整式的乘除專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、.整式的乘除專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、冪的運(yùn)算：（一）冪的四種運(yùn)算法則：同底數(shù)冪的乘法：（m、n為正整數(shù)）冪的乘方：（m、n為正整數(shù)）積的乘方：（n為正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法：（1）（為正整數(shù)，)（2）零指數(shù)冪：，（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（，p是正整數(shù)）。（二）科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的數(shù)記為a10n或a10-n的形式的記法。(其中1|a|10)（三）冪的大小比較：重點(diǎn)掌握1. 底數(shù)比較法：在指數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較底數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。2. 指數(shù)比較法：在底數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較指數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。（三）應(yīng)注意的問(wèn)題：1.注意法則的拓展性廣泛性可逆性靈活性2. 注

2、意科學(xué)記數(shù)法中n的確定方法。二、整式的乘法運(yùn)算：整式的乘法運(yùn)算包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。要理解掌握法則，進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)： 1積的符號(hào) 2.積的項(xiàng)數(shù)（不要漏乘） 3.積的形式 4. 運(yùn)算順序 5.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：類(lèi)比方法轉(zhuǎn)化思想三、乘法公式：1. 平方差公式：（a+b）(a-b)= ， 常見(jiàn)的幾種變化有： 位置變化：(x+y)(-y+x)= 符號(hào)變化：(-x+y)(-x-y)= 指數(shù)變化：(x3+y2)(x3-y2)= 系數(shù)變化：(2a+b)(2a-b)= 換式變化：xy+(z+m)xy-(z+m)= 項(xiàng)數(shù)變化：(x-y+z)(x-y-z)=

3、 連用變化：(x+y)(x-y)(x2+y2)= 逆用變化：(x-y+z)2-(x+y-z)2= 2完全平方公式：= ；= 。常見(jiàn)的變形有:a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 （a-b）2=(a+b)2 (a+b)2 +（a-b）2= (a+b)2 -（a-b）2= 拓展：a2+b2+c2=（a+b+c）2 ，+ =+ 注意:1.掌握公式特征，認(rèn)清公式中的“兩數(shù)”， 2.為使用公式創(chuàng)造條件 3.公式的推廣4.公式的變換，靈活運(yùn)用變形公式 5.乘法公式的逆運(yùn)用四、整式的除法：1.單項(xiàng)式的除法法則：分三步進(jìn)行，對(duì)比單項(xiàng)式的乘法法則理解掌握，注意符號(hào)2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：應(yīng)注意逐項(xiàng)運(yùn)算（

4、轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的除法），留心各項(xiàng)的符號(hào)自我檢測(cè)一選擇題：1計(jì)算（a）3（a2）3（a）2的結(jié)果正確的是 （）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a132下列計(jì)算正確的是 （）（A）x2（m1）xm1x2 （B）（xy）8（xy）4（xy）2（C）x10（x7x2）x5（D）x4nx2nx2n134m4n的結(jié)果是 （）（A）22（mn）（B）16mn （C）4mn （D）16mn4若a為正整數(shù)，且x2a5，則（2x3a）24x4a的值為 （）（A）5 （B） （C）25 （D）105下列算式中，正確的是 （）（A）（a2b3）5（ab2）10ab5 （B）（）2（C）（0.00001）0（9

5、999）0 （D）3.241040.00003246.已知n是大于1的自然數(shù),則等于 ( )（A） （B） （C） （D）7（a1）（a1）（a21）等于 （ ）（A）a41 （B）a41 （C）a42a21 （D）1a48若（xm）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為 （ ）（A）8 （B）8 （C）0 （D）8或89.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是 ( ) （A）(x+y)(xy) （B）(2x+3y)(2x3z) （C）(ab)(ab)（D）(mn)(nm) 10代數(shù)式xyx2y2等于 （ ）（A）（xy）2（B）（xy）2（C）（yx）2（D）（xy）211若（ab）25，

6、（ab）23，則a2b2與ab的值分別是 （）（A）8與 （B）4與 （C）1與4 （D）4與112.要使成為一個(gè)兩數(shù)和的完全平方式，則 （ ）（A） （B） （C） （D）二填空題：13a6a2（a2）3_14.=_15.（2x24x10xy）（）x1y16若3m3n1，則mn_17已知xmxnx3（x2）7，則當(dāng)n6時(shí)m_18若3xa，3yb，則3xy_ 19.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：210000= ，0.00305= 。203（ab）2ab（ab）_21若239m2311，則m_22若xy8，x2y24，則x2y2_23.如果等式，則的值為 24. 已知，且，則 三計(jì)算：25.（1）

7、（2）（3）（a2b）3（ab2）2a3b2； （4） （5）（3y）2（3y）2； （6）（s2t）（s2t）（s2t）2； （7）(+1)2(-1)2 （8） (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 （9）（2a3b1）2； （10）（x22x1）（x22x1）； 四巧用乘法公式計(jì)算：26（1）99298100； （2）20022； （3） 892 +179 （4）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）（732+1）（5）（1）（1）（1）（1）（1）的值27.已知，求的值五解答題： 28.已知（ab）29，（ab）25，求a2b2，ab的值29.

8、已知，求和的值 30已知2ab5，ab，求4a2b21的值六解答題：31已知x2x10，求x32x23的值32若（x2pxq）（x22x3）展開(kāi)后不含x2，x3項(xiàng)，求p、q的值33證明:(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值與a無(wú)關(guān)34你能說(shuō)明為什么對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除嗎?35.比較下列一組數(shù)的大?。?）4488，5366，6244 （2）36.（13分）認(rèn)真觀察下列二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋。(a+b)0=1 1 第0行(a+b)1=a+b 1 1

9、第1行(a+b)2=a2+2ab +b2 1 2 1 第2行(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 第3行(a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 第4行(a+b)5= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 1 5 10 10 5 1第5行根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫(xiě)出賈憲三角形的第6行：_；再寫(xiě)出(a+b)6的展開(kāi)式： (a+b)6=_； 用你所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 ；在賈憲三角形中，假定最上面的數(shù)字1作為第0行，將每一行的數(shù)字相加，則得數(shù)字串：1， 2， 8， 16， 32，請(qǐng)你根據(jù)這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，寫(xiě)出第n行的數(shù)字和：_，除此之外，我們還能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)字規(guī)律，請(qǐng)你找一找，然后根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出(a+b)50展開(kāi)式中a49b的項(xiàng)的系數(shù)。整式的乘除技巧性習(xí)題訓(xùn)練一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。 3若，則 .4已知：，求、的值。 5已知：，則=_。二、式子變形求值1若，則 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，則= .5的結(jié)果為 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值為_(kāi)。7已知：，求的值。8若則9已知，求的值。10已知，則代數(shù)式的值是_。11已知：，則_，_。12已知求a、b的值三、式子變形判斷三角形