人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 14.1.2　冪的乘方

1、141.2冪的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義2通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、情境引入【探究】 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(32)33232323()；(2)(a2)3a2a2a2a()；(3)(am)3amamama()(m是正整數(shù))學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、交流、討論后給出答案：(1)(32)332323236；(2)(a2)3a2a2a2a6；(3)(am)3amamama3m(m是正整數(shù))

2、二、互動(dòng)新授根據(jù)上面的結(jié)論：計(jì)算(am)n(m，n都是正整數(shù))學(xué)生自主探究、交流后，教師評(píng)析：一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，(am)namamamn個(gè)amammmn個(gè)mamn.因此，我們有(am)namn(m，n都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘【例2】 計(jì)算：(1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)(x4)3.學(xué)生獨(dú)自練習(xí)后，教師點(diǎn)評(píng)【解】 (1)(103)510351015；(2)(a4)4a44a16；(3)(am)2am2a2m；(4)(x4)3x43x12.三、課堂小結(jié)四、板書設(shè)計(jì)141.2冪的乘方冪的乘方法則：(am)namn(m，n

3、都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘五、教學(xué)反思在教學(xué)中，由于進(jìn)行冪的乘方時(shí)，采用了轉(zhuǎn)化思想，即把冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，所以學(xué)生對(duì)冪乘方的運(yùn)算性質(zhì)與同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)容易混淆，指數(shù)用相加還是用相乘往往混淆不清教師要給予點(diǎn)撥，多練多講，熟練掌握另外，教師還應(yīng)告訴學(xué)生：(1)冪的乘方法則中的底數(shù)仍可以為單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；(2)冪的乘方法則可以逆用，即amn(am)n(an)m(m，n都是正整數(shù))，只有學(xué)生明晰了這些問(wèn)題，解題時(shí)才可以根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力的目的導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生在學(xué)習(xí)冪的乘方時(shí)，要明確冪的乘方是由乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法

4、推導(dǎo)出來(lái)的，它的實(shí)質(zhì)就是將冪的乘方運(yùn)算變?yōu)橹笖?shù)的乘法運(yùn)算即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)（一）知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)冪的乘方法則：(am)namn(m，n都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（二）規(guī)律方法總結(jié)1在學(xué)習(xí)冪的乘方時(shí)，采用了轉(zhuǎn)化思想，即把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算2冪的乘方法則中的底數(shù)仍可以為單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3冪的乘方法則可以推廣：即(am)npamnp(m，n，p均為正整數(shù))課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1下列計(jì)算正確的是()A(22)326 B(x4)5x20C(x2m1)2x4m2 D(xy)27(xy)92下列各式中不正確的是()A(m5)5m25 B(a4)m(a2m)2 Cx2n(xn)2 Dy2n(y2)n二、填空題3(a3)m_4(an1)2(a3)2n_三、解答題5計(jì)算：(1)(m5)4(m2)2； (2)(x4)2(x2)4；(3)aa5(a2)34(a2)3； (4)p2(p)3(p)35.【參考答案】1.C 2.D3.a3m 4.a8n25.解：(1)原式m54m