等式的性質(zhì) (2)

1、等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：等式的性質(zhì)教學(xué)目標：1、知識與技能：在天平游戲中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。2、過程與方法：通過天平游戲活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。3、情感、態(tài)度與價值觀：在游戲活動中，感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運用意識。教學(xué)重難點、關(guān)鍵：1、重點：掌握等式的基本性質(zhì)。2、難點：理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。3、關(guān)鍵：讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。教學(xué)準備：多媒體課件，天平，砝碼。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式（出示“等式”），你們都知道哪些等式？師：這些等式有什么性質(zhì)呢？這一節(jié)課，我們就來探

2、究一下等式的性質(zhì)。（出示課題“等式的性質(zhì)”）二、組織游戲活動，探索新知1、游戲一：師：請看，這是什么？（天平）師：當天平的左邊和右邊保持平衡時，說明了什么？（左右兩邊重量相等）師：除了“天平”，我還準備了2個200克的砝碼，4個100克的砝碼和2個50克的砝碼。師：現(xiàn)在，誰愿意上來幫我一個忙？（請2位同學(xué)，并分配其站立的位置及實驗時需要注意的事項一左一右，我在中間，使用鑷子取放砝碼，輕拿輕放。）師：游戲馬上開始，孩子們仔細看：請你（左邊的同學(xué)）把2個100克的砝碼放在天平的左邊，再請你（右邊的同學(xué)）把1個200克的砝碼放在天平的右邊。問：此時你們發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問：根據(jù)天平

3、所示，我們可以寫出一個怎樣的式子？（100+100=200）問：為什么左右兩個式子可以用“=”呢？（因為天平平衡）（課件出示“平衡（相等）2、游戲二：師：真好！我們接著來玩游戲。（1）師：請你（左邊的同學(xué)）把一個50克的砝碼放在天平的左邊。問：這時天平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次平衡？生：在天平的右邊也放一個50克的砝碼，這樣天平兩邊就平衡了。師：咱們試一試。請你（右邊的同學(xué)）把一個50克的砝碼放在天平的右邊。結(jié)果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學(xué)回到自己的位置）師：此時天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（

4、左邊：100+100+50，右邊：200+50，因為平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）師：在等式的左右兩邊同時加50，左右兩邊仍然相等，那同時加其它的數(shù)呢？試一試！活動：請同學(xué)們自己寫一個等式，然后在該等式的左右兩邊同時加一個相同的數(shù)，此時左右兩邊是否相等？師：通過剛才的實驗和練習(xí)，再比較100+100=200與100+100+50=200+50你發(fā)現(xiàn)了什么？生：天平兩邊同時增加一個相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時加上一個相同的數(shù)，等式仍然成立）小結(jié)：等式的兩邊同時加一個相同的數(shù)，等式仍然成立。師：在這個結(jié)論里，我們需要特別什么注意？（同時加，相同

5、的數(shù)）（2）自主探究：等式的兩邊同時減一個相同的數(shù)，等式仍然成立。3、游戲三：（1）師：我們再來玩一玩天平游戲。誰愿意再來幫我一個忙？（請另外兩位同學(xué)）師：請同學(xué)們看，天平的左邊有兩個100克的砝碼，現(xiàn)在要使天平的左邊在數(shù)量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝碼？（再放2個100克的砝碼）師：請你（左邊的同學(xué)）在天平的左邊再放2個100克的砝碼。師：用算式怎么表示呢？（100+100）2 ）師：此時天平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？生：在天平的右邊放一個200克的砝碼，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：請你（右邊的同學(xué)）在

6、天平的右邊放一個200克的砝碼，結(jié)果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學(xué)回到自己的位置）師：此時天平的右邊怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（右邊：2002，因為平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）2=2002）師：在等式的左右兩邊同時乘2，左右兩邊仍然相等，那同時乘其它的數(shù)呢？試一試！活動：請同學(xué)們自己寫一個等式，然后在該等式的左右兩邊同時乘一個相同的數(shù)，此時左右兩邊是否相等？師：通過剛才的實驗與練習(xí)，再請同學(xué)們比較100+100=200與（100+100）2=2002，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：天平兩邊同時乘一個相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，等式仍然成立）小結(jié)

7、：等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的兩邊同時除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。4、小結(jié)等式的性質(zhì)：（讀一遍，并重讀需要注意的地方）等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。5、游戲四：師：剛才我們在探究等式的性質(zhì)時，都是使用的具體數(shù)量，但在實際生活中，我們有時不知道具體的數(shù)量，此時我們可以用什么來表示？（字母）師：對?，F(xiàn)在我這里有一些砝碼，因為種種原因，我們不知道它們的確切重量了，但我們知道這兩個砝碼（出示兩個砝碼）的重量是相等的，假設(shè)它們的重量是（a）克，這個砝碼（出示另一個砝碼

8、）的重量是（b）克，我們把它們像這樣（左邊放2個a克的砝碼，左邊放1個b克的砝碼）放在天平的兩邊，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（天平平衡了）師：根據(jù)天平所示，可以寫出一個怎樣的式子？（2a=b）師：我這里還有兩個砝碼，也不知道它們的確切重量，但它們的重量也是相等的，我們可以用（c）克表示它們的重量。師：現(xiàn)在我在天平的左右兩邊分別放一個c克的砝碼，天邊左右兩邊怎樣？（平衡）師：此時天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：2a+c，右邊：b+c，因為平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）（注：不一定用a、b、c表示，根據(jù)同學(xué)們的回答選擇不同的字母來表示不同的重量。）小結(jié)：由此我們知

9、道，不管是具體數(shù)量的等式還是含有字母的等式，它們都滿足等式的性質(zhì)。同桌再相互說說等式的性質(zhì)。三、組織課堂活動師：孩子們，你們明白等式的性質(zhì)了嗎？現(xiàn)在我要考考你們。1、4個判斷題：（1）因為5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。(）（2）如果5x=10，則5x+5=10-5。(）（3）如果a=b,則a乘3,b擴大2倍,等式仍然成立。(）（4）如果a=b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）2、根據(jù)等式性質(zhì)填空：即書91頁例2后的兩個試一試3、根據(jù)等式性質(zhì)填空：即練習(xí)十八的4、5題。四、全課總結(jié)師：通過剛才的學(xué)習(xí)和練習(xí)，孩子們對等式的性質(zhì)已經(jīng)掌握，讓我們再一起來看一下：什么是等式的性質(zhì)？師

10、：學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，其實也是為我們后面學(xué)習(xí)解方程奠定基礎(chǔ)。五、作業(yè)布置完成練習(xí)十八45題未完成部分。教學(xué)反思：等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的），是在學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)（關(guān)于加減的）的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣采用游戲，因此，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽猜想：在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果還會是等式嗎？這時學(xué)生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學(xué)的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關(guān)心知識的進展，從而達到事倍功半的教學(xué)效果。二、操作驗證， 培養(yǎng)探索能力在探究等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）時，安排了兩次操作活動。首先讓學(xué)生把一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，然后思考討論：所得結(jié)果還會是等式嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果仍然是等式。然后再讓學(xué)生把等式兩邊同時乘或除以“0”，結(jié)果怎么樣？通過兩次實踐活動，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。三、發(fā)散思維， 培養(yǎng)解決問題能力在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表