化工基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點(diǎn)

1、化工基礎(chǔ)學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）1. 流體流動與輸送學(xué)習(xí)要點(diǎn)11流體靜力學(xué)基本方程式111流體的密度與靜壓強(qiáng)1111流體的密度 單位體積的流體所具有的流體質(zhì)量稱為密度，以表示，單位為kg/m3。（1）流體的密度基本上不隨壓強(qiáng)變化，隨溫度略有改變，可視為不可壓縮流體。純液體密度值可查教材附錄或手冊。混合液的密度，以1kg為基準(zhǔn)，可按下式估算：（2）氣體的密度隨溫度和壓強(qiáng)而變，可視為可壓縮流體。當(dāng)可當(dāng)作理想氣體處理時，用下式估算： 或 對于混合氣體，可采用平均摩爾質(zhì)量Mm代替上式中的M，即1112流體的靜壓強(qiáng)垂直作用于流體單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)，俗稱壓力，以p表示，單位為Pa。 壓強(qiáng)可

2、有不同的表示方法：（1）根據(jù)壓強(qiáng)基準(zhǔn)選擇的不同，可用絕壓、表壓、真空度（負(fù)表壓）表示。表壓和真空度分別用壓強(qiáng)表和真空表度量。表壓強(qiáng)=絕對壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)；真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對壓強(qiáng) （2）工程上常采用液柱高度h表示壓強(qiáng)，其關(guān)系式為 p=gh112流體靜力學(xué)基本方程式1121基本方程的表達(dá)式對于不可壓縮流體，有： 或 1122流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用條件及意義流體靜力學(xué)基本方程式只適用于靜止的連通著的同一連續(xù)的流體。該類式子說明在重力場作用下，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)變化規(guī)律。平衡方程的物理意義為：（1）總勢能守恒 流體靜力學(xué)基本方程式表明，在同一靜止流體中不同高度的流體微元，其靜壓能和位能各不相同，但

3、其兩項(xiàng)和（稱為總勢能）卻保持定值。（2）等壓面的概念 當(dāng)液面上方壓強(qiáng)p0一定時，p的大小是液體密度和深度h的函數(shù)。在靜止的連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等。（3）傳遞定律 當(dāng)p0變化時，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)p也發(fā)生同樣大小的變化。（4）液柱高度表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差 改寫流體靜力學(xué)基本方程式可得： 上式說明壓強(qiáng)差（或壓強(qiáng)）可用一定高度的液體柱表示，但一定注明是何種液體。113流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)可設(shè)計(jì)出各種液柱壓差計(jì)、液位計(jì)，可進(jìn)行液封高度計(jì)算，根據(jù)的大小判斷流向。但需特別注意，U形管壓差計(jì)讀數(shù)反映的是兩測量點(diǎn)位能和靜壓能兩項(xiàng)和的差值。應(yīng)用靜力學(xué)基本

4、方程式進(jìn)行計(jì)算時，關(guān)鍵一環(huán)是等壓面的準(zhǔn)確選取。12流體流動的基本原理 121定態(tài)流動系統(tǒng)的連續(xù)性方程式在定態(tài)流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段作物料衡算，以1s為基準(zhǔn)，則得到 常數(shù)當(dāng)流體可視為不可壓縮時，密度可視為常數(shù)，則有 常數(shù)應(yīng)用連續(xù)性方程時，應(yīng)注意如下兩點(diǎn)：（1）在衡算范圍內(nèi)，流體充滿管道，并連續(xù)不斷地從上游截面流入，從下游截面流出。（2）連續(xù)性方程式反映了定態(tài)流動系統(tǒng)中，流量一定時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排和管路上是否裝有管件、閥門及輸送機(jī)械無關(guān)。這里的流速指單位管道橫截面上的體積流量，即 對于不可壓縮流體，流速和管徑的關(guān)系為 當(dāng)流量一定且選定適宜流速時，利用連續(xù)性方程

5、可求算輸送管路的管徑，即 用上式計(jì)算出管徑后，要根據(jù)管子系列規(guī)格選用標(biāo)準(zhǔn)管徑。122機(jī)械能衡算方程式柏努利方程式1221具有外功加入、不可壓縮粘性流體定態(tài)流動的柏努利方程為 式中的為輸送機(jī)械對1kg流體所作的有效功，或1kg流體從輸送機(jī)械獲得的有效能量。式中各項(xiàng)單位均為J/kg。1222理想流體的柏努利方程式理想流體作定態(tài)流動時不產(chǎn)生流動阻力，即，若又無外功加入，即=0，則得理想流體定態(tài)流動的機(jī)械能衡算方程式（理想流體的柏努利方程式）： 此式表明，理想流體作定態(tài)流動時，任一截面上1kg流體所具有的位能、靜壓能與動能之和為定值，但各種形式的機(jī)械能可以互相轉(zhuǎn)換。1223柏努利方程式的討論 （1）柏

6、努利方程式的適用條件 由推導(dǎo)過程可知，柏努利方程式適用于不可壓縮流體定態(tài)連續(xù)流動。（2）理想流體的機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)化 1kg理想流體流動時的總機(jī)械能是守恒的，但不同形式的機(jī)械能可互相轉(zhuǎn)化。（3）注意區(qū)別式中各項(xiàng)能量所表示的意義 式中的gZ、u2/2、p/指某截面上1kg流體所具有的能量；為兩截面間沿程的能量消耗，它不能再轉(zhuǎn)化為其他機(jī)械能；是1kg流體在兩截面間獲得的能量，是輸送機(jī)械重要參數(shù)之一。由可選擇輸送機(jī)械并計(jì)算其有效功率，即 若已知輸送機(jī)械的效率，則可計(jì)算軸功率，即：（4）柏努利方程式的基準(zhǔn) 1N流體（工程制柏努利方程式）：式中各項(xiàng)單位均為J/N或m。He為輸送機(jī)械的有效壓頭，Hf為壓頭損

7、失，Z、u2/2g、p/g分別稱為位壓頭、動壓頭和靜壓頭。1m3流體：式中各項(xiàng)單位均為J/m3或Pa。HT稱為風(fēng)機(jī)的全風(fēng)壓，是選擇風(fēng)機(jī)的重要參數(shù)之一。（5）柏努利方程式的推廣可壓縮流體的流動：若索取系統(tǒng)中兩截面間氣體壓強(qiáng)變化小于原來絕對壓強(qiáng)的20%時，則用兩截面間流體的平均密度代替。非定態(tài)流動：對于非定態(tài)流動的任一瞬間，柏努利方程式仍成立。13流體在管內(nèi)的流動規(guī)律及流動阻力131兩種流型1311雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾于1883年設(shè)計(jì)了雷諾實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)三種因素影響流型，即流體的性質(zhì)（主要為、）、設(shè)備情況（主要為d）及操作參數(shù)（主要為u）。對一定的流體和設(shè)備，可調(diào)參數(shù)為u。雷諾綜合如上因素整理

8、出一個無因次數(shù)群雷諾準(zhǔn)數(shù)：是一個無因次數(shù)群，可作為流動類型的判據(jù)，當(dāng)2000時為滯流，當(dāng)4000時為湍流。1312牛頓粘性定律及流體的粘性當(dāng)流體在管內(nèi)滯流流動時，內(nèi)摩擦應(yīng)力可用牛頓粘性定律表示，即：。遵循牛頓粘性定律得流體為牛頓型流體，所有的氣體和大多數(shù)液體屬于這一類型。不服從牛頓粘性定律的流體則為非牛頓型流體。由上式可得流體動力粘度（簡稱粘度）的表達(dá)式： 使流體產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力即為流體的粘度，它是流體的物理性質(zhì)之一。單位換算：1323滯流與湍流的比較流型滯（層）流湍（紊）流判據(jù)20002000質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況沿軸向作直線運(yùn)動，不存在橫向混合和質(zhì)點(diǎn)碰撞不規(guī)則雜亂運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)碰撞和劇烈混合。

9、脈動是湍流的基本特點(diǎn)管內(nèi)速度分布（n=7）邊界層滯流層厚度等于管子的半徑層流底層緩沖層湍流主體直管阻力粘性內(nèi)摩擦力，即牛頓粘性定律粘性應(yīng)力+湍流應(yīng)力，即 （e為渦流粘度，不是物性，與流動狀況有關(guān)）132流體在管內(nèi)的流動阻力流體在管內(nèi)的流動阻力由直管阻力和局部足聯(lián)兩部分構(gòu)成，即 阻力產(chǎn)生的根源是流體具有粘性，流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦；固體表面促使流體流動時其內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動，提供了流動阻力產(chǎn)生的條件。流動阻力大小與流體性質(zhì)（、）、壁面情況（或d）及流動狀況（u或）有關(guān)。流動阻力消耗了機(jī)械能，表現(xiàn)為靜壓能的降低，稱為壓強(qiáng)降，用表示。注意區(qū)別壓強(qiáng)降與兩個截面的壓強(qiáng)差的概念。（1） 直管阻力直管阻力的通式（范

10、寧公式）：層流時的摩擦系數(shù)（解析法）層流時的摩擦系數(shù)僅是的函數(shù)而與相對粗糙度d無關(guān)，可用解析法找出與的關(guān)系，同時對滯流流動取得內(nèi)部結(jié)構(gòu)作一分析。層流時的摩擦系數(shù)：湍流時的摩擦系數(shù)對于水力光滑管，當(dāng)時，實(shí)驗(yàn)測得：(柏拉修斯公式)又如考萊布魯克公式：，此式適用于湍流區(qū)的光滑管與粗糙管直至完全湍流區(qū)。在完全湍流區(qū)對的影響小，式中含項(xiàng)可忽略。對于粗糙管，為使工程計(jì)算方便，在雙對數(shù)坐標(biāo)中，以d為參數(shù)，標(biāo)繪與的關(guān)系，得到教材上所示的關(guān)系圖。在完全湍流區(qū)，壓強(qiáng)降或能量損失與速度的平方成正比。的關(guān)系曲線適用于牛頓流體。圓形管內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的推廣非圓形管的當(dāng)量直徑流體在非圓形管內(nèi)作定態(tài)流動時，其阻力損失仍可用計(jì)算，

11、但應(yīng)將式中及中的圓管直徑d以當(dāng)量直徑來代替。，流通截面積A/潤濕周邊。（2） 局部阻力為克服局部阻力所引起的能量損失有兩種計(jì)算方法，即局部阻力系數(shù)法和當(dāng)量長度法，其計(jì)算公式為： 及 。常用管件、閥門、突然擴(kuò)大或縮小的局部阻力系數(shù)值和當(dāng)量長度值可查有關(guān)教材。在工程計(jì)算中，一般取入口的局部阻力系數(shù)為0.5，而出口的局部阻力系數(shù)為1.0。計(jì)算局部阻力時應(yīng)注意兩點(diǎn)：若流動系統(tǒng)的下游截面取在管道出口，則柏努利方程式中的動能項(xiàng)和出口阻力系數(shù)值即為1.0。用公式或計(jì)算突然擴(kuò)大或縮小的局部阻力時，式中的u均應(yīng)取細(xì)管中的流速值。（3） 管路系統(tǒng)的總能量損失 14柏努利方程的工程應(yīng)用確定管路中流體的流速或流量。確

12、定容器間的相對位置。確定輸送機(jī)械的有效軸功率。確定管路中流體的壓強(qiáng)。進(jìn)行管路計(jì)算。根據(jù)流通力學(xué)原理設(shè)計(jì)各種流量計(jì)。應(yīng)用柏努利方程解題步驟： 根據(jù)題意繪出流程示意圖，標(biāo)明流體流動方向。 確定衡算范圍，選取上、下游截面，選取截面的原則是：兩截面均與流體流動方向相垂直；其次，兩截面之間流體必須是連續(xù)的；第三，待求的物理量應(yīng)該在某截面上或兩截面間出現(xiàn)；第四，截面上的已知條件最充分，且兩截面上的u、p、Z兩截面間的都應(yīng)相對應(yīng)一致。 選取基準(zhǔn)水平面，基準(zhǔn)面必須與地面平行；為簡化計(jì)算，常使所選的基準(zhǔn)面通過某一衡算截面。 各物理量必須采用一致的單位制，同時，兩截面上壓強(qiáng)的表示方法要一致。141管路計(jì)算（1）簡

13、單管路計(jì)算簡單管路是由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的管路。流通經(jīng)過各管段的流量相等，總阻力損失等于各管段損失之和。（2）并聯(lián)管路計(jì)算流體流經(jīng)如圖所示的并聯(lián)管路系統(tǒng)時，遵循如下原則：主管總流量等于各并聯(lián)分管段之和，即各并聯(lián)管段的壓強(qiáng)降相等，即 各并聯(lián)管路中流量分配按等壓強(qiáng)降原則計(jì)算，即 （3）分支管路計(jì)算流體流經(jīng)如圖所示的分支管路系統(tǒng)時，遵循如下原則：主管總流量等于各支管流量之和，即各單位質(zhì)量流體在各支管流動終了時的機(jī)械能與能量損失之和相等，即 142流量的測量根據(jù)流體流動時各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換關(guān)系而設(shè)計(jì)的流量計(jì)或流速計(jì)有如下兩種類型。（1）變壓差（定截面）流量計(jì)測速管（皮托管）、孔板流量計(jì)、噴嘴和文丘

14、里流量計(jì)等均屬變壓差流量計(jì)。其中，除測速管測量點(diǎn)速度以外，其余三種測得的均是管截面上的平均速度。對于這類流量計(jì)，若采用U形管壓差計(jì)讀數(shù)R表示壓強(qiáng)差，則流量通式可寫作式中C為流量系數(shù)，測速管、噴嘴和文丘里流量計(jì)的C都接近1；而孔板流量計(jì)的C在0.60.7之間為宜，對于角接取壓法的C0可由有關(guān)圖查取。 （2）變截面（恒壓差）流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量公式為： 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的刻度與被測流體的密度有關(guān)。當(dāng)被測流體的密度不同于標(biāo)定介質(zhì)密度時，需對原刻度加以校正。15離心泵 離心泵不僅因其結(jié)構(gòu)簡單、流量均勻、易于控制及調(diào)節(jié)、可耐腐蝕材料制造等優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用廣泛。而且還在于將其作為流體力學(xué)的一個實(shí)例，具

15、有典型性。151離心泵的工作原理和基本結(jié)構(gòu)（1）工作原理 依靠高速旋轉(zhuǎn)的葉輪，液體在貫性離心力作用下自葉輪中心被拋向外周并獲得能量，最終體現(xiàn)為液體靜壓能的增加。 圍繞工作原理，應(yīng)搞清如下概念和術(shù)語：無自吸力，啟動前要“灌泵”，吸入管路安裝單向底閥，以避免氣縛現(xiàn)象發(fā)生。（2）基本結(jié)構(gòu) 離心泵的基本結(jié)構(gòu)分為兩部分：供能裝置葉輪，按機(jī)械結(jié)構(gòu)分為閉式、半閉式與開式；按吸葉方式分為單吸式（注意軸向推力及平衡孔）、雙吸式兩種；按葉片形狀分后彎、經(jīng)向及前彎。集液及轉(zhuǎn)能裝置蝸殼及導(dǎo)向輪。蝸牛形泵殼、后彎葉片及導(dǎo)向輪均可使動能有效地轉(zhuǎn)化為靜壓能，提高泵的效率。另外，泵的軸封裝置有填料函、機(jī)械（端面）密封兩種。1

16、52離心泵的基本方程式離心泵的基本方程式是從理論上描述在理想情況下離心泵可能達(dá)到的最大壓頭（又稱揚(yáng)程）與泵的結(jié)構(gòu)、尺寸、轉(zhuǎn)速及液體流量諸因素之間關(guān)系的表達(dá)式。離心泵的基本方程式的推導(dǎo)緊緊扣住一個主題提高液體的靜壓能。離心泵的基本方程式有如下兩種表達(dá)方式。A 離心泵的工作原理表達(dá)式 下標(biāo)1、2表示葉片的入扣和出口。該式說明離心泵的理論壓頭由兩部分組成，其右邊前兩項(xiàng)代表液體流經(jīng)葉輪后所增加的靜壓能，以表示；最后一項(xiàng)說明液體流經(jīng)葉輪后所增加的動能，以表示，其中有一部分轉(zhuǎn)化為靜壓能，即 ，則 B 分析影響因素的表達(dá)式 泵的理論流量表達(dá)式為：式中為液體葉輪出口處絕對速度的徑向分量，m/s。公式表明了離心

17、泵的理論壓頭與理論流量、葉輪的轉(zhuǎn)速和直徑、葉片幾何形狀之間的關(guān)系，用于分析各項(xiàng)因素對的影響，即離心泵的理論壓頭隨葉輪轉(zhuǎn)速與直徑的增大而提高，此即比例定律與切割定律的理論依據(jù)。對后彎葉片：，這種結(jié)構(gòu)可減小能量損失，增加靜壓能，提高效率。對后彎葉片：，理論壓頭隨理論流量的增加而下降，即式中 離心泵的理論壓頭與液體的密度無關(guān)，但泵出口的壓強(qiáng)與液體密度成正比。153離心泵的性能參數(shù)與特性曲線（1）離心泵的性能參數(shù) 離心泵的主要性能參數(shù)包括如下四項(xiàng)，即流量Q：離心泵在單位時間內(nèi)排送到管路系統(tǒng)的液體體積，單位為m3/s或m3/h。Q與泵的結(jié)構(gòu)、尺寸、轉(zhuǎn)速等有關(guān)，還受管路特性的影響。附圖1 離心泵性能參數(shù)測

18、定裝置壓頭H：離心泵的壓頭又稱揚(yáng)程，它是指離心泵對單位重量（1N）液體所提供的有效能量，單位為m。H與泵的結(jié)構(gòu)、尺寸、轉(zhuǎn)速及流量有關(guān)。泵壓頭H通常在特定轉(zhuǎn)速下采用如圖所示的裝置用清水來測定。其測定式為：由于兩測壓口之間管路很短，其間的壓頭損失忽略不計(jì)。效率：效率用來反映離心泵中容積損失、機(jī)械損失和水力損失三項(xiàng)能量損失的總影響，稱為總效率。一般小型泵為50%70%，大型泵的效率可達(dá)90%。有效功率和軸功率（2）離心泵的特性曲線 表示離心泵的壓頭H、功率N、效率與流量qV之間的關(guān)系曲線稱離心泵的特性曲線或工作性能曲線。特性曲線是在固定轉(zhuǎn)速下用20的清水于常壓下由實(shí)驗(yàn)測定。對離心泵的特性曲線，應(yīng)掌握

19、如下要點(diǎn)：每種型號的離心泵在特定轉(zhuǎn)速下有其獨(dú)有的特性曲線。在固定轉(zhuǎn)速下，離心泵的流量和壓頭不隨被輸送流體的密度而變，泵的效率也不隨密度而變，但泵的軸功率與液體的密度成正比。當(dāng)qV=0時，軸功率最低，啟動泵和停泵應(yīng)關(guān)出口閥。停泵關(guān)閉出口閥還防止設(shè)備內(nèi)液體倒流、防止損壞泵的葉輪的作用。若被輸送液體粘度比清水的大得多時（運(yùn)動粘度），泵的流量、壓頭都減小，效率下降，軸功率增大。，即泵原來的特性曲線不再適用，需要進(jìn)行換算。當(dāng)離心泵的轉(zhuǎn)速或葉輪直徑發(fā)生變化時，其特性曲線需要進(jìn)行換算。在忽略效率變化的前提下，采用如下兩個定律進(jìn)行換算：比例定律：； 切割定律：；離心泵銘牌上所標(biāo)的流量和壓頭，是泵在最高效率點(diǎn)所

20、對應(yīng)的性能參數(shù)（qs、Hs、Ps），稱為設(shè)計(jì)點(diǎn)。泵應(yīng)在高效區(qū)（即92%的范圍內(nèi)）工作。1. 54管路特性方程式及特性曲線 在特定管路系統(tǒng)中，于一定條件下工作時，若輸送管路的直徑均一，忽略摩擦系數(shù)隨Re的變化，則上式可寫作：。此式即管路特性方程式。離心泵的工作點(diǎn) 聯(lián)立求解管路特性方程式和離心泵的特性方程式所得的流量和壓頭即為泵的工作點(diǎn)。離心泵的流量調(diào)節(jié) 離心泵的流量調(diào)節(jié)即改變泵的工作點(diǎn)，可通過改變管路特性或泵的特性來實(shí)現(xiàn)。改變管路特性：調(diào)節(jié)泵的出口閥的開度便改變了管路特性曲線，從而改變了泵的工作點(diǎn)。此法操作簡便，工程上廣泛采用，其缺點(diǎn)是關(guān)小閥門時，額外增加了動力消耗，不夠經(jīng)濟(jì)。改變泵的特性：在冬

21、季和夏季送水量相差較大時，用比例定律或切割定律改變泵的性能參數(shù)或特性曲線，此法甚為經(jīng)濟(jì)。泵的并聯(lián)或串聯(lián)操作：泵的并聯(lián)或串聯(lián)操作按下列三個原則選擇：單臺泵的壓頭低于管路系統(tǒng)所要求的壓頭時，只能選擇泵的串聯(lián)操作；對高阻型管路系統(tǒng)，兩臺泵串聯(lián)時可獲得較大流量；對低阻型管路系統(tǒng)，兩臺泵并聯(lián)時可獲得較大流量。155離心泵的安裝高度離心泵的安裝高度受液面的壓強(qiáng)、流體的性質(zhì)及流量、操作溫度及泵的本身性能所影響。安裝合理的泵，在一年四季操作中都不應(yīng)該發(fā)生氣蝕現(xiàn)象。（1）離心泵的安裝高度的限制 在附圖1所示的貯槽液面（為00截面）與離心泵吸入口截面（為11截面）之間列柏努利方程式，得 離心泵的安裝高度受吸入口附

22、近最低允許壓強(qiáng)的限制，其極限值為操作條件下液體的飽和蒸汽壓。泵的吸入口附近壓強(qiáng)等于或低于，將發(fā)生氣蝕現(xiàn)象。泵的揚(yáng)程較正常值下降3%以上即標(biāo)志著氣蝕現(xiàn)象產(chǎn)生。氣蝕的危害是：泵體產(chǎn)生振動和噪音。泵的性能（Q、H、）下降。泵殼及葉輪沖蝕（點(diǎn)蝕到裂縫）。注意區(qū)別氣縛與氣蝕現(xiàn)象。（2）離心泵的允許安裝高度離心泵的抗氣蝕性能：a)允許氣蝕余量；為防止氣蝕現(xiàn)象發(fā)生，在泵吸入口處液體的靜壓頭與動壓頭之和必須大于液體在操作溫度下的飽和蒸汽壓頭某一最小值，此最小值即為離心泵的允許氣蝕余量，即。在IS系列泵的手冊中列出必須允許氣蝕余量的數(shù)據(jù)。按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，實(shí)際氣蝕余量NSPH為+0.5m。其值隨流量增大而加大。b)允

23、許吸上真空度：現(xiàn)在工廠仍在運(yùn)行的B型水泵常用允許吸上真空度來表示離心泵的抗氣蝕性能，其定義為：。與泵的結(jié)構(gòu)、被輸送液體的性質(zhì)、當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)及溫度有關(guān)，且隨流量的加大而減小。一般為實(shí)驗(yàn)條件下輸送水時的允許吸上真空度，即在水泵性能表上查得的數(shù)值（m水柱），操作條件下輸送液體時的允許吸上真空度為：離心泵的允許安裝高度：將式與式代入公式便可得到泵的允許安裝高度計(jì)算式： 或離心泵的安裝高度應(yīng)以當(dāng)?shù)夭僮鞯淖罡邷囟群妥畲罅髁繛橐罁?jù)。工程上為了安全起見，離心泵的實(shí)際安裝高度比允許安裝高度還要低0.51.0m。 本章以柏努利方程為主線，把相關(guān)的內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系起來，形成清晰的網(wǎng)絡(luò)，如下圖： 典型例題 連續(xù)性方程

24、和柏努利方程的應(yīng)用【例1-1】如本題附圖所示，用離心泵輸送水槽中的常溫水。泵的吸入管為，管的下端位于水面以下2m，并裝有底閥與攔污網(wǎng)，該處的局部壓頭損失為。若截面處的真空度為39.2kPa，由截面至截面的壓頭損失為。試求：(1)吸入管中水的流量，； (2)吸入口截面的表壓。 解 管內(nèi)徑，水密度截面處的表壓，水槽表面（表壓）(1) 從為基準(zhǔn)面，壓頭損失 水的流量 (2) 從 柏努利方程的綜合練習(xí)【例1-2】水從貯槽A經(jīng)圖示的裝置流向某設(shè)備。貯槽內(nèi)水位恒定，管路直徑為893.5 mm，管路上裝一閘閥C，閘閥前距管路入口端26m處安一個U形管壓差計(jì)，指示液為汞，測壓點(diǎn)與管路出口之間距離25m。試計(jì)算

25、：（1）當(dāng)閘閥關(guān)閉時測得h=1.6 m，R=0.7 m；當(dāng)閘閥部分開啟時，h=1.5 m，R=0.5 m。管路摩擦系數(shù)，則每小時從管中流出的水量及此時閘閥的當(dāng)量長度為若干？（2）當(dāng)閘閥全開時（），測壓點(diǎn)B處的表壓強(qiáng)為若干？ 解：該題為靜力學(xué)基本方程、柏努利方程、連續(xù)性方程、管路阻力方程的聯(lián)合應(yīng)用的綜合練習(xí)題。（1）水的流量及閘閥的當(dāng)量長度 首先根據(jù)閘閥全關(guān)時的h、R值，用靜力學(xué)方程求H。在11與BB兩截面之間列柏努利方程式求流速，然后再用連續(xù)性方程求流量、用阻力方程求。 閘閥全關(guān)時，對U形管等壓面44列靜力學(xué)方程得； 當(dāng)閘閥部分開啟時，以管中心線為基準(zhǔn)面，在11與BB兩截面之間列柏努利方程得式

26、中：H=7.92m,=26m，=0.023，d=0.082m將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式解得u=2.417m/s在BB與22截面之間列柏努利方程得解得 =38.4m(2)閥門全開時得PB 以管中心線為基準(zhǔn)面，在11與22兩截面之間列柏努利方程求得管內(nèi)速度，再在BB與22截面之間列柏努利方程求PB。 在11與22之間列柏努利方程得解得：u=3.164m/s在BB與22之間列柏努利方程得流體的輸送【例1-3】離心泵吸入管徑d=100mm，吸水管長度L=20m，流量，水泵允許吸上真空度為6m水柱，不帶閥的濾水網(wǎng)阻力系數(shù)=6，90曲彎頭阻力系數(shù)=0.3，摩擦阻力系數(shù)=0.03。試求：（1）離心泵的幾何安裝高度（

27、安全系數(shù)取1m，水溫20）； （2）若要求泵的升揚(yáng)高度為10m，應(yīng)選多大功率的泵？（設(shè)=70%，泵出口阻力可忽略）。 解：（1）在水槽截面與吸入口截面列柏氏方程得：已知：=0，=，=0，代入方程解得：，考慮按完全安全系數(shù)，則離心泵的幾何安裝高度應(yīng)為2.52m。 （2）在水槽截面與泵出管口截面列柏氏方程得：因（通大氣），故 2傳熱學(xué)習(xí)要點(diǎn)21熱傳導(dǎo)熱量不依靠宏觀混合運(yùn)動而從物體中的高溫區(qū)向低溫區(qū)移動的過程叫熱傳導(dǎo)，簡稱導(dǎo)熱。物體或系統(tǒng)內(nèi)的各點(diǎn)間的溫度差，是熱傳導(dǎo)的必要條件。有導(dǎo)熱方式引起的熱傳遞速率（簡稱導(dǎo)熱速率）決定于物體內(nèi)溫度的分布情況。熱傳導(dǎo)在固體、液體和氣體中都可以發(fā)生，但它們的導(dǎo)熱機(jī)理

28、各有不同，其中在固體中的熱傳導(dǎo)最為典型。（1）基本概念和傅立葉定律溫度場和溫度梯度a溫度場 溫度場就是任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度分布總和。若溫度場內(nèi)各點(diǎn)的溫度不隨時間變化，即為定態(tài)溫度場，否則稱為非定態(tài)溫度場。b等溫面 溫度場中同一時刻下相同溫度各點(diǎn)所組成的面積為等溫面。溫度不同的等溫面彼此不相交；在等溫面上將無熱量傳遞，而沿和等溫面相交的任何方向則有熱量傳遞。c溫度梯度 將兩相鄰等溫面的溫度差與其垂直距離之比的極限稱為溫度梯度。對定態(tài)定態(tài)一維溫度場，溫度梯度可表示為：。溫度梯度為向量，它的正方向是指向溫度增加的方向。傅立葉定律描述熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的物理定律為傅立葉定律（Fouriers Law

29、），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中的負(fù)號表示熱傳導(dǎo)服從熱力學(xué)第二定律，即熱通量的方向與溫度梯度的方向相反，也即熱量朝著溫度下降的方向傳遞。（2）導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)的定義式為：。該式表明，導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。導(dǎo)熱系數(shù)表征了物質(zhì)的導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。導(dǎo)熱系數(shù)的大小和物質(zhì)的形態(tài)、組成、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)。一般來說，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬次之，液體較小、氣體最小。（3）平面壁的熱傳導(dǎo)單層平壁熱傳導(dǎo)對定態(tài)、一維、平壁熱傳導(dǎo)，則有多層平壁熱傳導(dǎo)其熱傳導(dǎo)速率方程式可表示為：，式中下標(biāo)i表示平壁的序號。由此式可見，多層平壁熱傳導(dǎo)的總推動力為各層溫度差之和，即總溫度差；總熱

30、阻為各層熱阻之和。（4）圓筒壁的熱傳導(dǎo)化工生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到圓筒壁的熱傳導(dǎo)問題，它與平壁熱傳導(dǎo)的不同之處在于圓筒壁的傳熱面積和熱通量不再是常量，而是隨半徑而變；同時溫度也隨半徑而變，但傳熱速率在穩(wěn)態(tài)時依然是常量。與單層圓壁的熱傳導(dǎo)類似，可得，此式即為單層圓壁的熱傳導(dǎo)速率方程。像多層平壁一樣，也可以將串聯(lián)熱阻的概念應(yīng)用于多層圓筒壁，其解為：，式中下標(biāo)i表示圓筒壁的序號。多層圓筒壁熱傳導(dǎo)的總推動力亦為總溫度差，總熱阻亦為各層熱阻之和，只是計(jì)算各層熱阻所用的傳熱面積應(yīng)采用各自的對數(shù)平均面積。22對流傳熱概述221對流傳熱速率方程和對流傳熱系數(shù)（1）對流傳熱速率方程以流體和壁面間的對流傳熱為例，對流傳熱

31、速率方程可以用牛頓冷卻定律表示為：。牛頓冷卻定律表達(dá)了復(fù)雜的對流傳熱問題，實(shí)質(zhì)上是將矛盾集中到了對流傳熱系數(shù)，因此研究各種情況下的大小、影響因素及的計(jì)算式，成為研究對流傳熱的核心。（2）牛頓冷卻定律也是對流傳熱系數(shù)的定義式，即。由此可見，對流傳熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度差下、單位傳熱面積的對流傳熱速率，其單位為），它反映了對流傳熱的快慢，愈大表示對流傳熱愈快。對流傳熱系數(shù)不是流體的物理性質(zhì)，而是受諸多種因素影響的一個系數(shù)，反映了對流傳熱熱阻的大小。232對流傳熱機(jī)理（1）對流傳熱分析當(dāng)流體流過固體壁面時，壁面附近的流體會形成邊界層。處于層流狀態(tài)下的流體在與流動方向相垂直的方向上進(jìn)行熱量傳遞時，

32、其傳熱方式為熱傳導(dǎo)。當(dāng)湍流的流體流經(jīng)固體壁面形成湍流邊界層時，固體壁面處的熱量首先以熱傳導(dǎo)方式通過靜止的流體層進(jìn)入層流內(nèi)層，在層流內(nèi)層中傳熱方式亦為熱傳導(dǎo)；然后熱流經(jīng)層流內(nèi)層進(jìn)入緩沖層，在這層流體中，兼有熱傳導(dǎo)和渦流傳熱兩種傳熱方式；熱流最后由緩沖層進(jìn)入湍流核心，湍流核心的熱量傳遞以漩渦傳熱為主。就熱阻而言，層流內(nèi)層的熱阻占對流傳熱熱阻的大部分，因此，減薄滯流內(nèi)層的厚度是強(qiáng)化傳熱的主要途徑。（2）熱邊界層當(dāng)流體流過固體壁面時，若二者溫度不同，則壁面附近的流體受壁面溫度的影響將建立一個穩(wěn)定梯度，一般將流動流體中存在溫度梯度的區(qū)域稱為溫度邊界層，亦稱熱邊界層。 24傳熱過程計(jì)算241能量衡算若換熱

33、器中兩流體均無相變，且流體的比熱容不隨溫度變化或可取平均溫度下的比熱容時，則分別表示為：；若換熱器中流體有相變。例如飽和蒸汽冷凝時，則：，該式的應(yīng)用條件是冷凝液在飽和溫度下排出。若冷凝液溫度低于飽和溫度時，則為：式中Q為換熱器的熱負(fù)荷，KJ/h或kW。下標(biāo)1和2分別表示換熱器的進(jìn)口和出口。242總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)（1）總傳熱速率方程的微分形式，該式為總傳熱速率微分方程，又稱傳熱基本方程，它是換熱器傳熱計(jì)算的基本關(guān)系式。式中局部總傳熱系數(shù)K可表示單位傳熱面積、單位傳熱溫差下的傳熱速率，它反應(yīng)了傳熱過程的強(qiáng)度。應(yīng)該予指出，總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對應(yīng)，因此有。在傳熱計(jì)算中，選

34、擇何種面積作為計(jì)算基準(zhǔn)，結(jié)果完全相同，但工程上大多以外表面積作為基準(zhǔn)，故后面討論中，除特別說明外，K都是基于外表面積的總傳熱系數(shù)。（2）總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)K（簡稱傳熱系數(shù)）是評價(jià)換熱器性能的一個重要參數(shù)，也是對換熱器進(jìn)行傳熱計(jì)算的依據(jù)。K的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過程的操作條件及換熱器的類型等。當(dāng)冷、熱流體通過間壁換熱時，由傳熱機(jī)理可知，其傳熱是一個“對流傳導(dǎo)對流”的串聯(lián)過程。對于定態(tài)傳熱過程，各串聯(lián)環(huán)節(jié)速率必然相等，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原理，可得總傳熱系數(shù)的計(jì)算式，即：。換熱器在實(shí)際操作中，傳熱表面上常于有污垢積存，對傳熱產(chǎn)生附加熱阻，該熱阻稱為污垢熱阻。設(shè)管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的污垢熱阻分別用

35、及，根據(jù)熱阻疊加原理有 上式表明，間壁兩側(cè)溜條件傳熱總熱阻等于兩側(cè)流體的對流傳熱熱阻、污垢熱阻及管壁導(dǎo)熱熱阻之和。（3）提高總傳熱系數(shù)途徑分析若傳熱面為平壁或薄管壁，、和相等或近于相等，當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時可簡化為若，則，稱為管壁外側(cè)對流傳熱控制，此時欲提高K值，關(guān)鍵在于提高管壁外側(cè)的對流傳熱系數(shù)；若，則，則稱為管壁內(nèi)側(cè)對流傳熱控制，此時欲提高K值，關(guān)鍵在于提高管壁內(nèi)側(cè)的對流傳熱系數(shù)。由此可見K值總是接近于小的流體的對流傳熱系數(shù)值，且永遠(yuǎn)小于的值。若，則，則稱為管壁內(nèi)、外側(cè)對流傳熱控制，此時必須同時提高兩側(cè)的對流傳熱系數(shù)才能提高K值。同樣，若管壁兩側(cè)對流傳熱系數(shù)很大，即兩側(cè)的對流傳熱

36、熱阻很小，而污垢熱阻很大，則稱為污垢熱阻控制，此時欲提高K值，必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。243平均溫度差逆流和并流時的平均溫度差等于換熱器兩端溫度差的對數(shù)平均值，稱為對數(shù)平均溫度差，即：。此式是計(jì)算逆流和并流平均溫度差的通式。在工程計(jì)算中，當(dāng)時可用算術(shù)平均溫度差來代替。兩流體呈錯流和折流時，平均溫度差的計(jì)算基本思路是先按逆流計(jì)算對數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動方向的校正系數(shù)，即。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K已定時，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小；逆流的另一優(yōu)點(diǎn)是可節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。例如當(dāng)逆流操作時，熱流體的出口溫度可以降低至接近冷流體的進(jìn)口溫度，即逆流時

37、熱流體的溫降較并流時的溫降為大，因此逆流時加熱介質(zhì)用量較少。所以，除了在某些工藝，對流體的溫度有所限制時宜采用并流操作外，換熱器應(yīng)盡可能采用逆流操作。25對流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式251影響對流傳熱系數(shù)的因數(shù)由對流傳熱的機(jī)理分析可知，影響對流傳熱系數(shù)的因素有： 流體流動型態(tài)： 湍流滯流流體對流情況： 強(qiáng)制對流自然對流流體的物理性質(zhì)： 、C 傳熱面的形狀大小和位置 粗糙面 小管短管 錯列附表：準(zhǔn)數(shù)的名稱、符號和含義準(zhǔn)數(shù)名稱符號準(zhǔn)數(shù)式含義努塞爾準(zhǔn)數(shù)表示對流傳熱系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)表示慣性力與捻性力之比，是表征流動狀態(tài)的準(zhǔn)數(shù)普蘭特準(zhǔn)數(shù)表示速度邊界層與熱邊界層相對厚度的一個參數(shù)，反映與傳熱有關(guān)的流體物性格拉霍夫

38、準(zhǔn)數(shù)表示由溫度差引起的浮力與粘性力之比253流體無相變時的對流傳熱系數(shù) （1）流體在管內(nèi)作強(qiáng)制對流 流體在光滑圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制湍流，當(dāng)流體為低粘度流體時 可用迪特斯（Dittus）貝爾特(Boeltr)關(guān)系式：或 。式中的n直視熱流方向而定，當(dāng)流體被加熱時，n=0.4；當(dāng)流體被冷卻時，n=0.3。應(yīng)用范圍：10000，0.760（L為管長）。若10000，0.760（L為管長）；特征尺寸：管內(nèi)徑；定性溫度：除取壁面溫度外，均取流體進(jìn)、出口溫度算術(shù)平均值。式中引人都是為了校正熱流方向?qū)Φ挠绊憽．?dāng)液體被加熱時，1.05；當(dāng)液體被冷卻時，0.95；對氣體，則無論加熱或冷卻，均取1.0。 流體在非圓形

39、管內(nèi)作強(qiáng)制對流時，只要將內(nèi)徑改為當(dāng)量直徑，則仍可采用相應(yīng)的各關(guān)系聯(lián)式。（2）流體在管外作強(qiáng)制對流流體在管束外作強(qiáng)制垂直流動 平均對流傳熱系數(shù)分別用下式計(jì)算：對于錯列管束：；對于直列管束：。應(yīng)用范圍：3000；特征尺寸：管外徑；定性溫度：流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值；流速：取流體通過每排管子中最狹窄通道處的速度。管束排數(shù)應(yīng)為10，否則應(yīng)乘以修正系數(shù)。流體在換熱器的管間流動 對于常用的列管式換熱器，當(dāng)換熱器內(nèi)裝有圓缺形擋板（缺口面積約為25%殼體內(nèi)截面積）時，殼方流體的對流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式需查閱有關(guān)手冊。（3）自然對流 254流體有相變時的對流傳熱系數(shù)（1）蒸汽冷凝傳熱蒸汽冷凝主要有膜狀冷凝和滴狀冷

40、凝兩種方式，進(jìn)行冷凝計(jì)算時，通常將冷凝視為膜狀冷凝。膜狀冷凝時的對流傳熱系數(shù)為： 。特性尺寸：取垂直管或板的高度；定性溫度：除蒸汽冷凝潛熱取其飽和溫度下的值外，其余物性均取液膜平均溫度下的值。其它情況的對流傳熱系數(shù)計(jì)算可查閱有關(guān)手冊。（2）液體沸騰傳熱液體沸騰主要有池內(nèi)沸騰和管內(nèi)沸騰兩種方式，池內(nèi)沸騰又分為冷沸騰和飽和沸騰，池內(nèi)飽和沸騰未主要討論內(nèi)容。池內(nèi)沸騰時，熱通量的大小取決于加熱壁面溫度與液體飽和溫度之差，池內(nèi)沸騰的熱通量q、對流傳熱系數(shù)與之間的關(guān)系曲線稱為液體沸騰曲線。由沸騰曲線分析得知，液體沸騰分為三個階段，即自然對流、泡核沸騰和膜狀沸騰。進(jìn)行沸騰計(jì)算時，通常借用經(jīng)驗(yàn)公式。26間壁式換熱器 （1）換熱器的結(jié)構(gòu)形式 間壁式換熱器按換熱面的形狀可分為管式換熱器、板式換熱器和熱管換熱器幾大類。管式換熱器又分為管殼式（列管式）換熱器、蛇管式換熱器、套管式換熱器和翹片式換熱器。列管式換熱器是應(yīng)用最普遍的通用標(biāo)準(zhǔn)換熱器，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為固定管板式、浮頭式、U形管式等類型。（2）換熱器傳熱過程的強(qiáng)