一次函數(shù)圖像的應用

1、一次函數(shù)教學目標知識與技能：進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；過程與方法目標：在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維；在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識情感態(tài)度與價值觀：在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣教學重點：一次函數(shù)圖象的應用教學難點：從函數(shù)圖象中正確讀取信息教學準備：教具：教材，課件，電腦學具：教材，練習本，鉛筆，直尺教學過程：第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學生觀察圖形，獲取信息，全班交流）內(nèi)容：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出

2、售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的關系(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?第二環(huán)節(jié)：問題解決（15分鐘，學生理解題意，小組探究，全班交流）內(nèi)容1：例1小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：

3、00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h（1）當小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？（2）當小聰?shù)竭_“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？分析： 當小聰追上小慧時，說明他們兩個人的什么量是相同的？是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？你會選擇用哪種方式來解決？圖象法？還是解析法？解：設經(jīng)過t時，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2，由題意得：S1=36t， S2=26t+10將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標系上，觀察圖象，得兩條直線S1=36t， S2=26t+10的交點坐標為（1，36）這說明當小聰追上小慧時，S1=S2=36 km，即離“古

4、剎”36km，已超過35km，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸”當小聰?shù)竭_“飛瀑”時，即S1=45km，此時S2=42.5km 所以小慧離“飛瀑”還有4542.5=2.5（km）內(nèi)容2：海岸公海AB深入探究例2 我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與時間之間的關系？解：觀察圖象，得當t0時，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；（2）A，B哪個速度快？解：從0增加到10時，l2的縱坐

5、標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？解：可以看出，當t15時，l1上對應點在l2來源:學#科#網(wǎng)上對應點的下方，（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如圖l1 ，l2相交于點P因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？解：從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A第三環(huán)節(jié)：反饋練習（15分鐘，學生獨立解決，全班交流）內(nèi)容：觀察甲、乙兩圖，解答下列問題1填空

6、：兩圖中的（ ）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜免賽跑中所描述的情節(jié)2根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：線型項目主人公（龜或兔）到達時間（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）紅線綠線3根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過多長時間追上了免子，追及地距起點有多遠的路程？4請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量x第四環(huán)節(jié)：課時小結(5分鐘，教師總結，學生理解內(nèi)化構建知識框架)內(nèi)容：本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設法得出各自對應的函數(shù)關系式，然后借助關系式完全通過計算解決問題。通過列出關系式解決問題時，一般首先判斷關系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)