中考數(shù)學(xué)等腰三角形教案 華東師大版

1、等腰三角形復(fù)習(xí)教案目標(biāo)：（1）理解與記憶等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及推論。 （2）會利用以上內(nèi)容進(jìn)行有關(guān)計算與證明。教學(xué)過程：一 嘗試訓(xùn)練（1）：有關(guān)角的?？焖贀尨?！ 1。等腰三角形腰上的高等于底邊的一半，求頂角。 2。等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，求頂角。 3。等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半，求頂角。 4。等腰三角形底邊上高等于腰的一半，求頂角。 5。等腰三角形一個內(nèi)角是400，則另外兩個角分別是 - 若一個內(nèi)角是1100，則另外兩個角是- 問題一：等腰三角形的角有什么性質(zhì)？ 對照訓(xùn)練：等腰三角形兩底角相等？（ ）等腰梯形兩底角相等？（ ）（討論怎樣改） 嘗試訓(xùn)練（2）：有關(guān)邊的

2、。小組討論，代表發(fā)言！ 6。等腰三角形ABC中，AB的長是AC的2倍，三角形的周長是40，則AB的長是- 7。等腰三角形周長是8厘米，一邊長是2厘米，則底邊的高是-厘米 8。等腰三角形兩邊分別是6和9，則周長是-；若兩邊分別是3和7，則周長是- 9。等腰三角形一腰的中線把周長分為9和12兩部分，則三邊長分別是- 10。等腰三角形周長是32厘米，一邊長是10厘米，則其它兩邊長分別是- 11ABC中，AB=AC=3，BC=2，則- 問題二：等腰三角形除角的性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)？常用輔助線是什么？ 問題三：等邊三角形是等腰三角形嗎？有什么特殊性質(zhì)？ 問題四：從對稱的角度看，腰和底不等的等腰三角形和等

3、邊三角形是什么對稱圖形？ 嘗試訓(xùn)練（3）；有關(guān)判定的。上臺講解，互相訂正！ 12ABC中，AB=AC，A=360，BD和CE 分別是ABC和ACB的平分線，交于F，則圖中等腰三角形有CEBA-DF個。全等三角形有幾對？ 13ABC中，D、E分別是AC，AB上的點，BD與CE交與O，給出四個條件： （1）EBD=DCO （2）BEO=CDO （3）BE=CD （4）OB=OC 1上述四個條件中，哪兩個條件可判定ABC是等腰三角形？（列出所有可能）CEAB 2選擇1小題中的一種情況，證明ABC是等腰三角形。OD 問題五：等腰三角形的判定有哪些？等邊三角形的判定有哪些？ 對照訓(xùn)練：兩底角相等的三角形

4、是等腰三角形（ ）兩底角相等的梯形是等腰梯形（ ）二 知識系統(tǒng)性質(zhì)判定等腰三角形1 兩腰相等，兩底角相等。2 “三線合一”3 軸對稱圖形1 由兩邊相等2 等角對等邊3 “三線合一”逆定理等邊三角形1 三邊相等，三個角都是6002 內(nèi)心，外心重合3 軸對稱圖形1 三邊都相等2 三個角都相等3 一個角是600的等腰三角形 常用輔助線：“三線合一”三 鞏固與提高 14AB=AC，在AB上取點D，在AC延長線上取一點E，使CE=BD，連結(jié)DE交BC于G。求證：DG=GEEACBDG 15。等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的長分別是關(guān)于X的方程 的兩根。求。四 知識串聯(lián)，綜合應(yīng)用。（小組討論）

5、16。等腰ABC中，底邊BC上任意一點P。則P點到兩腰上的距離之和等于定值（腰上的高），即PD+PE=CF若P點在BC延長線上，那么PD，PE和CF存在什么關(guān)系？寫出你的猜想并證明。（截取法或面積法）BACDEFPCABDFEP 拓展應(yīng)用：（精講點播，理解思路，注意方法-推理法，特殊點法） E為邊長是1的正方形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，P是CE上任一點，PQBC與Q，PRBE于R，則PQ+PR= 正方形ABCD對角線是，E是BC邊上任一點，EGBD，EFAC則EF+EG= 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上任一點，PEAC，PFBD則PE+PF= DCBQCB ADEPRADEFGOABCEFP五 思考作業(yè) 已知ABC 中，AB=Ac，以AB為直徑的O交BC于D，交AC于E。（1） 圖1，若AB=6，CD=2,求CE的長。（2） 圖2，當(dāng)A是銳角時，連結(jié)BE，試判斷BAC與CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（3） 若圖2中的邊AB 不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BAC為鈍角是，如圖3，CA 的延長線與O交與E。請問：BAC與CBE的關(guān)系是否與（2）中你得到的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由。六