電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性課程設(shè)計

1、1 電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性簡介電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)的主要安全性能指標(biāo)，電力系統(tǒng)可靠性包括充裕性和安全性兩個方面。而電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要是指電力系統(tǒng)在擾動后（例如功率或者阻抗變化）返回運行平衡狀態(tài)的能力。我國電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則中規(guī)定：電力系統(tǒng)受到事故擾動后保持穩(wěn)定運行的能力。通常根據(jù)動態(tài)過程的特征和參與動作的原件及控制系統(tǒng)，將穩(wěn)定性的研究劃為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、小擾動動態(tài)穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定及中長期動態(tài)穩(wěn)定。而本文研究的暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在遭受比較嚴(yán)重的大擾動后，各同步電機保持同步運行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)態(tài)運行方式的能力，通常指保持第一或第二個振蕩周期不失步。此處電力系統(tǒng)的大擾動

2、一般指短路故障、負(fù)荷的瞬間突變、發(fā)電機組的切除、輸電或變電設(shè)備的解列等，此時系統(tǒng)穩(wěn)定性受系統(tǒng)的非線性特性影響，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)損失較大的故障。若系統(tǒng)內(nèi)電機之間的角度偏差保持在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)仍保持同步。若因為暫態(tài)不穩(wěn)定而發(fā)生失步，通常也在擾動過后的2-3s內(nèi)。電力系統(tǒng)受到大擾動后的暫態(tài)過程可能造成有三種不同的后果：1）各發(fā)電機轉(zhuǎn)子間相對角度呈減幅振蕩直到穩(wěn)定，這樣系統(tǒng)經(jīng)過自身設(shè)備的調(diào)整，實現(xiàn)穩(wěn)定，達到了電力系統(tǒng)安全與穩(wěn)定性的要求；2）暫態(tài)過程中某些發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對角度不斷增大，此時轉(zhuǎn)子角度持續(xù)增加直到失去同步，即為第一搖擺失穩(wěn)或非周期性失去同步，它往往是由于同步轉(zhuǎn)矩不足而產(chǎn)生的，此時系統(tǒng)可能通

3、過保護動作切除負(fù)荷或電機； 3）系統(tǒng)在第一次搖擺時是穩(wěn)定的，但由于增幅振蕩最終使系統(tǒng)失去穩(wěn)定，這種失去穩(wěn)定的形式為周期性失去同步。這種形式的不穩(wěn)定一般是由故障后系統(tǒng)的小擾動不穩(wěn)定、阻尼不足造成的，而不是暫態(tài)擾動的必然結(jié)果，這就需要我們增加系統(tǒng)的在暫態(tài)穩(wěn)定性下的阻尼等措施防止此類事故的發(fā)生。通過以上的分析，可知，電力系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性的主要目標(biāo)是系統(tǒng)在大擾動的情況下依然可以保持非常好安全性與穩(wěn)定性，保持系統(tǒng)的正常工作。2 仿真實驗以1中P47頁例2.5為參考案例，分析該火電廠的暫態(tài)穩(wěn)定性。該火電廠包括4臺555MVA，24kV，60Hz的機組通過兩條輸電線路向無窮大母線供電，圖中所示的網(wǎng)絡(luò)電抗

4、是以2200MVA，24kV為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值（指升壓變壓器的低壓側(cè)）。假設(shè)線路距離首端60%處發(fā)生故障，如圖2.1所示。圖2.1 例系統(tǒng)圖圖中所示的網(wǎng)絡(luò)電抗是以2200MVA，24kV為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值（指升壓變壓器的低壓側(cè)）。假定忽略電阻。初始系統(tǒng)運行條件以2200MVA，24kV為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值如下： （過勵） 發(fā)電機的模型用經(jīng)典的一個等值機來表示，以下是它以2200MVA，24kV為基準(zhǔn)的標(biāo)幺參數(shù)值： CCT2在F點分別出現(xiàn)單相接地故障、兩相故障、兩相接地故障故障、三相接地短路故障，在隔離故障后線路又回到正常運行狀態(tài)。本文通過數(shù)值積分計算轉(zhuǎn)子角的時間響應(yīng)決定臨界故障切除時間和臨界切除角。模型化簡

5、:系統(tǒng)等值電路圖如圖2.2所示：圖2.2 等值電路模型初始狀態(tài)中，有：圖2.3分別是系統(tǒng)故障前、中和后的等值電路圖：（a） 故障前（b） 故障中（c） 故障后圖2.3 三種情況下系統(tǒng)簡化等值圖故障前電磁功率的計算：故障后電磁功率的計算：此時，系統(tǒng)的正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗計算分別如下：a)正序網(wǎng)絡(luò)根據(jù)所給定的參數(shù)做出正序網(wǎng)絡(luò)如圖2.4所示圖2.4 正序網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)進行變換，可得系統(tǒng)簡化為圖2.5所示：圖2.5 化簡的正序網(wǎng)絡(luò)合并和，進一步化簡可得：于是正序阻抗為：b)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)在負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)電機的負(fù)序和正序電抗可以假定是相等的，從而有，對于變壓器正序電抗等于負(fù)序電抗，所以負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)

6、的區(qū)別是負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中沒有電源，由此系統(tǒng)的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)如如圖2.6所示：圖2.6 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)由于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和正序網(wǎng)絡(luò)參數(shù)一樣，所以負(fù)序阻抗與正序阻抗相等c)零序網(wǎng)絡(luò)做出系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)，如圖2.7所示：圖2.7 零序網(wǎng)絡(luò)進行變換，進一步化簡后可得：于是可得零序阻抗為：當(dāng)系統(tǒng)處于故障中的時候,系統(tǒng)等值圖如圖2.8，其中是短路后的附加阻抗。圖2.4 故障中系統(tǒng)等值圖在計算出網(wǎng)絡(luò)的正序、負(fù)序、零序阻抗的基礎(chǔ)上，通過表1給出的經(jīng)驗公式可以求出短路后的附加阻抗，并給出了計算值。表1 各種故障情況下的附加阻抗計算值單相接地短路0.943兩相短路0.253兩相接地短路0.185三相短路00不同故障下的計算分別如下：a

7、)單相接地短路根據(jù)表1中，此時故障中系統(tǒng)的等值電路，如圖2.5所示：圖2.5 兩相短路系統(tǒng)等值電路對網(wǎng)絡(luò)進行化簡、變換和變換，系統(tǒng)簡化過程如圖2.6所示： 圖2.6 化簡的兩相短路系統(tǒng)等值圖 最終可得：可以計算此時的電磁功率：b)兩相短路根據(jù)表1中，此時故障中系統(tǒng)的等值電路，如圖2.7所示：圖2.7 兩相短路系統(tǒng)等值電路對網(wǎng)絡(luò)進行化簡和變換，系統(tǒng)簡化過程如圖2.8所示： 圖2.8 化簡的兩相短路系統(tǒng)等值圖 最終可得：可計算此時的電磁功率：c)兩相接地短路根據(jù)表1中，因此故障中系統(tǒng)的等值電路，如圖2.9所示：圖2.9 兩相接地短路系統(tǒng)等值電路對網(wǎng)絡(luò)進行化簡和變換最終可得：可計算此時的電磁功率：d

8、)三相短路根據(jù)表1中，因此故障中系統(tǒng)的等值電路可用圖2.10表示：圖2.10 三相短路系統(tǒng)等值電路對網(wǎng)絡(luò)進行化簡和變換，可得：可計算此時的電磁功率：用數(shù)值積分計算時間響應(yīng)轉(zhuǎn)子運動方程可用兩個一階方程寫為：式中：，和的初始值分別為41.77和0p.u。采用二階R-K算法。在n+1步時，和t的通用積分公式如下：其中：a)單相接地短路由二階R-K算法可知，兩相接地短路中取，做出功角對于時間t的函數(shù)在三種切除時間（）25s，35s和45s下的曲線，切除角（）對應(yīng)的值分別是52.5149，42.2612，50.1890。整個求解時用0.005s時間步長來計算結(jié)果。仿真結(jié)果如圖2.11所示:圖2.11 單

9、相接地短路轉(zhuǎn)角-時間曲線分析圖2.11可知系統(tǒng)在此故障狀態(tài)下進行故障切除是可以實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行的。b)兩相短路根據(jù)二階R-K算法，兩相短路中取，做出功角對于時間t的函數(shù)在三種切除時間（）25s，35s和45s下的曲線，切除角（）對應(yīng)的值分別是55.2023，44.1752，42.5370。整個求解時用0.005s時間步長來計算結(jié)果。仿真結(jié)果如圖2.12所示： 圖2.12 兩相短路轉(zhuǎn)角-時間曲線分析圖2.12可知在此種故障狀態(tài)下，分析結(jié)果可知系統(tǒng)在此故障狀態(tài)下進行故障切除是可以實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行的。c)兩相接地短路根據(jù)二階R-K算法，兩相接地短路中取，做出功角對于時間t的函數(shù)在三種切除時間（）

10、25s，35s和45s下的曲線，切除角（）對應(yīng)的值分別是87.8008，86.4652，84.6904。整個求解時用0.005s時間步長來計算結(jié)果。仿真結(jié)果如圖2.13所示： 圖2.13 兩相接地短路轉(zhuǎn)角-時間曲線分析結(jié)果可知系統(tǒng)在此故障狀態(tài)下進行故障切除是可以實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行的。d)三相短路根據(jù)二階R-K算法，三相短路中取，做出功角對于時間t的函數(shù)在三種切除時間（）1.275s，1.850s和1.855s下的曲線，切除角（）對應(yīng)的值分別是57.4617，72.5996，72.7458。整個求解時用0.005s時間步長來計算結(jié)果。仿真結(jié)果如圖2.14所示：圖2.14 三相短路轉(zhuǎn)角-時間曲線仿

11、真中可以發(fā)現(xiàn)調(diào)整時間步長可以接近故障切除時間，從而在最有效的切換時刻進行故障切除。如圖2.14可知，在步長為0.001s，可以精確的得到（）時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當(dāng)（）系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。因而臨界切除時間為：，臨界切除角為。3 小結(jié)通過以上的仿真實驗可知，在單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路都是可以達到穩(wěn)定運行狀態(tài)的。但是在三相短路時，系統(tǒng)對切除時間有較為嚴(yán)格的限定，否則會導(dǎo)致系統(tǒng)的失穩(wěn)。本文只考慮了在同一故障點下的單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路。其實還可以考慮在不同的故障點下，同一種故障類型的穩(wěn)定性。 當(dāng)然，電力系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性是需要多種檢測與控制設(shè)備的，我們考察單機無窮大系統(tǒng)的穩(wěn)定性還和以下幾種因素有關(guān)：發(fā)電機最大功率、故障時發(fā)電機的輸出功率、故障切除時間、故障后輸電系統(tǒng)的電抗、發(fā)電機電抗、發(fā)