神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人文獻(xiàn)概要

1、神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人靈活性分析邢宏光王利紅(北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院電工程系 , 鄭州 450015, 北京 100083( 鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)張玉茹(北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100083摘要:幵發(fā)了用于神經(jīng)外科手術(shù)的五自由度機(jī)器人BH600從神經(jīng)外科立體定向手術(shù)的求出發(fā) , 分析了該機(jī)器人的靈活性。用服務(wù)球和服務(wù)區(qū)概念給出了五自由度機(jī)器人工 作空間任意點(diǎn)的靈活度定義 , 提出了工作空間靈活性的分析方法。通過(guò)數(shù)值計(jì)算和圖形顯示給出了 工作空間的靈活度分布 , 采用機(jī)器人物理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ,對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。掌握靈活度的空間 分布, 可以為手術(shù)路徑規(guī)劃提供

2、可靠的依據(jù)。關(guān)鍵詞 :機(jī)器人 ;運(yùn)動(dòng)學(xué);醫(yī)療機(jī)器人系統(tǒng) ;靈活工作空間中圖分類(lèi)號(hào) :TP 206+.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A 文章編號(hào) :1001-5965(200404- -Dexterity analysis of robot for neurosurgeryXing Hongguang(School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, ChinaWang Lihong(Department of mechanic

3、al-electrical engineering, ZhengZhou Institute of Aeronautical Industry Management,Zhengzhou, 450015, ChinaZhang Yuru(School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, ChinaAbstract:Minimal invasive surgery assisted robot was develop

4、ed in RoboticsInstitute in Beijing University of Aeronautics and Astronautics. Based on the requirement of neurological stereotactic surgery, dexterity of the robot was analyzed. Firstly, using concept of service sphere and service section, definition of dexterity was proposed at any point inside th

5、e workspace of the five degree-of-freedom robot; then, analysis method of workspace dexterity was proposed. Dexterity distribution within the workspace was given using numerical analysis and graphical display, and the result was verified through experiment on the robot physical prototype. With the h

6、elp of dexterity distribution in workspace, reliable reference can be supplied for surgery operation planning.Keywords:robots; kinematics; medical robotic system; dexterous workspace機(jī)器人輔助外科手術(shù)技術(shù)是機(jī)器人技術(shù)的一個(gè)新領(lǐng)域 , 這一領(lǐng)域?qū)τ卺t(yī)學(xué)研究和機(jī)器 人技術(shù)的發(fā)展有著重要的意義。在外科手術(shù)中受益于機(jī)器人的一個(gè)應(yīng)用是微創(chuàng)外科手術(shù) 1 。所謂微創(chuàng)外科手術(shù)是指醫(yī)生借助于各種視覺(jué)圖像的引導(dǎo) , 將手術(shù)器械沿著事先

7、規(guī)劃好 的手術(shù)路徑 , 經(jīng)過(guò)小切口送入病人體內(nèi)進(jìn)行觀察或治療 , 從而最大程度地減小創(chuàng)傷、減輕痛 苦。在神經(jīng)外科立體定向手術(shù)中 , 機(jī)器人系統(tǒng)的作用是實(shí)現(xiàn)空間的準(zhǔn)確定位 ,即按醫(yī)生規(guī)劃 的手術(shù)路徑 ,到達(dá)指定的空間位姿 , 輔助醫(yī)生進(jìn)行穿刺。由于患者顱內(nèi)病灶區(qū)位置不確定,因此需要機(jī)器人末端穿刺針能實(shí)現(xiàn)盡可能多的姿態(tài), 即要求機(jī)器人有很好的靈活性。通常意義上 , 靈活工作空間是指機(jī)器人末端收稿日期 :基金項(xiàng)目 : 國(guó)家 863 基金資助項(xiàng)目 (2001AA422110作者簡(jiǎn)介 :邢宏光(1976-, 男,遼寧鞍山人 ,碩士生 ,能以任意姿態(tài)到達(dá)的空間點(diǎn)的集合。靈活工

8、作空間可以用機(jī)器人末端參考點(diǎn)的服務(wù)球 和服務(wù)區(qū)來(lái)描述 2,3 。機(jī)器人有靈活工作空間的條件是其手腕的 3 個(gè)關(guān)節(jié)軸相互垂直且相交于一點(diǎn)。對(duì)于運(yùn) 動(dòng)學(xué)反解有解析表達(dá)式的機(jī)器人 , 可以給出其靈活工作空間邊界的表達(dá)式 4, 或者用代數(shù) 方法和幾何方法分析其靈活性 5,6 。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的機(jī)器人 , 則需要提出其它通用和直觀 的分析方法。本文以北京航空航天大學(xué)機(jī)器人研究所開(kāi)發(fā)的神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人BH600為研究對(duì)象， 提出了五自由度機(jī)器人靈活空間分析的一般方法。BH600的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)沒(méi)有解析解，也難以給出靈活工作空間的解析表達(dá)式。首先定義了五自由度機(jī)器人的靈活度 , 然后用服務(wù)球和服 務(wù)區(qū)直觀地顯示了

9、任意點(diǎn)的靈活度 ，以及工作空間的靈活度分布。最后通過(guò)對(duì)BH600物理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn) , 驗(yàn)證了靈活性分析結(jié)果的正確性。1 BH600 機(jī)器人結(jié)構(gòu)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)見(jiàn)表 1。BH600機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。此機(jī)器人具有5個(gè)自由度。第1關(guān)節(jié)為移動(dòng)副，其 余關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)副 ,腕關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)軸垂直相交于 P 點(diǎn)。機(jī)器人末端工具為穿刺針 ,其軸線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸 5 垂直 , 距腕關(guān)節(jié)的交點(diǎn)有一偏距。圖 1 BH600 機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖表 1 BH600 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)構(gòu)件/(i a o /i a mm /i d mm /(0關(guān)節(jié)范圍0 0350mm2 0 300 0 -90 o 90o3 90 90 -60 o 2

10、40o4 90 300 180 90 o 270 o5 90-122 90 -90 o 270 o 6 0170 02 靈活度及其分布機(jī)器人的末端執(zhí)行器能以任意姿態(tài)到達(dá)的點(diǎn)的集合稱(chēng)為靈活工作空間。為了定量描述工作空間中任意點(diǎn)的靈活度 , 先引出服務(wù)球和服務(wù)區(qū)的概念。由于機(jī)器人的末端工具為線(xiàn)形工具 , 可將其看作空間矢量 ,其空間姿態(tài)的描述與空間剛 體有所不同。以圖 1的結(jié)構(gòu)為例 ,若以穿刺針的針尖點(diǎn)為圓心 ,以針的長(zhǎng)度為半徑做一球如 圖 2所示,所定義的姿態(tài)是指穿刺針的末端 T 6d R 在球冠上可到達(dá)的點(diǎn)。所有可達(dá)點(diǎn)的集 合組成的區(qū)域稱(chēng)之為服務(wù)區(qū) , 服務(wù)區(qū)的面積與整個(gè)球冠面積的比值稱(chēng)為此圓

11、心 T 點(diǎn)的靈活 度,而將靈活度為 1 時(shí)所有圓心點(diǎn)的集合稱(chēng)為靈活工作空間。T由圖2可以看出，穿刺針在工作空間某工作點(diǎn)的姿態(tài)可通過(guò)a角及p角2個(gè)參數(shù)來(lái)描述。當(dāng)穿刺針的針尖點(diǎn)固定不動(dòng) ,而a角的范圍為0,2 n , p角的范圍為0, n 時(shí), 針的尾部 R 點(diǎn)就可遍歷整個(gè)球冠 ,實(shí)現(xiàn)所有姿態(tài)。因此 ,定義五自由度機(jī)器人的靈活度為T(mén) 1111(,10 (, 1 a bm n D D D apap =?=?=?EEEE矢量姿態(tài)不可達(dá)矢量姿態(tài)可達(dá)(1圖 2 空間矢量姿態(tài)空間的描述式中 a 為保持 3 不變所取的點(diǎn)數(shù) ;b 為保持 a 不變?cè)趫A弧上所取的點(diǎn)數(shù)。若機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)a為0,2 n 及3為0, n

12、 范圍內(nèi)的所有角度, 則表明穿刺針可以任意位姿達(dá)到針尖點(diǎn) , 此點(diǎn)的靈活度為 1。所有靈活度為 1 的點(diǎn)所 構(gòu)成的空間即為機(jī)器人的靈活工作空間。由于關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍小于 360o, 以及末端偏距的影響 , BH600 機(jī)器人的工作空間中不存在5d靈活度為 1 的點(diǎn)。為了使該機(jī)器人的靈活度最大限度地滿(mǎn)足手術(shù)任務(wù)需求 , 必須首先 分析工作空間的靈活度分布 , 然后選擇靈活度較高的區(qū)域作為手術(shù)任務(wù)空間。根據(jù)手術(shù)任務(wù)要求 , 患者頭部第 1,4 卦限為可能的進(jìn)針區(qū)域 , 因此取為研究對(duì)象。在這 個(gè)四分之一球面上沿 3 a ,角變化均勻取點(diǎn)作為針尾點(diǎn)，令針尖點(diǎn)保持不變，分別對(duì)各個(gè)姿 態(tài)進(jìn)行反解計(jì)算 , 找

13、出針的姿態(tài)可達(dá)區(qū)域 （即服務(wù)區(qū)和不可達(dá)區(qū)域。將服務(wù)區(qū)的面積與四分 之一球面積的比值定義為任務(wù)靈活度。給出一個(gè)具體的算例 :給定機(jī)器人末端針尖點(diǎn)的坐標(biāo) , 針尾的坐標(biāo)取如圖 3所示的球面上點(diǎn)的坐標(biāo)，a和3分別在0, n 和0, n /2上以 5（200,0,100T =o的步長(zhǎng)均勻取點(diǎn)。對(duì)每一個(gè)針的位姿都通過(guò) MATLAB進(jìn)行反解計(jì)算,若反解存在,則用 “*”來(lái)表示 , 若反解不存在則用“ .”表示。為了將結(jié)果顯示得更直觀 , 用 2個(gè)視圖來(lái)分別 顯示第 1 卦限和第 4卦限的部分 , 如圖 3所示。a 第 4 掛限仿真顯示圖b 第 1 掛限仿真顯示圖 圖 3 機(jī)器人末端點(diǎn)服務(wù)球的仿真顯示由式（

14、1, 服務(wù)球上有反解的針尾點(diǎn)數(shù)與所取點(diǎn)總數(shù)的比值為該點(diǎn)的任務(wù)靈活度。在此 算例中任務(wù)靈活度為 0.716927, 通過(guò)此方法 , 可以算出機(jī)器人工作空間中任一點(diǎn)的靈活度 并給出末端點(diǎn)的服務(wù)球仿真顯示 , 通過(guò)仿真圖形可以比較直觀的看出機(jī)器人末端哪些位姿 可達(dá)。在如圖 4所示的腕關(guān)節(jié)工作空間橫截面圖上 ,以扇環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立極坐標(biāo) ,均 勻地取出一些離散點(diǎn) , 對(duì)這些離散點(diǎn)遍歷、仿真 , 計(jì)算所取每一點(diǎn)的任務(wù)靈活度 , 希望在這 個(gè)工作空間中選出一個(gè)靈活性比較好的立方體區(qū)域作為神經(jīng)外科手術(shù)的任務(wù)工作空間。圖4中所包含的部分是機(jī)器人腕點(diǎn)可以到達(dá)的位置。由BH600機(jī)器人的幾何參數(shù)，即可得到腕

15、點(diǎn)工作空間的范圍圖 4 腕點(diǎn)工作空間水平截面投影在工作空間的橫截面圖上給出靈活度的分布, 分別用不同的圖標(biāo)表示 , 并指定任務(wù)靈活度最大的那個(gè)區(qū)域?yàn)槿蝿?wù)空間 , 如圖 5 所示。圖中,若靈活度小于0.4,用“A”表示,若任務(wù)靈活度在0.40.8之間,用“.”表示,若 任務(wù)靈活度大于 0.8, 用“*”來(lái)表示 , 在這里將任務(wù)靈活度大于 0.8 的區(qū)域認(rèn)為是任務(wù)靈活 區(qū)域, 從圖中可以看出 , 在工作空間水平截面上極坐標(biāo)半徑從到，圓心角從-n /6至y n /6的區(qū)域是靈活區(qū)域 , 可以認(rèn)為是任務(wù)空間 , 在進(jìn)行手術(shù)路徑規(guī)劃時(shí) , 可以將病灶區(qū)安置在任 務(wù)空間內(nèi)。230mm 430mm 3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

16、證圖6是BH600機(jī)器人物理樣機(jī)。用該物理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ，使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到給定的位姿， 記錄下此時(shí)末端位姿。給出此末端點(diǎn)服務(wù)球的仿真顯示 , 觀察針尾點(diǎn)是否落在服務(wù)區(qū)內(nèi)。 通過(guò)對(duì)一系列數(shù)據(jù)的測(cè)試 ,可以驗(yàn)證服務(wù)區(qū)分析結(jié)果的正確性。本文做了大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)檢 驗(yàn)這種服務(wù)區(qū)分析和顯示方法的正確性 , 表2, 表 3所示為一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果 , 圖 7為服務(wù)區(qū)仿真顯示圖。圖 5 工作空間橫截面靈活度分布圖圖6 BH600的物理樣機(jī) 取機(jī)器人物理樣機(jī)實(shí)際到達(dá)的一個(gè)針尖點(diǎn)坐標(biāo)和針的幾個(gè)可 以實(shí)現(xiàn)的姿態(tài) , 可檢測(cè)一下這幾個(gè)姿態(tài)的針尾點(diǎn)是否落在服務(wù)區(qū)內(nèi)。表 2 所列針尖點(diǎn)的服務(wù)區(qū)仿真顯示 ( 見(jiàn)圖 7, 圖中用

17、“口”標(biāo)出所取針姿態(tài)的針尾點(diǎn)的 位置, 可以看到機(jī)器人物理樣機(jī)能夠到達(dá)的姿態(tài)對(duì)應(yīng)的針尾點(diǎn)均落在該末端點(diǎn)的服務(wù)區(qū) 內(nèi)。4 結(jié)束語(yǔ)本文從兩方面分析了機(jī)器人的靈活性: 用服務(wù)球直觀地顯示了工作空間中任意點(diǎn)的任務(wù)靈活度 ;用圖形顯示了任務(wù)靈活度在工作空間中的分布。借助此分析結(jié)果, 在進(jìn)行手術(shù)路徑規(guī)劃時(shí) , 可以把病灶區(qū)安置在靈活度比較大的地方。通過(guò)末端點(diǎn)服務(wù)球的顯示圖可以預(yù) 先知道在當(dāng)前的機(jī)器人與病灶區(qū)的相對(duì)位置下所要求的進(jìn)針姿態(tài)機(jī)器人是否可達(dá)。此分析 方法可應(yīng)用于一般結(jié)構(gòu)的五自由度機(jī)器人靈活性分析。為了使分析結(jié)果更加方便有效地應(yīng) 用于手術(shù)路徑規(guī)劃 , 還將進(jìn)一步開(kāi)發(fā)圖形化仿真軟件 , 輔助醫(yī)生進(jìn)行手

18、術(shù)路徑規(guī)劃。表2 針尖點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù) /x t mm ./y t mm/z t mm數(shù)值430.3194 75.0311 83.6751表3 針姿態(tài)向量參數(shù)方向 x a-0.4409 -0.7500 -0.0955-0.5528 -0.4330 -0.2939-0.7071 -0.5000 -0.9511圖 7 檢驗(yàn)服務(wù)區(qū)顯示圖參考文獻(xiàn) (References1Minor M, Ra M. A dexterous minipulator for minimally invasive surgeryA.Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Robotics &AutomationC. Detroit, Michigan ,19992 Yang D C H, Lai Z C. On the dexterity of roboticsmanilulators-service angleJ. ASME Journal of Mechanisms,