理想氣體計(jì)算題

1、.1如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) A 變化到 狀態(tài) B，再由狀態(tài) B 變化到狀態(tài) C已知狀態(tài) A 的溫度為 300 K（i）求氣體在狀態(tài) B 的溫度；（ii）由狀態(tài) B 變化到狀態(tài) C 的過(guò)程中，氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由2一圓柱形汽缸，內(nèi)部截面積為S，其活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)，汽缸內(nèi)密封有理想氣體，外部大氣壓強(qiáng)為，當(dāng)汽缸臥放在水平面上時(shí)，活塞距缸底為，如圖所示當(dāng)汽缸豎直放置開(kāi)口向上時(shí)，活塞距缸底為.求活塞的質(zhì)量3如圖所示是一個(gè)右端開(kāi)口圓筒形汽缸，活塞可以在汽缸內(nèi)自由滑動(dòng)活塞將一定量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，此時(shí)氣體的溫度為27.若給汽缸加熱，使氣體溫度升高，讓氣體推動(dòng)活塞從MN

2、緩慢地移到MN.已知大氣壓強(qiáng)p01105Pa，求：當(dāng)活塞到達(dá)MN后氣體的溫度；把活塞鎖定在MN位置上，讓氣體的溫度緩慢地變回到27，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是多少？ 4如圖，一定質(zhì)量的理想氣體被不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞距底部的高度為h，可沿氣缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/5。再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，已知大氣壓為p0，活塞橫截面積為S，重力加速度為g，求：（1）一小盒沙子的質(zhì)量；（2）沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度。5一氣缸質(zhì)量為M=60kg(氣缸的厚度忽略不計(jì)且透熱性良好)，

3、開(kāi)口向上放在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm2的光滑活塞，活塞質(zhì)量m=10kg氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=0.4 m已知大氣壓為po=1105Pa現(xiàn)用力緩慢向上拉動(dòng)活塞，若使氣缸能離開(kāi)地面，氣缸的高度至少是多少?(取重力加速度g=l0ms2。) 6如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體當(dāng)氣體的溫度T0=300K、大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa時(shí)，活塞與氣缸底部之間的距離l0=30cm，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度現(xiàn)對(duì)氣缸加熱，使活塞緩慢上升，求：（1）剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣

4、體的溫度T1（2）氣體溫度升高到T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)p27如圖所示，將導(dǎo)熱氣缸開(kāi)口向上放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量m=10kg，橫截面積S=50cm2，厚度d=1cm，氣缸的內(nèi)筒深度H=21cm，氣缸質(zhì)量M=20kg，大氣壓強(qiáng)為P0=1105Pa，當(dāng)溫度為T(mén)1=300K時(shí)，氣缸內(nèi)活塞封閉的氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)1=10cm。若將氣缸緩慢倒過(guò)來(lái)開(kāi)口向下放置在平臺(tái)上，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦，取g= 10m/s2，求：（1）氣缸開(kāi)口向下放置時(shí)，封閉氣柱的長(zhǎng)度是多少？（2）給氣缸緩慢加熱，當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞能剛好接觸到平臺(tái)？ 8.一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的

5、圓柱形氣缸內(nèi)，氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為P，活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T(mén)o?，F(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4.若此后外界的溫度變?yōu)門(mén)，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g。（10)分 9、扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象.如圖所示,截面積為的熱杯蓋扣在水平桌面上,開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300,壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng).當(dāng)封閉氣體溫度上升至303時(shí),杯蓋恰好被整體頂起,放出少許氣體后又落回桌面,其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立刻減為,溫度仍為303.再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,內(nèi)部氣

6、體溫度恢復(fù)到300.整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體.求:（1）當(dāng)溫度上升到303且尚未放氣時(shí),封閉氣體的壓強(qiáng);（2）當(dāng)溫度恢復(fù)到300時(shí),豎直向上提起杯蓋所需的最小力.10橫截面積分別為SA=2.0103m2、SB=1.0103m2的汽缸A、B豎直放置，底部用細(xì)管連通，用質(zhì)量分別為mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，氣缸A中有定位卡環(huán)當(dāng)氣體溫度為27時(shí)，活塞A恰與定位卡環(huán)接觸，此時(shí)封閉氣體的體積為V0=300mL，外界大氣壓強(qiáng)為P0=1.0105Pa（g=10m/s2）求：（1）當(dāng)將氣體溫度緩慢升高到57時(shí)，封閉氣體的體積；（2）保持氣體的溫度57不變，用力緩慢壓活

7、塞B，使氣體體積恢復(fù)到V0，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大？此時(shí)活塞A與定位卡環(huán)間的彈力多大？變質(zhì)量問(wèn)題11、一氧氣瓶的容積為，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天12如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在17oC的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知兩球的體積約為2L，充氣前的氣壓為1atm，充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過(guò)程中氣體溫度的變化，求充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；室外溫度達(dá)到了-13oC，蹦蹦球拿到室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌?1

8、3、噴霧器內(nèi)有10L水，上部封閉有l(wèi)atm的空氣2L。關(guān)閉噴霧閥門(mén)，用打氣筒向噴霧器內(nèi)再充入1atm的空氣3L（設(shè)外界環(huán)境溫度一定，空氣可看作理想氣體）。（1）當(dāng)水面上方氣體溫度與外界沮度相等時(shí)求氣體壓強(qiáng)，并從徽觀上解釋氣體壓強(qiáng)變化的原因。（2）打開(kāi)噴霧閥門(mén)，噴霧過(guò)程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過(guò)程氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。14、 一太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為。經(jīng)過(guò)太陽(yáng)曝曬，氣體溫度由升至。（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。（2）保持不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值。判

9、斷在抽氣過(guò)程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡(jiǎn)述原因。15、如圖所示，一端開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，管中用一段長(zhǎng) H038 cm 的水銀柱封閉一段長(zhǎng) L120 cm 的空氣，此時(shí)水銀柱上端到管口的距離為 L24 cm，大氣壓強(qiáng)恒為 p076 cmHg，開(kāi)始時(shí)封閉氣體溫度為 t127 ，取 0 為 273 K求：（1）緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開(kāi)始從管口溢出，此時(shí)封閉氣體的溫度；（2）保持封閉氣體初始溫度 27 不變，在豎直平面內(nèi)從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至玻璃管水平過(guò)程中，求從管口溢出的水銀柱的長(zhǎng)度。（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣）16.一上端開(kāi)口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)L1=66cm的水銀柱，中

10、間封有長(zhǎng)L2=6.6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)L3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為Po=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣。17、在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差與氣泡半徑之間的關(guān)系為，其中?，F(xiàn)讓水下處一半徑為的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)，水的密度，重力加速度大小。(i)求在水下處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(ii)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。18有一空的薄金屬筒，高h(yuǎn)1=1

11、0 cm。某同學(xué)將其開(kāi)口向下，自水銀表面處緩慢壓入水銀中，如圖所示。設(shè)大氣和水銀溫度恒定，筒內(nèi)空氣無(wú)泄漏，大氣壓強(qiáng)P。=75 cmHg，不計(jì)氣體分子間的相互作用。當(dāng)金屬筒被壓入水銀表面下h2=0.7 m處時(shí)，求金屬筒內(nèi)部空氣柱的高度h。雙活塞問(wèn)題19如圖所示，兩端開(kāi)口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，面積分別為S1=20 cm2，S2=10 cm2。它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M=2 kg的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的氣體溫度T1=600 K，氣缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng)，已知大氣壓強(qiáng)P0=1105 Pa，取g=10 m/s2，缸內(nèi)氣體

12、可看成理想氣體。（1）活塞靜止時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。（2）若降低氣內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。20如圖所示,內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置,氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,兩活塞用一根長(zhǎng)為的細(xì)輕桿連接,兩活塞導(dǎo)熱性能良好,并能在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)已知活塞A的質(zhì)量是2m,活塞B的質(zhì)量是m當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T(mén)0時(shí),兩活塞靜止于如圖所示位置（1）求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（2）若用一豎直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由圖示位置開(kāi)始緩慢向下移動(dòng)/2的距離,又處于靜止?fàn)顟B(tài),求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

13、及拉力F的大小設(shè)整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變21如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg，橫截面積為s1=80.0cm2，小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg，橫截面積為s2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為L(zhǎng)=40.0cm2，氣缸外大氣壓強(qiáng)為p=1.00105Pa，溫度為T(mén)=303K初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1=495K，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略?xún)苫钊c氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2求：（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（ii）缸

14、內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)22、北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié).若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為.整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差？加水銀23、如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為76cmHg?，F(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀，并保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？在的目的達(dá)到后，停止補(bǔ)充水銀，并給左管的氣體加速

15、，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到26cm，求此時(shí)氣體的溫度24、如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差為h1=10.0cm時(shí)，將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，已知大氣壓強(qiáng)P0=75.0cmHg。（1）求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度（2）此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達(dá)到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度雙氣室問(wèn)題25、如圖，一上端開(kāi)口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長(zhǎng)l125.0 cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為l225.0

16、 cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l340.0 cm。已知大氣壓強(qiáng)為p075.0cmHg?，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫(huà)出)從玻璃管開(kāi)口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘120.0 cm。假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，求活塞下推的距離。26、如圖a所示，水平放置的均勻玻璃管內(nèi)，一段長(zhǎng)為h=25cm的水銀柱封閉了長(zhǎng)為L(zhǎng)0=20cm 、溫度為t0=27的理想氣體，大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過(guò)90o角，使它開(kāi)口向上，并將封閉端浸入熱水中（如圖b），待穩(wěn)定后，測(cè)得玻璃管內(nèi)封閉氣柱的長(zhǎng)度L1=17.5cm，（1）此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的溫度t1是多少？（2）若用薄塞將管口封閉，此時(shí)水銀上部封閉氣柱的長(zhǎng)

17、度為。保持水銀上部封閉氣體的溫度不變，對(duì)水銀下面的氣體加熱，當(dāng)上面氣柱長(zhǎng)度的減少量時(shí)，下面氣體的溫度是多少？27、如圖甲所示，內(nèi)徑均勻、兩端開(kāi)口的U形管豎直放置，管中裝入水銀。穩(wěn)定后，兩管中水銀面與管口的距離均為L(zhǎng)=10cm?，F(xiàn)將右側(cè)管口密封，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差h=6cm時(shí)為止，如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)P0=75.8cmHg。求活塞在左管內(nèi)豎直向下移動(dòng)的距離。設(shè)管中氣體溫度不變。28、一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止求此時(shí)右側(cè)管

18、內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變29、如圖所示，一開(kāi)口氣缸內(nèi)盛有密度為的某種液體；一長(zhǎng)為的粗細(xì)均勻的小平底朝上漂浮在液體中，平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長(zhǎng)度均為。現(xiàn)用活塞將氣缸封閉（圖中未畫(huà)出），使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持不變。當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí)，進(jìn)入小瓶中的液柱長(zhǎng)度為，求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為。30、如圖粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開(kāi)口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長(zhǎng)

19、為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求： （1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強(qiáng)p076cmHg）31.如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開(kāi)始時(shí)體積均為、溫度均為。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來(lái)的1.2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積和溫度。32如圖所示，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余