函數(shù)單元測試

1、第22章二次函數(shù)單元測試題一、選擇題：（每題3，共30分）1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ). A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2） D（-1，-2）2. 把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線( ).A B C D 3、拋物線y=(x+1)22的對稱軸是（ ）A直線x=1 B直線x=1 C直線y=1D直線y=14、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D35、若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.6、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（ ）7.常州二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c

2、為常數(shù)且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表： x321012345y12503430512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當(dāng)x2時(shí)，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.3 B.2 C.1 D.08.南寧已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖3所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.圖象關(guān)于直線x=1對稱B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根 D.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 9、二次函數(shù)與的圖像與軸有交點(diǎn)，

3、則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，B=60，M為AB的中點(diǎn)動點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x， MP 2 y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）. 二、填空題：（每題3，共30分）11.已知函數(shù)，當(dāng)m= 時(shí)，它是二次函數(shù).12、拋物線的開口方向向 ，對稱軸是 ，最高點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，函數(shù)值得最大值是 。13、如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx則a、b、c、d的大小關(guān)系為 14、二次函數(shù)y=x2-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y

4、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 15、已知拋物線與軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為 .16、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,所得圖象的解析式是y=x2-4x+5,則a+b+c=.17、如圖，用20 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積為_m2. 18、如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 m，才能使噴出的水流不至落到池外。19、如圖，二次函數(shù)y=ax

5、2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的有_個(gè)。20(2014廣安)如圖，把拋物線yx2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線yx2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題：（共60分）21、（本題10分）求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （1） （配方法） （2）（公式法）22、（本題12分）已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和

6、頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少？（4）當(dāng)x取何值是，ybcd，14、（1,0） 、（2,0）、（0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x2 +2x+1.25, 19、3個(gè)20、 。21、 （1）開口向上，對稱軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-4）（2）開口向上，對稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，）22、（1） x=1， （1，-8）;（2） 圖略;（3）x1; （4）x=1或-3，x3，-1x3;（3） （5） ;（6）12.23解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=22+4m0m1；（2）二

7、次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），0=9+6+mm=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，令x=0，則y=3，B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，解得：，直線AB的解析式為：y=x+3，拋物線y=x2+2x+3，的對稱軸為：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，P（1，2）(3) x0或x324、解：（1）依題意得自變量x的取值范圍是0x10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y=2520時(shí)，得（元）解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去）當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32（元）所以，每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元；（3）a=-100當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值為2722.5

8、0x10(1x10也正確)且x為正整數(shù)當(dāng)x=6時(shí)，30+x=36，y=2720（元）當(dāng)x=7時(shí)，30+x=37，y=2720（元）所以，每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤.最大的月利潤是2720元.25、 解答：解：（1）設(shè)拋物線的為y=ax2+11，由題意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；（2）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至多為6，6=（t19）2+8，解得t1=35，t2=3，353=32（小時(shí)）答：需32小時(shí)禁止船只通行26解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，1+3=b，13=c，b=2，c=3，二次函數(shù)解析式是y=x22x3（2）y=x22x3=（x1）24，拋物線的對稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）（3）設(shè)P的縱坐標(biāo)為|yP|，SP