放大電路的頻率特性

1、返回第三章 放大電路的頻率特性通常，放大電路的輸入信號(hào)不是單一頻率的正弦信號(hào)，而是各種不同頻率分量組成的復(fù)合信號(hào)。由于三極管本身具有電容效應(yīng)，以及放大電路中存在電抗元件(如耦合電容和旁路電容)，因此，對(duì)于不同頻率分量，電抗元件的電抗和相位移均不同，所以，放大電路的電壓放大倍數(shù)Au和相角成為頻率的函數(shù)。我們把這種函數(shù)關(guān)系稱為放大電路的頻率特性。1頻率特性的一般概念一、頻率特性的概念以共e極基本放大電路為例，定性地分析一下當(dāng)輸入信號(hào)頻率發(fā)生變化時(shí)，放大倍數(shù)將怎樣變化。在中頻段，由于電容可以不考慮，中頻Aum電壓放大倍數(shù)基本上不隨頻率而變化。，即無附加相移。對(duì)共發(fā)射極放大電路來說，輸出電壓和輸入電壓

2、反相。在低頻段，由耦合電容的容抗變大，電壓放大倍數(shù)Au變小，同時(shí)也將在輸出電壓和輸入電壓間產(chǎn)生相移。我們定義：當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻率放大倍數(shù)的0.707倍時(shí)，即時(shí)的頻率稱為下限頻率fl對(duì)于高頻段。由于三極管極間電容或分布電容的容抗在低頻時(shí)較大，當(dāng)頻率上升時(shí)，容抗減小，使加至放大電路的輸入信號(hào)減小，輸入電壓減小，從而使放大倍數(shù)下降。同時(shí)也會(huì)在輸出電壓與輸入電壓間產(chǎn)生附加相移。同樣我們定義：當(dāng)電壓放大倍數(shù)下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍時(shí)，即時(shí)的頻率為上限頻率fh。共e極的電壓放大倍數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，其中，幅值A(chǔ)u和相角都是頻率的函數(shù)，分別稱為放大電路的幅頻特性和相頻特性。我們稱上限頻率與下限頻率之

3、差為通頻帶。表征放大電路對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)的響應(yīng)能力，它是放大電路的重要技術(shù)指標(biāo)之一。二、線性失真由于通頻帶不會(huì)無窮大，因此對(duì)于不同頻率的信號(hào)，放大倍數(shù)的幅值不同，相位也不同。當(dāng)輸入信號(hào)包含有若干多次諧波成分時(shí)，經(jīng)過放大電路后，其輸出波形將產(chǎn)生頻率失真。由于它是電抗元件產(chǎn)生的，而電抗元件又是線性元件，故這種失真稱為線性失真。線性失真又分為相頻失真和幅頻失真。1相頻失真由于放大器對(duì)不同頻率成分的相位移不同，而使放大后的輸出波形產(chǎn)生了失真。2幅頻失真由于放大器對(duì)于不同頻率成分的放大倍數(shù)不同，而使放大后的輸出波形產(chǎn)生了失真。線性失真和非線性失真本質(zhì)上的區(qū)別：非線性失真產(chǎn)生新的頻率成分，而線性失真不

4、產(chǎn)生新的頻率成分。2三極管的頻率參數(shù)影響放大電路的頻率特性，除了外電路的耦合電容和旁路電容外，還有三極管內(nèi)部的級(jí)間電容或其它參數(shù)的影響。前者主要影響低頻特性，后者主要影響高頻特性。一、三極管的頻率特性中頻時(shí)，認(rèn)為三極管的共發(fā)射極放大電路的電流放大系數(shù)是常數(shù)。實(shí)際上是，當(dāng)頻率升高時(shí)，由于管子內(nèi)部的電容效應(yīng)，其放大作用下降。所以電流放大系數(shù)是頻率的函數(shù)，可表示如下：其中0是三極管中頻時(shí)的共發(fā)射極電流放大系數(shù)，為共發(fā)射極電流放大系數(shù)的截止頻率。上式也可以用的模和相角來表示。根據(jù)上式可以畫出的幅頻特性。通常用以下幾個(gè)參數(shù)來表示三極管的高頻性能。二、表述三極管頻率特性的幾個(gè)參數(shù)1. 共發(fā)射極電流放大系數(shù)

5、的截止頻率當(dāng)|值下降到0的0.707倍時(shí)的頻率定義為的截止頻率。由上式可算出，當(dāng)2. 特征頻率定義|值為1時(shí)的頻率為三極管的特征頻率。將代入（）式得：由于通常，所以上式可簡(jiǎn)化為3. 共基極電流放大系數(shù)的截止頻率由前述的關(guān)系得顯然，考慮三極管的電容效應(yīng)，也是頻率的函數(shù)，表示為：其中為的截止頻率，定義為|下降為中頻的0.707倍時(shí)的頻率。、之間的關(guān)系：將代入得可見：一般，所以：三、三極管混合參數(shù)型等效電路當(dāng)考慮到電容效應(yīng)時(shí)，h參數(shù)將是隨頻率而變化的復(fù)數(shù)，在分析時(shí)十分不便。為此，引出混合參數(shù)型等效電路。從三極管的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，將各極間存在的電容效應(yīng)包含在內(nèi)，形成了一個(gè)既實(shí)用又方便的模型，這就是混合型

6、。低頻時(shí)三極管的h參數(shù)模型與混合模型是一致的，所以可通過h參數(shù)計(jì)算混合型中的某些參數(shù)。1完整的混合型模型如下圖為三極管的結(jié)構(gòu)示意圖和混合型等效電路。其中C為發(fā)射結(jié)的電容，C為集電結(jié)的電容。受控源用而不用，其原因是Ib不僅包含流過的電流，還包含了流過結(jié)電容的電流，因此受控源電流已不再與Ib成正比。理論分析表明，受控源與基極、射極之間的電壓成正比。gm稱為跨導(dǎo)，表示變化1V時(shí)，集電極電流的變化量。由于集電結(jié)處于反向應(yīng)用，所以很大，可以視為開路，且rce通常比放大電路中的集電極負(fù)載電阻Rc大得多，因此也可以忽略。得出下圖簡(jiǎn)化混合型等效電路。當(dāng)在中頻區(qū)時(shí)，不考慮C和C的作用，得到下圖(a)簡(jiǎn)化型等效電

7、路，和原來簡(jiǎn)化的h參數(shù)等效電路相比較，就可建立混合型參數(shù)和h參數(shù)之間的關(guān)系。從而求出參數(shù)的值。因?yàn)?所以 又 故 從上式可以看出，rbe、gm等參數(shù)和工作點(diǎn)的電流有關(guān)。對(duì)于一般的小功率三極管，rbb約為幾十幾百歐，rbe為1k左右，gm約為幾十毫安/伏。C可從手冊(cè)中查到，C值一般手冊(cè)未給，可查出fT，按如下公式算出C值。2簡(jiǎn)化的混合型模型由于C跨接在基集之間，分析計(jì)算時(shí)列出的電路方程較復(fù)雜，解起來十分麻煩，為此可得用密勒定理，將C分別等效為輸入端電容和輸出端電容。密勒定理：從b、e兩端向右看，流入C的電流為令，則有此式表明，從b、e兩端看進(jìn)去，跨接在b、c之間的電容的作用，和一個(gè)并聯(lián)在b、e兩

8、端，電容值為的電容等效。這就是密勒定理。同樣，從c、e兩端向右看，流入C的電流為此式表明，從b、e兩端看進(jìn)去，跨接在b、c之間的電容的作用，和一個(gè)并聯(lián)在b、e兩端，電容值為的電容等效。3 共e極放大電路的頻率特性下圖(a)的共發(fā)射極放大電路中，將C2和RL視為下一級(jí)的輸入耦合電容的輸入電阻，所以畫本級(jí)的混合型等效電路時(shí)，不把它們包含在內(nèi)，如下圖(b)所示。具體分析時(shí)，通常分成三個(gè)頻段考慮。中頻段：全部電容均不考慮，耦合電容視為短路，極間電容視為開路。低頻段：耦合電容的容抗不能忽略，而極間電容視為開路。高頻段：耦合電容視為短路，而極間電容的容抗不能忽略。這樣求得三個(gè)頻段的頻率響應(yīng)，然后再進(jìn)行綜合

9、。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是，可使分析過程簡(jiǎn)單明了，且有助于從物理概念上來理解各個(gè)參數(shù)對(duì)頻率特性的影響。在繪制頻率特性曲線時(shí)，人們常常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即橫坐標(biāo)用lgf，幅頻特性的縱坐標(biāo)為，單位為分貝(dB)。對(duì)相頻特性的縱坐標(biāo)仍為，不取對(duì)數(shù)。這樣得到的頻率特性稱為對(duì)數(shù)頻率特性或波特圖。采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)主要是將頻率特性壓縮了，可以在較小的坐標(biāo)范圍內(nèi)表示較寬的頻率范圍，使低頻段和高頻段的特性都表示得很清楚。而且將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為相加運(yùn)算。下面分別討論中頻、低頻、和高頻時(shí)的頻率特性。一、中頻源電壓放大倍數(shù)Ausm等效電路如圖所示。而 式中將上述關(guān)系代入得二、低頻源電壓放大倍數(shù)Ausl及波特圖低頻段的等效電路如圖所

10、示。由圖可得 令則當(dāng)時(shí)，為下限頻。由上面可以看出，下限頻率主要由電容C1所在回路的時(shí)間常數(shù)l決定。分別用模和相角來表示： (322) (323)根據(jù)(322)畫對(duì)數(shù)幅頻特性，將其取對(duì)數(shù)，得 (324)先看式(324)中的第二項(xiàng)，當(dāng)時(shí)故它將以橫坐標(biāo)作為漸近線；當(dāng)時(shí)其漸近線也是一條直線，該直線通過橫軸上f=fl這一點(diǎn)，斜率為20dB/10倍頻程，即當(dāng)橫坐標(biāo)頻率每增加10倍時(shí)，縱坐標(biāo)就增加20dB。故式(324)中第二項(xiàng)的曲線，可用上述兩條漸近線構(gòu)成的折線來近似。然后再將此折線向上平移20lg|Ausm|，就得式(324)所表示的低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性，如圖所示?？勺C明，這種折線在f=fl處，產(chǎn)生的最大

11、誤差為3dB。低頻段的相頻特性。根據(jù)式(323)可知，當(dāng)f fl時(shí)，0，則；當(dāng)f fl時(shí)，則；當(dāng)f = fl時(shí)，則。這樣可分三段折線來近似表示低頻段的相頻特性曲線，如上圖。f fl時(shí) f fl時(shí) 0.1 fl f10 fl時(shí) 斜率為45o/10倍頻程的直線可以證明，這種折線近似的最大誤差為5.71o，分別產(chǎn)生在0.1 fl和10 fl處。三、高頻源電壓放大倍數(shù)Aush及波特圖高頻段，由于容抗變小，則電容C1可忽略不計(jì)，視為短路，但并聯(lián)的極間電容影響應(yīng)予考慮，其等效電路如圖所示。由于所在回路的時(shí)間常數(shù)比輸入回路的時(shí)間常數(shù)小得多，所以將忽略不計(jì)。由于，先要求出K值。由等效電路可求得 ，則所以下面我

12、們求源電壓放大倍數(shù)根據(jù)定義可知： 為了求出與的關(guān)系，利用戴維寧定理將等效電路圖進(jìn)行簡(jiǎn)化，如上圖所示，其中由上圖可得：令 上限頻率為 則 可見，上限頻fh主要由所在回路的時(shí)間常數(shù)h決定。用模和相角表示高頻段的源電壓放大倍數(shù) 高頻段的對(duì)數(shù)特性為：利用與低頻同樣的方法，可以畫出高頻段折線化的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，如下圖所示。四、完整的頻率特性曲線(波特圖)將上述中頻、低頻和高頻求出的放大倍數(shù)綜合起來，可提共e極基本放大電路在全部頻率范圍內(nèi)放大倍數(shù)的表達(dá)式同時(shí)，將三頻段的頻率特性曲線綜合起來，即提全頻段的頻率特性。為使頻帶寬度展寬，要求fh盡可能地高，而可見應(yīng)選取rbb小和rbe小的管子，且也要小，

13、還應(yīng)選C、C小的管子。也可見，要小，要減小gmRc，即中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)。所以，提高帶寬與放大倍數(shù)是矛盾的。因此，常用增益帶寬積表示高頻放大電路性能的優(yōu)劣，結(jié)果如下：雖然這個(gè)公式是很不嚴(yán)格的，但它可得到一個(gè)個(gè)趨勢(shì)：選定了管子以后，放大倍數(shù)與帶寬的乘積就是定值，即放大倍數(shù)要提高，那么帶寬就變窄。作共發(fā)射極基本放大電路的分段折線化的對(duì)數(shù)頻率特性圖(波特圖)，步驟如下：求出中頻電壓放大倍數(shù)Ausm、下限頻率fl和上限頻率fh在幅頻頻特性的橫坐標(biāo)上找到對(duì)應(yīng)的fl和fh的兩個(gè)點(diǎn)，在fl和fh之間的中頻區(qū)，作一條Gu=20lg|Ausm|的水平線；從f=fl點(diǎn)開始，在低頻區(qū)作一條斜率為20dB/10倍頻程

14、的直線折向左下方；從f=fh點(diǎn)開始，在高頻區(qū)作一條條斜率為-20dB/10倍程的直線折向右下方，即構(gòu)成放大電路的幅頻特性。如下圖：在相頻特性圖上，10fl至0.1fh之間的中頻區(qū)，=180；f10fh時(shí)，=270；在0.1fl至10fl之間，以及0.1fh至10fh之間，相頻特性分別為兩條斜率為45/10倍頻程的直線。f=f1時(shí)，=135；f=fh時(shí)，=225。以上就構(gòu)成放大電路的相頻特性。如下圖：五、其它電容對(duì)頻率特性的影響由以上推導(dǎo)上、下限頻率時(shí)，可以看出一個(gè)規(guī)律，求某個(gè)電容所決定的截止頻率，只需求出該電容所在回路的時(shí)間常數(shù)，然后由下式求出其截止頻率即可：耦合電容C2C2只影響下限頻率，頻

15、率下降，C2容抗增大，其兩端壓降增大，使Uo下降，從而使Au下降。求fl的等效電路如下圖所示。射極旁電容Ce 中頻段、高頻段Ce容抗很小，可視為短路，當(dāng)頻率下降至低頻段，其容抗不可忽略。其電路如下圖所示。所以輸出端分布電容Co當(dāng)輸出端帶動(dòng)容性負(fù)載，其電容并聯(lián)在輸出端，它影響上限頻率。中頻段、低頻段時(shí)的容抗很大，視為開路。高頻段時(shí)，容抗不可忽略，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)。所以4多級(jí)放大電路的頻率特性一、多級(jí)放大電路的通頻帶由前已知多級(jí)放大電路總的電壓放大倍數(shù)，是各級(jí)放大倍數(shù)的乘積為簡(jiǎn)單起見，我們以兩級(jí)放大器為例，且，。當(dāng)它們組成多級(jí)放大器時(shí)在中頻區(qū)在上、下限頻率處，即，處，各級(jí)的電壓放大倍數(shù)均下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍，即而此時(shí)的總的電壓放大倍數(shù)為截止頻率是放大倍數(shù)下降至中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707時(shí)的頻率。所以，總的截止頻率總的頻帶為所以，多級(jí)放大器的頻帶窄于單級(jí)放大器的頻帶；多級(jí)放大器的上限頻率小于單級(jí)放大器的上限頻率；多級(jí)放大器的下限頻率大于單級(jí)的下限頻率。二、上、下限頻率的計(jì)算可以證明，多級(jí)放大電路的上限頻率和組成它的各級(jí)電路的上限頻率之間的關(guān)系為下限頻率滿足下述近似關(guān)系實(shí)際中，各級(jí)參數(shù)很少完全相同。當(dāng)各級(jí)上、下限頻率相差懸殊時(shí)，可取起主要作用的那一級(jí)作為估算的依據(jù)。例如，多級(jí)放大電路中，其中某一級(jí)的上限頻率比其它各級(jí)小的多。而下限頻率比其它大很多時(shí)，則總的上、