空間向量練習(xí)題2[共3頁]

1、 空間向量與立體幾何練習(xí)2一、選擇題1、在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量、是 （ ）（A） 有相同起點(diǎn)的向量 （B）等長向量 （C）共面向量 （D）不共面向量3、若a、b均為非零向量，則是a與b共線的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又

2、不必要條件4、已知abc0，|a|2，|b|3，|c|4，則向量a與b之間的夾角為 （ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）以上都不對5、直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 則 （ ）（A）（B）（C）（D）6、已知向量，則a與b的夾角為 （ ）（A）0 （B）45 （C）90 （D）180 7、已知a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，5，），若a、b、c三向量共面，則實(shí)數(shù)等于 （ ）（A） （B） （C） （D）8、已知ABC的三個頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）59、設(shè)A、B、C、D

3、是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足則BCD是 （ ） （A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）銳角三角形 （D）不確定10、已知，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng)取得最小值時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題11、若A(m1,n1,3)，B(2m,n,m2n)，C(m3,n3,9)三點(diǎn)共線，則m+n= 12、已知S是ABC所在平面外一點(diǎn)，D是SC的中點(diǎn)，若，則xyz 13、在空間四邊形ABCD中，AC和BD為對角線，G為ABC的重心，E是BD上一點(diǎn)，BE3ED，以，為基底，則 14、設(shè)|m|1，|n|2，2mn與m3n垂直，a4mn，b7m2n，則 15、已知向量a和c不共線，

4、向量b0，且，dac，則 三、解答題（用向量方法求解下列各題）16、在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為DD1和BB1的中點(diǎn)（1）證明：AEC1F是平行四邊形；（2）求AE和AF之間的夾角；（3）求四邊形AEC1F的面積17、在棱長為1正四面體ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，試求CE與平面BCD所成的角18、ABCD是直角梯形，ABCBAD90，SA平面ABCD， SAABBC1，AD（1）求SC與平面ASD所成的角余弦；（2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦（本題為2001年高考試題第17題）思考題：（2003年高考江蘇卷第18題）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB90側(cè)棱AA12，D、E分別是C