高中數(shù)學(xué) 5 正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)（含解析）北師大版必修4

1、5正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)時間：45分鐘滿分：80分班級_姓名_分數(shù)_一、選擇題：(每小題5分，共5630分)1函數(shù)ysinx的值域是()A1,1 B.C. D.答案：B解析：畫出ysinx的圖像，知其值域為.2函數(shù)y2sinx，當x，時()A在，0上是遞增的，在0，上是遞減的B在，上是遞增的，在，和，上是遞減的C在0，上是遞增的，在，0上是遞減的D在，和，上是遞增的，在，上是遞減的答案：B3若函數(shù)ysin(x)的圖像過點，則的值可以為()A. B.C D答案：C解析：將點代入ysin(x)，可得k，kZ，所以k，kZ，只有選項C滿足4y1sinx，x0,2的圖像與直線y2的交點的個數(shù)是()A0

2、B1C2 D3答案：B解析：由y1sinx在0,2上的圖像，可知只有1個交點5使函數(shù)f(x)sin(2x)為奇函數(shù)的的值可以是()A. B.C D.答案：C解析：由函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，知f(0)0，即sin(20)sin0，故k(kZ)，故選C.6在0,2)內(nèi)，方程|sinx|根的個數(shù)為()A1 B2C3 D4答案：D解析：y|sinx|(kZ)其圖像如圖所示：由圖，在0,2)內(nèi)y這條直線與它有4個交點二、填空題：(每小題5分，共5315分)7函數(shù)y的定義域是_答案：x|2kx2k，kZ解析：2sinx0，sinx0，2kx2k，kZ.8sin()_sin()(選項“”“解析：因為，且

3、ysinx在(，)內(nèi)為增函數(shù)，所以sin()sin()9設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為m，則Mm_.答案：2解析：f(x)1，設(shè)g(x)，則g(x)g(x)又g(x)的定義域為R，g(x)是奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖像的對稱性，知g(x)maxg(x)min0，Mmg(x)1maxg(x)1min2g(x)maxg(x)min2.三、解答題：(共35分，111212)10求下列函數(shù)的值域：(1)y32sinx；(2)ysin2xsinx1，x.解：(1)1sinx1，22sinx2，132sinx5.函數(shù)的值域為1,5(2)ysin2xsinx12.設(shè)tsinx，x，由正弦函數(shù)的圖像知t1.而函數(shù)y2在上單調(diào)遞增，當t，即x時，ymin，當t1，即x時，ymax1.函數(shù)的值域是.11已知函數(shù)f(x)2asinb的定義域為，最大值為1，最小值為5，求a和b的值解：0x，2x，sin1，易知a0.當a0時，f(x)max2ab1，f(x)minab5，由，解得.當a0時，f(x)maxab1，f(x)min2ab5，由，解得.12已知f(x)sin2xsinxa，若1f(x)對任意的實數(shù)xR恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解：令tsinx，t1,1，則ysin2xsinxat2ta(t)2a