滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊教案《一次函數(shù)》

1、一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式的特點；2理解和掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題；3經(jīng)歷利用正比例函數(shù)圖象直觀分析正比例函數(shù)性質(zhì)的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法和研究函數(shù)的方法，形成合作交流、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點：認(rèn)識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式的特點。教學(xué)難點：理解和掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入生活中，我們常常見到各式各樣的鐘表時鐘的秒針每旋轉(zhuǎn)一圈，表示時間過了1min；旋轉(zhuǎn)兩圈，表示時間過了2min那么，秒針走過的圈數(shù)與經(jīng)過的時間之間

2、的關(guān)系如何表示呢？二、合作探究探究點一：一次函數(shù)與正比例函數(shù)【類型一】 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別 下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)yx4; (2)y5x26；(3)y2x; (4)y；(5)y； (6)y8x2x(18x)解析：首先看每個函數(shù)的表達(dá)式能否變形轉(zhuǎn)化為ykxb(k0，k、b是常數(shù))的形式，如果x的次數(shù)是1，則是一次函數(shù)，否則不是一次函數(shù)；在一次函數(shù)中，如果常數(shù)項b0，那么它是正比例函數(shù)解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正

3、比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)方法總結(jié)：一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零；判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零，常數(shù)項為零【類型二】 根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義求字母的值 已知函數(shù)y(m5)xm224m1.(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值解析：(1)要使函數(shù)是一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義x的指數(shù)m2241，且一次項系數(shù)m50；(2)要使函數(shù)是正比例函數(shù)，除了滿足上述條件外，還需加上m10這個條件解：(1)因為y(m5)xm224m1是一次函數(shù)，所以m5且m5，所以m5.所以當(dāng)m5時，函數(shù)y

4、(m5)xm224m1是一次函數(shù)；(2)因為y(m5)xm224m1是一次函數(shù)，所以m2241且m50且m10.所以m5且m5且m1，這樣的m不存在，所以函數(shù)y(m5)xm224m1不可能為正比例函數(shù)方法總結(jié)：函數(shù)是一次函數(shù)，則k0，且自變量的次數(shù)為1.當(dāng)b0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)探究點二：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【類型一】 正比例函數(shù)的圖象 已知正比例函數(shù)ykx(k0)，當(dāng)x1時，y2，則它的圖象大致是()解析：將x1，y2代入正比例函數(shù)ykx(k0)中，求出k的值為2，即可根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的大致圖象，故選C.方法總結(jié)：本題考查了正比例函數(shù)的圖象，知道正比例函數(shù)的圖象是過原點的

5、直線，且當(dāng)k0時，圖象過第一、三象限；當(dāng)kx3x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()Ay1y3y2 By1y2y3Cy1y3y2y1解析：由ykx的圖象經(jīng)過第一、三象限，可知k0即k0，k2x3x2得y1y30時，y隨x的增大而增大；k0時，x_解析：作yx1的圖象，取(0，1)，(2，0)兩點，已知x代入解析式求y，已知y代入解析式求x.列表如下：x02yx110描點、連線，yx1的圖象如下圖：(1)當(dāng)x3時，y2.5；當(dāng)y時，x5；(2)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)，與y軸的交點坐標(biāo)是(0，1)；(3)當(dāng)y0時，x2.方法總結(jié)：一次函數(shù)的圖象ykxb是與坐標(biāo)軸相交的直線，只需描出點(

6、0，b)，(，0)就可以作出圖象【類型二】 一次函數(shù)圖象的平移 (1)將正比例函數(shù)y6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是_(寫出一個即可)(2)將直線y2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2解析：(1)y6x的圖象向上平移可得到y(tǒng)6xb(b0)，例如y6x1(答案不唯一)；(2)y2x的圖象向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2(x1)，即y2x2.故選B.方法總結(jié)：(1)上下平移：一次函數(shù)ykxb的圖象可以看作由直線ykx沿y軸平移|b|個單位長度得到的(當(dāng)b0，向上平移；當(dāng)b0，向下平移)；(2)左右

7、平移：直線ykxb向左平移m(m0)個單位得到直線yk(xm)b，向右平移m(m0)個單位長度得到直線yk(xm)b.探究點二：一次函數(shù)的性質(zhì)【類型一】 一次函數(shù)圖象的性質(zhì) 已知一次函數(shù)y(63m)x(n4)(1)m為何值時，y隨x的增大而減?。?2)m、n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方？(3)m、n為何值時，函數(shù)圖象過原點？解析：(1)因為k0時，y隨x的增大而減小，故63m0；(2)要使直線與y軸的交點在x軸的下方，必有63m0，同時n40；(3)直線過原點是正比例函數(shù)的特征，即63m0且n40.解：(1)依題意，得63m0，即m2.故當(dāng)m2時，y隨x的增大而減??；(2)依題意

8、，得解得n4且m2.故當(dāng)m2且n0，b0，b0，則y2的圖象應(yīng)過第一、二、三象限，故B錯；D選項中，由y1的圖象知a0，則y2的圖象應(yīng)過第一、三、四象限，故D錯故選C.方法總結(jié)：對于兩種不同函數(shù)的圖象共存同一坐標(biāo)系問題，一般常假設(shè)某一圖象正確，然后根據(jù)相同字母系數(shù)的符號的不變性，來判定另一圖象是否正確，進(jìn)而解決問題三、板書設(shè)計教學(xué)反思：經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略，在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想，通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力第3課時用待定系數(shù)

9、法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)：1理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點；(重點)2明確兩個條件確定一個一次函數(shù)、一個條件確定一個正比例函數(shù)的基本事實；3通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在解決問題中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題(難點)教學(xué)重點：理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點教學(xué)難點：通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在解決問題中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入我們在畫函數(shù)y2x，y3x1時，至少應(yīng)選取幾個點？為什么？前面我們學(xué)習(xí)了

10、給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？二、合作探究探究點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【類型一】 根據(jù)兩組x，y的值確定一次函數(shù)的解析式 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，5)兩點，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析：先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，因為它的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，5)兩點，所以當(dāng)x0時，y5；當(dāng)x2時，y5.由此可以得到兩個關(guān)于k、b的方程，通過解方程組即可求出待定系數(shù)k和b的值，再代回所設(shè)的函數(shù)解析式即可解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y

11、kxb，根據(jù)題意得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y5x5.方法總結(jié)：“兩點式”是求一次函數(shù)表達(dá)式的基本題型二次函數(shù)ykxb中有兩個待定系數(shù)k、b，因而需要知道兩個點的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的關(guān)系式【類型二】 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的解析式 如圖所示，一次函數(shù)的圖象過點A，且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：由正比例函數(shù)yx可知，當(dāng)x1時，y1，點B的坐標(biāo)為(1，1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，把點B(1，1)，A(0，2)的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式，得解得yx2.故選B.方法總結(jié)：(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式時一定要有兩個獨立的條件，

12、如兩個點的坐標(biāo)，或x與y的兩對對應(yīng)值等；(2)注意通過讀圖獲取有用的信息，如本題中，A點的縱坐標(biāo)為2，即函數(shù)圖象的截距為2，B點的橫坐標(biāo)為1，由B點在直線yx上可得其縱坐標(biāo)【類型三】 根據(jù)直線平移規(guī)律確定一次函數(shù)的解析式 如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1，2)，則kb_解析：直線y2x與直線ykxb平行，k2.直線ykxb過點(1，2)，2b2.b4.kb2(4)8.故答案為8.方法總結(jié)：兩直線yk1xb與yk2xb平行，則k1k2.先由兩直線平行求得k，再把點(1，2)代入ykxb求解可得b的值【類型四】 根據(jù)一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積確定函數(shù)

13、的解析式 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析：根據(jù)條件：圖象過點(0，2)；與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，畫出函數(shù)圖象的草圖是解題的關(guān)鍵解：根據(jù)已知條件畫出此一次函數(shù)圖象的草圖，如圖所示的直線AB或直線AB.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，把(0，2)代入，得b2.所以直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為.所以O(shè)A或OA的長為|.因為直線與兩坐標(biāo)軸圍成的AOB(或AOB)的面積為3，且OB|2|2，SAOBOAOB或SAOBOAOB，所以2|3.所以|k|，即k.所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2或yx2.易錯提醒：題目只給出直線與y軸的交點坐

14、標(biāo)，并沒有明確給出與x軸相交的具體位置，所以與x軸的交點有兩種情況，不要漏解三、板書設(shè)計教學(xué)反思：經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步使用數(shù)形結(jié)合的思想方法；經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維第4課時一次函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1理解分段函數(shù)的特點，會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象；2在多變量的問題的解決中，能合理選擇某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)；3通過畫函數(shù)的圖象，并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美教學(xué)重點

15、：理解分段函數(shù)的特點，會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象。教學(xué)難點：在多變量的問題的解決中，能合理選擇某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？二、合作探究探究點一：對分段函數(shù)圖象的理解 某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60千米/時，兩車的距離y(千米

16、)與貨車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點B的坐標(biāo)為(3，75)；快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時以上4個結(jié)論中正確的是_解析：根據(jù)題意可判斷圖中OA為快遞車從甲地行駛到乙地過程中兩車的間距，AB為快遞車在甲地卸貨時兩車的間距，BC為快遞車返回甲地直至兩車相遇過程兩車的間距通過分析找出各個階段量的關(guān)系，可求出正確結(jié)論A點為快遞車到達(dá)乙地的時刻，快遞車從甲地到乙地共用3小時，兩車速度差為120340(千米/時)，已知貨車速度為60千米/時，則快遞車速度為100千米/時，正確；甲、乙

17、兩地的距離為1003300(千米)，錯誤；B點為快遞車卸貨結(jié)束的時刻，快遞車卸貨45分鐘，因此B點橫坐標(biāo)為3，此時貨車行駛距離為603225(千米)，30022575(千米)，所以B點縱坐標(biāo)為75，則點B的坐標(biāo)為(3，75)，正確；BC段所用時間為43(小時)，在B點時兩車相距75千米，相遇時貨車行駛距離為6030(千米)，快遞車行駛距離為753045(千米)，故此段快遞車的速度為4590(千米/時)，正確故答案為.方法總結(jié)：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程探究點二：

18、分段函數(shù)的具體應(yīng)用 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時后血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升6微克(1微克103毫克)，接著逐步衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克若當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示(1)分別求出0x2和x2時，y與x之間的函數(shù)解析式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時藥物對疾病的治療是有效的，那么這個有效時間是多長？解析：(1)根據(jù)圖象寫出函數(shù)解析式前2小時對應(yīng)的線段是正比例函數(shù)的圖象，設(shè)為yk1x.把(2，6)代入即可求得k1的值x2時對應(yīng)的圖象是一次函數(shù)，設(shè)為y

19、k2xb.把(2，6)，(10，3)代入即可求得k2、b的值；(2)由圖象可知，有兩個時刻成人血液中的含藥量為4微克，這兩個時刻間的時間段內(nèi)含藥量皆高于4微克解：(1)當(dāng)0x2時，設(shè)函數(shù)的解析式為yk1x(k10)把(2，6)代入yk1x，得k13.當(dāng)0x2時，y3x.當(dāng)x2時，設(shè)函數(shù)的解析式為yk2xb(k20)把(2，6)，(10，3)代入yk2xb中，得解得當(dāng)x2時，yx；(2)把y4代入y3x，得x；把y4代入yx，得x.6，這個有效時間是6小時方法總結(jié)：本題主要考查根據(jù)自變量或函數(shù)的取值來確定某段函數(shù)的解析式來解決問題三、板書設(shè)計分段函數(shù)教學(xué)反思：經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽

20、象思維能力，經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣第5課時一次函數(shù)的應(yīng)用方案決策教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1深入了解一次函數(shù)的應(yīng)用價值；2能將一個具體的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題；3進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在指導(dǎo)人們的實踐活動方面的重要意義，從問題的解決與探究中進(jìn)一步感悟函數(shù)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)解決實際問題的數(shù)學(xué)能力教學(xué)重點：深入了解一次函數(shù)的應(yīng)用價值教學(xué)難點：能將一個具體的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題教學(xué)過程：一、

21、情境導(dǎo)入在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：(1)分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相同(不考慮都燃盡時的情況)?(3)在哪個時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在哪個時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭矮？你會解答上面的問題嗎？學(xué)完本節(jié)知識，相信你一定能很快得出答案二、合作探究探究點：實際問題中的方案選擇 電信局為滿足不同客戶的需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付話費(元)與通話時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖(MNCD)，若通話時間為500分鐘，則應(yīng)

22、選擇哪種方案更優(yōu)惠()A方案AB方案BC兩種方案一樣優(yōu)惠D不能確定解析：由圖可知，通話時間為500分鐘時，方案A的費用是230元，方案B的費用是168元，230168，選擇方案B更優(yōu)惠故選B.方法總結(jié)：根據(jù)圖象可知通話500分鐘兩種方案的通話費用，選擇費用少的一種方案即可 某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A，B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價均為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折(按標(biāo)價的90%)銷售；B超市：買一副

23、羽毛球拍送2個羽毛球設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元)，在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元)請解答下列問題：(1)分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式；(2)若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？(3)若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案解析：(1)可根據(jù)題意，直接寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式；(2)題在第(1)題的基礎(chǔ)上，分類討論，得到對應(yīng)的自變量的取值范圍；(3)題須在(2)題的基礎(chǔ)上再次分類討論，特別需要提醒的是，這里不再限制“只在一家超市購買”，所以，要考慮到B超市免費送羽毛球的情況，經(jīng)過計算、比較，得到結(jié)果解：

24、(1)yA27x270，yB30x240；(2)當(dāng)yAyB時，27x27030x240，解得x10；當(dāng)yAyB時，27x27030x240，解得x10；當(dāng)yAyB時，27x27030x240，解得x10.當(dāng)2x10時，到B超市購買劃算；當(dāng)x10時，兩家超市都一樣；當(dāng)x10時，到A超市購買劃算；(3)x1510，選擇在A超市購買，yA2715270675(元)；可先在B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，后在A超市購買剩下的羽毛球(101520130)個，則共需費用：103013030.9651(元)651675，最省錢的購買方案是：先在B超市購買10副羽毛球拍，后在A超市購買130個羽毛球

25、方法總結(jié)：解答函數(shù)的應(yīng)用題，必須讀懂題意，注意題干條件與各個問題的條件之間的關(guān)系：題干中的條件適用于每一個小題，但是，各個小題的條件并不互相影響；要針對各個小題的條件，結(jié)合所問問題做不同的分類討論 某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸若要將這些獼猴桃運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從A地運往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的獼猴桃運輸費用分別為yA元和yB元(1)分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2

26、)試討論A、B兩地中，哪個的運費較少；(3)考慮B地的經(jīng)濟承受能力，B地的獼猴桃運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩地運費之和最少？求出這個最小值解析：(1)我們可借助表格，理清A、B兩地各自運往兩倉庫的獼猴桃的重量，運往甲倉庫(噸)運往乙倉庫(噸)合計(噸)A地x200x200B地240x60x300這樣就很容易表示出yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)比較A、B兩地中，哪個的運費較少要進(jìn)行分類討論；(3)先建立兩地運費之和y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再在yB4380的情況下，確定出運費最小的方案解：(1)yA20x25(200x)5x5000，yB15(240x)18(60

27、x)3x4680；(2)yAyB(5x5000)(3x4680)8x320，當(dāng)8x3200，即x40時，B地的運費較少；當(dāng)8x3200，即x40時，兩地的運費一樣多；當(dāng)8x3200，即x40時，A地的運費較少；(3)設(shè)兩地運費之和為y元，則yyAyB(5x5000)(3x4680)2x9680.由題意得yB3x46804830，解得x50.y隨x的增大而減小，x最大為50，y最小25096809580.在此情況下，當(dāng)A地運往甲、乙兩倉庫分別為50噸、150噸；B地運往甲、乙兩倉庫分別為190噸、110噸時，才能使兩地運費之和最少，最少是9580元方法總結(jié)：閱讀理解題的解題關(guān)鍵是讀懂題意第(2)

28、小題比較大小要注意分類討論，第(3)小題是利用一次函數(shù)的方案設(shè)計問題，一般先根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系建立函數(shù)，然后再利用一次函數(shù)的增減性確定出符合要求的最佳方案三、板書設(shè)計教學(xué)反思：本節(jié)課通過提出問題，創(chuàng)設(shè)情境來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過師生的雙邊活動讓學(xué)生理解利用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策的一般思路，并拓展到?jīng)Q策性問題的探究，以鍛煉學(xué)生的探究歸納能力課堂教學(xué)是一個在預(yù)設(shè)與生成問題之間交替進(jìn)行的過程，根據(jù)課堂實施和學(xué)生反饋的信息，因勢利導(dǎo)，隨機應(yīng)變，調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，努力為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們獲得一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗第6課時一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1理解一次函

29、數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問題；2學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想；3經(jīng)歷一元一次方程、一元一次不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想 教學(xué)重點：理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問題。教學(xué)難點：學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入(1)解方程2x200；(2)當(dāng)自變量x為何

30、值時，函數(shù)y2x20的值為0?解：(1)2x200，2x20，x10；(2)當(dāng)y0時，即2x200，2x20，x10.從“函數(shù)值”角度看兩個問題實際上是同一個問題二、合作探究探究點一：一次函數(shù)與一元一次方程 直線y2xb與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是x_解析：直線y2xb與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)，則x2時，y0，關(guān)于x的方程2xb0的解是x2.故答案為2.方法總結(jié)：直線ykxb與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程kxb0的解，反之亦然所以在解題時，常需作出一次函數(shù)的草圖，結(jié)合圖形分析更加直觀、方便探究點二：一次函數(shù)與一元一次不等式【類型一】 利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式 已知一次函數(shù)的圖象過點A(1，4)、B(1，0)，求該函數(shù)的解析式并畫出它的圖象，利用圖象求：(1)當(dāng)x為何值時，y0，y0；(2)當(dāng)3x0時，y的取值范圍；(3)當(dāng)2y2時，x的取值范圍解析：首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后在