若 ，則 ” ，其逆命題為 14.已知命題 ，命題 ，若 是 的必要不充分條件，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .15.設(shè) ， 分別是雙曲線 （ ， ）的左、右焦點(diǎn)，過(guò) 的直線 與雙曲線分別交于 ， ，且 在第一象限，若 為等邊三角形，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 16.過(guò)雙曲線 的下焦點(diǎn) 作 軸的垂線，交雙曲線于 兩點(diǎn)，若以 為直徑的圓恰好過(guò)其上焦點(diǎn) ,則雙曲線的離心率為 三、解答題(共7小題,共70分) 17.（10分）已知集合A是函數(shù)y=lg（6+5xx2）的定義域，集合B是不等式x22x+1a20（a0）的解集p：

5、xA，q：xB（1）若AB=，求a的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍18. （12分）已知命題 ：方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，命題 ：雙曲線 的離心率 ，若命題 ， 中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍19. （12分）已知 ， ， .（1）若 是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；（2）若 ，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.20. （12分）已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,離心率為 ,左、右焦點(diǎn)分別為 （1）求橢圓的方程;（2）若直線 與橢圓交于A,B兩點(diǎn),與以 為直徑的圓交于C,D兩點(diǎn),求 的值21. （12分）已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ， 是拋物線

6、上橫坐標(biāo)為4，且位于 軸上方的點(diǎn)， 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過(guò) 作 垂直于 軸，垂足為 ， 的中點(diǎn)為 （1）求拋物線的方程；（2）若過(guò) 作 ，垂足為 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)22. （12分）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F（）若點(diǎn)O到直線l的距離為 ， 求直線l的方程；（）設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn)點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明參考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.D 12.C13. 14. 15. 16.17.（1）解：由條件得：A=

7、x|1x6，B=x|x1+a或x1a， 若AB=，則必須滿足 ，所以，a的取值范圍的取值范圍為：a5（2）解：易得：p：x6或x1， p是q的充分不必要條件，x|x6或x1是B=x|x1+a或x1a的真子集，則 ，a的取值范圍的取值范圍為：0a218.解：若命題 ：方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓為真命題，則 ，解得 ，則命題 為假命題時(shí)， 或 若命題 ：雙曲線 的離心率 為真命題，則 ，即 ，則命題 為假命題時(shí)， 或 ，因?yàn)槊} ， 中有且只有一個(gè)為真命題，當(dāng) 真 假時(shí)， ；當(dāng) 假 真時(shí)， ，綜上所述，實(shí)數(shù) 的取值范圍是 或 19.（1）解：記命題p的解集為A=-2，4，命題q的解集為B=2-m

8、，2+m， p是q的充分不必要條件， AB ， ，解得： .（2）解：“ ”為真命題，“ ”為假命題，命題p與q一真一假，若p真q假，則 ，無(wú)解，若p假q真，則 ，解得： .綜上得： .20.（1）由題設(shè)知 解得 橢圓的方程為 1.（2）由題設(shè),以F1F2為直徑的圓的方程為x2y21,圓心到直線l的距離d ,|CD|2 .設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由 得4x2-4x+80.由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x21,x1x2-2.|AB| ,則 .故答案為：.21.（1）解：拋物線 的準(zhǔn)線為 ，于是 ，所以 ，所以拋物線方程為 （2）解：由（1）知點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，由題意得 ， 又因?yàn)?，所以 ，因?yàn)?，所以 ，所以 的方程為 ， 的方程為 由聯(lián)立得 ， ，所以 的坐標(biāo)為 2） 22.解法一：（）拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，即x=1不符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為：y=k（x1），即kxyk=0所以，解得：故