人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 反比例函數(shù) 單元測試 B卷

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 反比例函數(shù) 單元測試 B卷 一、單選題2x?y?0 ( 1) ）的圖象在（反比例函數(shù) xA. B. C. D. 二、四象限第一象限；第四象限；一、三象限；m?2yxmy?2 若函數(shù)）則的取值范圍是的圖象在其象限內(nèi)（的值隨 值的增大而增大， x22m?mm?2?2m? A. B. C. D. 2?y 3 ），下列說法正確的是（對于反比例函數(shù) xyxx 0B. 2 A. 1的增大而增大）當(dāng)圖象經(jīng)過點（時，隨C. D. 圖象關(guān)于原點成中心對稱圖象在二、四象限mn y=mx+ny=4mn0在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是與反比例函數(shù)若（ ，則一次函數(shù)） x D. C. A.

2、B. 2x0Bx（A5By，）的圖象上，過點軸作垂線，垂足為如圖，點向在反比例函數(shù) xBOOAB ）連結(jié)，則的面積為（ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 62，21，nn ） 等于（）和（，則已知反比例函數(shù)的圖象過（A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 2xABxyAy7軸，交反比例函數(shù)0如圖，點是反比例函數(shù)）的圖象上任意一點，/ ( x3?ABCDCDxSBAB軸上，則，其中為邊作在的圖象于點，以、 ( )為?ABCD x A. B. C. D. 54321x?0?x?,yx,yxx,yxy?y 8、）在雙曲線上，當(dāng)時，）已知點（、（）、3232121311 xyy ( )、 的大

3、小關(guān)系是32y?y?yy?y?yy?y?yy?y?y A. C. D. B. 133322312112k?ykk0x0AB9ACx軸于（）的圖象上兩點是常數(shù)，分別作，如圖，過雙曲線， xCBDxDAOCSBODS ） 和軸于的大小關(guān)系為（，則的面積的面積 ，21 A. SS B. S=SC. SS D. SS 無法確定與2 21 11 2 1 2 11y?y ，10的圖象和一個圓，則圖中陰影部分的面積是如圖，有反比例函數(shù) xx ） （ A. B. 2 C. 4 D. 條件不足，無法求 二、填空題2?3mm?1x?1m?y_ 11的反比例函數(shù)，則m的值為若函數(shù)是y關(guān)于xky=1242交Ny軸于點

4、，雙曲線x），過點P作PM軸于點M，如圖，已知點P（，PN xk =_5的面積為，則于點B若四邊形OAPB，交PM于點APN k13（xy=0）的圖象經(jīng)軸上，反比例函數(shù)是平行四邊形，點如圖，四邊形OABCC在x x_ 的坐標(biāo)為D，則點AB=BD若D交于點BC，且與邊）12，5（A過點 14y=kx3k0xyAB兩點，與反比如圖，已知一次函數(shù)軸，（）的圖象與軸分別交于12x0CAB=ACk_y= ）交于，則例函數(shù)點，且的值為（ x AOA15并延長交另一在第三象限分支上的一個動點，連結(jié)如圖，已知點是雙曲線BABABCCAC的運動，點為邊作等邊三角形在第四象限內(nèi)，且隨著點，點分支于點，以 k C

5、化，但點的值是始終在雙曲線上運動，則的位置也在不斷變 三、解答題k?y 1）M（已知反比例函數(shù)162，的圖象經(jīng)過點 x ）求該函數(shù)的表達(dá)式；1（y4x?2? （直接寫出結(jié)果）當(dāng)（2時，求的取值范圍 m?y與直線y=2x+2交于點A（17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線1，a）來 x 學(xué)。科。網(wǎng)源: 的值；，m（1）求a 的坐標(biāo)另一個交點B）求該雙曲線與直線y=2x+2（21kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點A（已知一次函數(shù)18如圖，y=1， 2x 軸上yC在，點2）和點B 的坐標(biāo)；CABC的周長最小時，求點（1）當(dāng)1k 的取值范圍時，請直接寫出xx+b）當(dāng)（2 2x k?

6、y的圖ax+b的圖象與反比例函數(shù)19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y= x C）（Bm，4，與y軸相交于點，24A象相交于點（，） ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（1 的面積C2（）求點的坐標(biāo)及AOB k?y（k0）的圖象交于a如圖，一次函數(shù)y=ax+b（0）的圖象與反比例函數(shù)A（20 x 2，）n，32），B（k?y 的解析式；（1）求反比例函數(shù) x 的解析式；y=ax+b（2）求一次函數(shù)k （3）觀察圖象，直接寫出不等式ax+b的解集 x 21如圖，在矩形OABC中，OA3，OC2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點k E.邊交于點的圖象與BC的反比例函數(shù)y (x

7、0)F x 的中點時，求該函數(shù)的解析式；為AB(1)當(dāng)F 是多少？的面積最大，最大面積k為何值時，EFA(2)當(dāng) 22（8分）如圖，點A（3，5）關(guān)于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行k?y（0k15）的圖象交于點B，D，連接AD線，與反比例函數(shù)，BC，AD與x軸交于點 x 2（，0）E 的值；k1）求（ ）直接寫出陰影部分面積之和2（ 23（9分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回盒子， y搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數(shù)字為 ）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；yx，（

8、1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（6?y的圖象y）落在反比例函數(shù)上的頻）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點（2x， x 率；6?y 的概率（yx）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)3，滿足 x 參考答案1B 2B 3D 4A 5A 6B 7D 8B 9B 10B 11 2 12 315 8 13），（ 23 14 k= 2 3 1521 1yy=2；（）16（1）該函數(shù)的表達(dá)式為 x2 ）2，2；（2）（a=417（1），m=417152）；（2）當(dāng)x+時，x的取值范圍為x4或1，18.（1）點C的坐標(biāo)為（0 1022x x08y? ）（1，2），619C，y=x+2；（2）（0 x6?y? 3

9、3）x0或x2）20（1；）；（2y=x+1（ x33 21.3時，S有最大值，最大值為k(1)y (x0)(2)當(dāng) EFA 4x ）123；（2（221） 11 ）3）（123（）答案見試題解析；2；（ 82 新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章 反比例函數(shù)單元測試卷（解析版） 8243分）小題，滿分分，每小題一選擇題（共 y1，下列結(jié)論中不正確的是（ 已知反比例函數(shù)） A32）圖象必經(jīng)過點（， B圖象位于第二、四象限 3y20Cx，則若 xyD值的增大而減小隨在每一個象限內(nèi)， yxyxyxy2的圖象上，）、（若點（，）都是反比例函數(shù)）、（321231xx0x） 的點，并且，則下列各式中正確的是（

10、 321yyyDyCyByyyyyyAy 333221311221 k0AxyB3yxy）、（反比例函數(shù)，（）、）的圖象如圖所示，若點2211Cxyxx0xyyy的大（、，則）是這個函數(shù)圖象上的三點，且、32113323小關(guān)系（ ） AyyyByyyCyyyDyyy 332113212231 k0yM04ykxk，的圖象交于如圖，已知直線（）與反比例函數(shù)211NM12N的坐標(biāo)是（ ， 兩點若點），則點的坐標(biāo)是（） A12B12C12D21）（），）（，（）， k5+A2kxy與的圖象經(jīng)過點若反比例函數(shù)（，則一次函數(shù)）， 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） BA DC xy0xyxy6A，），（，

11、已知點）是反比例函數(shù)（圖象上的點，若12112x，則一定成立的是（ ） 2Ayy0By0yC0yyDy0y 11121222 7在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是（ ） BA DC k0yy13yy82y，），（，（若點（）在雙曲線，）上，則），（1213yy的大小關(guān)系是（ ，） 32AyyyByyyCyyyDyyy 2322311132138243分）二填空題（共分，每小題小題，滿分 9 寫一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限： 10A34B2mm的值（若點）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則（，）、 為 yx11ym的取值范雙曲線在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨的增大而增大，則 圍是 xyym

12、A2Bn212軸，在），（，）分別是反比例函數(shù)如圖，點（PxPA+PB 上方的圖象上的點，點是的最小值為軸上的動點，則 42BOAOB90A413AOB，），點的坐標(biāo)為（如圖，在，中， kB y的圖象經(jīng)過點，則 反比例函數(shù)的值為 1486小時可以將滿池水全某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時立方米，Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時部排空現(xiàn)在排水量為平均每小時ttQ （小時）與之間的函數(shù)表達(dá)式間為（小時），寫出時間 32k y15 的圖象經(jīng)過點（ ，），則反比例函數(shù)的值為 OABOA16D，且斜邊如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形的中點ABCA64AOC的面積與直角邊，相交于點若點），則的坐標(biāo)為

13、（ 為 3小題）三解答題（共 17yxx2y3已知變量與時，成反比例函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng) 1yx2y2x的值）求）求當(dāng)與時，之間的函數(shù)關(guān)系式；（ Axy18P2 交雙曲線軸的平行線交軸于點，）作如圖，過點，（ ANPMPN4NMAM交雙曲線，作于點于點，連接，若 1k的值；（）求 b+yaxMN2，求不等式）設(shè)直線解析式為（的解集 191PMONP為頂點的角的兩邊分別與射如圖為，點的平分線上一點，以O(shè)MONABAPBPOAOB線兩點，如果，繞點交于?，旋轉(zhuǎn)時始終滿足2APBOPMON的智慧角叫做，我們就把 12MON90PMONP為頂）如圖，點，已知的平分線上一點，以為（OMONABAPB135且

14、交于求證：，兩點，點的角的兩邊分別與射線，APBMON的智慧角是 21MON090OP2APBMON是）如圖，已知），（若（ABAPBAOB的面積的度數(shù)和，用含的式子分別表示的智慧角，連結(jié) x0CCDC33y分別（）如圖，的直線是函數(shù)）圖象上的一個動點，過BBC2CAAOBAPBxyA，交軸和軸于兩點，且滿足，請求出的智慧角P的坐標(biāo)的頂點 201926 反比例函章年春新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第數(shù)單元測試卷 參考答案與試題解析8243分）一選擇題（共分，每小題小題，滿分 y1，下列結(jié)論中不正確的是（ ）已知反比例函數(shù) A32）圖象必經(jīng)過點（， B圖象位于第二、四象限 3yx20C若，則 xyD值的

15、增大而減小在每一個象限內(nèi)，隨 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行選擇即可【分析】 A2A3正確；、圖象必經(jīng)過點（解：），故，【解答】 BB正確；、圖象位于第二、四象限，故 C32yCx正確；，則，故、若 DyxD正確；隨、在每一個象限內(nèi)，值的增大而增大，故 D故選： 本題考查了反比例函數(shù)的選擇，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【點評】 yyxyxy2x）、（）都是反比例函數(shù)，）、（的圖象上若點（，322131xxx0） ，則下列各式中正確的是（的點，并且 312DyyyyCyyAyyByyyy 3111332122320的大小關(guān)系，然后根據(jù)題意畫出圖形，首先確定反比例函數(shù)的系數(shù)與【分析】再根據(jù)其增減性解

16、答即可 21a0，【解答】解： yx的增大而增大，隨反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，如圖在每個象限內(nèi)， x0xx， 312yyy 132B故選： 【點評】本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點的函數(shù)值的大小，同學(xué)們要靈活掌握 k0AxyBx3yy）、）的圖象如圖所示，若點）、（，反比例函數(shù)，（2112Cxyxx0xyyy的大、（、，則）是這個函數(shù)圖象上的三點，且32313321小關(guān)系（ ） AyyyByyyCyyyDyyy 323312121123x0x0yx的增大而增大，由【分析】由反比例函數(shù)圖象可知，當(dāng)隨時，或此進行判斷 x0yx的增大而增大，隨【解答】解：由反比例函數(shù)的增減性可知

17、，當(dāng)時， xx00yy，時，則當(dāng) 2121Cxyy0，（）在第二象限，又 333yyyB，故選 321【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題 k0M0y4kxky，（的圖象交于）與反比例函數(shù)）（如圖，已知直線211NM12N的坐標(biāo)是（ ）兩點若點的坐標(biāo)是（，），則點 A12B12C12D21）（，（）（，） MN兩點關(guān)于原點對稱，進而得出答，【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出案 k00yykxk）的圖象交于【解答】）與反比例函數(shù)（解：直線（211NM兩點， NM兩點關(guān)于原點對稱， 21M），的坐標(biāo)是（點， 2N1）點，的坐標(biāo)是（ A故選： NM兩，【點

18、評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確得出點位置關(guān)系是解題關(guān)鍵 kkx+5A2y與，則一次函數(shù)（，）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） BA DC kk的值確定反比例再根據(jù)的值，首先利用待定系數(shù)法算出反比例函數(shù)【分析】k的值確定一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定函數(shù)所在象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象所在象限，即可選出答案 2A），的圖象經(jīng)過點（，【解答】解：反比例函數(shù) 1k2，（） y，反比例函數(shù)解析式為： 圖象過第二、四象限， k1， yx1，一次函數(shù) 圖象經(jīng)過第一、三、四象限， x1，聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得： 2x+1x0，則 140， 兩函數(shù)圖象無交點，

19、D故選： 【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與反比k的值正確確定函數(shù)圖象所在象限例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù) x0yy6Axyx已知點）是反比例函數(shù)（圖象上的點，若，），（，11221x，則一定成立的是（ ） 2Ayy0By0yC0yyDy0y 12112122 k0kk0y時，雙曲線在第一，為常數(shù)）中，當(dāng)，【分析】反比例函數(shù)（yx的增大而減小判定則可三象限，在每個象限內(nèi)，隨 k20，【解答】解： 函數(shù)為減函數(shù)， x0x，又 21AB兩點不在同一象限內(nèi)， y0y； 12B故選： 【點評】本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，同學(xué)們應(yīng)重點掌握

20、7在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是（ ） BA DC 2y0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得圖象在第一，比例系數(shù)【分析】由于和第三象限 k2k0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；，可根據(jù)【解答】解： yx的增大而減小隨在每個象限內(nèi)， D故選： k0，反比例函數(shù)圖象在第二、【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：yxk0，反比例函數(shù)圖象在第隨四象限，在每個象限內(nèi)，的增大而增大；yx的增大而減小隨一、三象限，在每個象限內(nèi)， k0yyy82y1y3，若點（）在雙曲線，），（）上，則，），（，（1132yy的大小關(guān)系是（ ）， 32AyyyByyyCyyyDyyy 213323131221【分析】先分清各點

21、所在的象限，再利用各自的象限內(nèi)利用反比例函數(shù)的增減性解決問題 k03yy12yy），【解答】解：點（）在雙曲線，），（，），（312上， 2y1y3y）在第四象限，每個象限），（，（，）分布在第二象限，（321yx的增大而增大，隨內(nèi)， yyy 231D故選： 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意：反比例函數(shù)的增減性要在各自的象限內(nèi) 8243分）二填空題（共分，每小題小題，滿分 9 寫一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限： kk0yk0，【分析】反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象在第一，三象限，則 k1（正數(shù)即可，答案不唯一）的一個值可以是符合上

22、述條件的 【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限， k0， 02只要是大于的所有實數(shù)都可以例如： y故答案為：等 1k0時，圖象是位于一、）【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（2k0時，圖象是位于二、四象限）三象限；（ 10A34B2mm的值）、，若點（）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則，6 為 y設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得【分析】k342mm的方程即可）（到，然后解關(guān)于 y，【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 k342m，（根據(jù)題意得） m6解得 6故答案為 ky為（【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)k0xyk，的橫縱坐標(biāo)的積是定

23、值）的圖象是雙曲線，圖象上的點（）常數(shù)，xyk即 yxm11y的取值范在每個象限內(nèi)，函數(shù)值雙曲線的增大而增大，則隨m1 圍是 m的一根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出關(guān)于【分析】元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論 yyx的增大而增大，解：雙曲線在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨【解答】 0m1， 1m解得： 1m故答案為： 解題的關(guān)鍵是找【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式， m的一元一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目出關(guān)于k的取時，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出反比例系數(shù)值范圍是關(guān)鍵 x2yy12Am2Bn軸如圖，點）分別是反比例函數(shù)（，

24、在），（，PxPA+PB5 軸上的動點，則的最小值為上方的圖象上的點，點 是 AxCBCxPPPA+PB即為使軸的對稱點，則作，連接關(guān)于軸于，交【分析】CBC即可的坐標(biāo)，然后求得有最小值的點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得 yyBn2mA2（在，【解答】解：點（）分別是反比例函數(shù)，），x軸上方的圖象上的點， m22，解得 n12，解得 A22B12），），（ AxCBCxPPPA+PB有最小值，交軸于，連接即為使作關(guān)于，則軸的對稱點PA+PBBC；的點，此時 C22），（ 5BC； PA+PB5；的最小值為 5故答案為 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，軸對稱最短路線問題，勾股定理的應(yīng)用等

25、，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4BOA4213AOBAOB90，的坐標(biāo)為（），如圖，在，點中， 32ykB 的圖象經(jīng)過點，則反比例函數(shù) 的值為 AOB90AACxBBDx軸，構(gòu)造【分析】根據(jù)作軸，過點，先過點作相似三角形，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式進行計算，求Bk的值得點的坐標(biāo)，進而得出 AACxBBDxCD，則解：過點作、軸，過點軸，垂足分別為作【解答】OCABDO90， DBO+BOD90， AOB90， AOC+BOD90， DBOAOC， DBOCOA， ， A42），點，的坐標(biāo)為（ AC2OC4， 2AO， BD8DO4，即 B48），（ By，反比例函數(shù)的圖象

26、經(jīng)過點 k4832的值為 32故答案為 【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及相似三角形，注意：xykxyk，這是）的橫、縱坐標(biāo)的積是定值反比例函數(shù)圖象上的點（，即，解決問題的關(guān)鍵 1486小時可以將滿池水全立方米，某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時部排空現(xiàn)在排水量為平均每小時 ttQt 間為 （小時），寫出時間（小時）與之間的函數(shù)表達(dá)式 【分析】根據(jù)蓄水量每小時排水量排水時間，即可算出該蓄水池的蓄水總量，tQ之間與（小時）再由防水時間蓄水總量每小時的排水量即可得出時間的函數(shù)表達(dá)式 86小時可以解：某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時立方米

27、，【解答】將滿池水全部排空， 8648（立方米），該水池的蓄水量為 Qt48， t t故答案為： 【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列出反比例函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)tQ的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題量關(guān)系列出關(guān)于型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵 32k15y6 的圖象經(jīng)過點（，），則的值為反比例函數(shù) k23的值把（【分析】，即可求）代入函數(shù)解析式 k326【解答】解：由題意知， 6故答案為： 【點評】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學(xué)階段的重點 OABOA16D，且斜邊的中點如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形ABCA64AOC的面積為，若

28、點 的坐標(biāo)為（與直角邊），則相交于點9 AOCOBACC的坐標(biāo)即可，即點的面積，已知長，為高，【分析】要求只要求DOABOAA64D），可得點的中點，且點由點，為三角形的坐標(biāo)（斜邊 kABOB32C點的坐標(biāo)為（，又，所以），代入雙曲線可得6，代入解析式可得縱坐標(biāo)，繼而可求得面積的橫坐標(biāo)為 DOABOAA64），解：點的中點，且點為的坐標(biāo)（斜邊，【解答】 D32），的坐標(biāo)為（，點 23）代入雙曲線，把（ 6k，可得 y，即雙曲線解析式為 46ABOBA），的坐標(biāo)（，且點 yC6，點的橫坐標(biāo)為，代入解析式 1y， 1C6），坐標(biāo)為（即點， 3AC， 6OB，又 9SACOB AOC 9故答案為：

29、k的幾何意義及其函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，本題考查反比例函數(shù)系數(shù)【點評】體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 3小題）三解答題（共 17yxx2y3成反比例函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)時，已知變量與 1yx2y2x的值之間的函數(shù)關(guān)系式；（）求當(dāng)）求與時， 123）代入即可；，【分析】（）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把（ 2）把函數(shù)值代入所求的解析式即可（ yyx1與，【解答】解：（成反比例，設(shè)） 3y3x2把，代入，有一 k6解得： y函數(shù)關(guān)系式為 x3222y時，（）當(dāng) 【點評】本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，只需把在解析式上的點的坐標(biāo)代入即可 Ay18P2x交雙曲線軸于點），作，軸的平行線交如圖，過點（ ANNPM4MAM

30、PN交雙曲線，作于點，連接，若于點 1k的值；（）求 baxMN2y+，求不等式的解集解析式為（）設(shè)直線 NP21點的坐標(biāo)，代入反比例函（，【分析】（）首先根據(jù)點）的坐標(biāo)求出數(shù)解析式即可求出； 2）利用圖形兩函數(shù)誰在上上面誰大，交點坐標(biāo)即是函數(shù)大小的分界點，可以（直接判斷出函數(shù)的大小關(guān)系 1AN4+26，【解答】解：（）依題意，則 26N），（， yN62，把得：（）代入 12xy， 12k； 2M2，（）點橫坐標(biāo)為 6M，點縱坐標(biāo)為： 6M2），（， ax+b的解集為：由圖象知， 0x2x6或 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求解析式和利用圖形判斷函數(shù)的大小關(guān)系，數(shù)形結(jié)合

31、解決比較函數(shù)的大小關(guān)系是初中階段的難點問題，同學(xué)們重點學(xué)習(xí) 191PMONP為頂點的角的兩邊分別與射如圖為，點的平分線上一點，以O(shè)MONABAPBPOAOB線繞點，交于?，旋轉(zhuǎn)時始終滿足兩點，如果2APBOPMON的智慧角叫做，我們就把 12MON90PMONP為頂（，點）如圖的平分線上一點，以，已知為OMONABAPB135，兩點，交于且，求證：點的角的兩邊分別與射線APBMON的智慧角是 21MON090OP2APBMON是（），）如圖若，已知（ABAPBAOB的面積，用含的式子分別表示的智慧角，連結(jié)的度數(shù)和 x0CCDy33C分別（）如圖）圖象上的一個動點，過，是函數(shù)的直線BBC2CAA

32、OBAPBxyA，的智慧角兩點，且滿足軸和交，請求出軸于P的坐標(biāo)的頂點 MON45OAP1AOPBOP再證出（）由角平分線求出，【分析】 2OAOPOPBAOPPOB，證明，得出對應(yīng)邊成比例，得出OB，即可得出結(jié)論；? POBMONAOP2APB，得出（的智慧角，得出）由，證出是 AAHAPB180OAPOPB；過點對應(yīng)角相等作，即可得出 OBAHSOBHS2sin；，由三角形的面積公式得出：即可得出?，于 AOBAOB3Cabab3CCHOAH；分兩種情況：（，），則于，過點作（）設(shè)點 ByAxBC2CA不可能；軸的負(fù)半軸上時，軸正半軸上時；當(dāng)點當(dāng)點在在 ACHxABOA，軸的正半軸上時；先

33、求出當(dāng)?shù)?，由平行線得出在 OA3OAOBbOB得出比例式：?，求出，得出APBAOBOPP的坐標(biāo)；是，即可得出點根據(jù)的智慧角，得出 ByABCAAASACH當(dāng)點在證明軸的負(fù)半軸上時；由題意得出：，由 OPOBaOACHABOOBbOAAH，即可，得出，求出，得出，?P的坐標(biāo)得出點 1MON90PMON的平分線上一點，（，）證明：為【解答】 MON45AOPBOP， AOP+OAP+APO180， OAP+APO135， APB135， APO+OPB135， OAPOPB， AOPPOB， ， 2OAOBOP，? APBMON的智慧角；是 2APBMON的智慧角，）解：（是 2OPOBOA，?

34、 ， PMON的平分線上一點，為 BOPAOP， AOPPOB， OAPOPB， 180OPAOPAOAP+APBOPB， 180APB；即 AAHOBHAB1所示：于過點；如圖作，連接 2sinOPOBOASAHOBsin，?則? AOBOP2， S2sin； AOB3Cabab3CCHOAH；分兩種情況：（）設(shè)點，過點（于，作），則 ByAx2所示：當(dāng)點在在軸的負(fù)半軸上時，如圖軸正半軸上時；當(dāng)點 BC2CA不可能； Ax3所示：在當(dāng)點軸的正半軸上時，如圖 BC2CA， ， CHOB， ACHABO， ， OA3bOB， bOAOB3?， APBAOB的智慧角，是 OP， AOB90OPAO

35、B，平分 P，點的坐標(biāo)為：（）； By4所示：當(dāng)點軸的負(fù)半軸上時，如圖在 BC2CA， ABCA， ACHABO中，和在 ， ACHABOAAS），（ aOACHOBbAH， bOBaOA?，? APBAOB的智慧角，是 OP， AOB90OPAOB，平分 P，的坐標(biāo)為：（點）； P的坐標(biāo)為：（），），或（綜上所述：點， 【點評】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、新定義以及運用、三角形面積的計算、全等三角形的判定與性質(zhì)3）中，需要通過作輔助線進行等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（ 分類討論，證明三角形相似和三角形全等才能得出結(jié)果 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

36、第二十六章 反比例函數(shù) 單元提優(yōu)測試題 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章 反比例函數(shù) 單元提優(yōu)測試題 一、選擇題 OM的如圖，第四象限的角平分線與反比例函數(shù)1. A ，已知，則該函數(shù)的解析式為圖象交于點D A. B. C. D. C 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是 2. D. B. C. A. .IR如圖表成反比例(某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流)(A)與電阻3. IRRI的,示的是該電路中電流則用電阻與電阻表示電流之間的函數(shù)關(guān)系圖象C ) 函數(shù)解析式為( IIII =- A. = B. = C. = D. 的圖象上，且a0y=b）都在反比例函數(shù)（，已知點4.P（am），Qb，n， 則下列結(jié)

37、論一定正確的是（） D n C0 m+nABm+n0 n mDm 5.“科學(xué)用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實：近視眼鏡yx(m)成反比例如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2 (度)與鏡片焦距m的度數(shù)，yx函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 與B ) 則表示 圖2621 BOABC在反比例函數(shù)的面積是46.如圖，正方形，點 A 的圖象上則反比例函數(shù)的解析式是 A. B. C. D. xy B 下列四個關(guān)系式中，的反比例函數(shù)的是是 7. B. D. C. A. 開機加熱時每分鐘上升教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,8.如圖所示,與開機后用時),此時水溫(加熱到,100 ,停止加熱,水溫開

38、始下降10 . 飲水機關(guān)機后即,飲水機關(guān)機,(min)成反比例關(guān)系直至水溫降至30 y)(,30 時接通電源后,水溫 刻自動開機,重復(fù)上述自動程序,若在水溫為x能喝到不超過45)(8(min)的關(guān)系如圖所示,和時間為了在上午第一節(jié)課時A ) 的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的(50 C. 745 D. 750 30 B. 7A. 720 ( B ) 下列問題中，兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是9.yx 朵花A. 小穎每分鐘可以制作2朵花，分鐘可以制作Scmcmhcm2 體積為B. 103的長方體，高為，底面積為 cmxcmScm2 50，面積為的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為C. 用一根

39、長x天后油箱中剩下的油量為升，50升，設(shè)平均每天用油5D. 汽車油箱中共有油y升 2RIIRPP，、用電器的電阻與通過的電流10.用電器的輸出功率之間的關(guān)系是下列說法正確的是( B ) PIR成反比例 與A為定值，2RIP成反比例B 為定值，與PIR成正比例 C與為定值，2RIP成正比例與為定值， D二、填空題 CA軸，點11.已知點在反比例函數(shù)的圖象上， x _ 在，則反比例函數(shù)的解析式為軸上， 【答案】 xy隨反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)，12. m 的值是_ 的增大而增大，則-1 【答案】 . xab yy -1的圖象的交點坐標(biāo)為(,=則),設(shè)函數(shù)13. 的值為與= - 【答案】2 之間的函數(shù)表達(dá)式為y，則與14、若正方形的周長為x cm，面積為y cmx 2/16 yx【答案】m 的值等于15.