黑龍江省第七中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題

1、黑龍江省安達(dá)市第七中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題一、選擇題1.直線的傾斜角大小是( )A B C D 2.焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長軸長為10，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A BC D3.已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則k的值為( )AB1C或1D04.記為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和已知，則公比q為( )A B1C D1或5.直線，若，則a的值為( )A或2B 3或CD26.在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則( )A. 1B. C. D. 7.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，點(diǎn)P在該橢圓上，若，則的面積是( )A.B.2 C.D.8.已知數(shù)列滿足，且，若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則( )A.BC. D9.圓與動(dòng)圓C外切,

2、圓與動(dòng)圓C內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心C的軌跡方程為( )A. B. C. D. 10.已知數(shù)列滿足,且對(duì)任意都有,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為( )A.B.C.D. 11.直線l是圓過點(diǎn)的切線，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則( )A直線l方程為或B直線l方程為C點(diǎn)P到直線l的距離最小值為1D點(diǎn)P到直線l的距離最小值為12.已知數(shù)列是等比數(shù)列，那么下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是( )AB C D13.設(shè)橢圓的方程為，斜率為k的直線不經(jīng)過原點(diǎn)0，而且與橢圓相交于兩點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn)。下列結(jié)論正確的是( )A.直線與垂直； B.若點(diǎn)M坐標(biāo)為，則直線方程為；C.若直線方程為，則點(diǎn)M坐標(biāo)為D.若直線方程為，則.二、填空題14.直線過定

3、點(diǎn)_，過此定點(diǎn)傾斜角為的直線方程為_.15.在平面直角坐標(biāo)系中 ，,P是動(dòng)點(diǎn)，且直線與的斜率之積等于，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C為_，直線與軌跡C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.16.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，其中,使成立的最大正整數(shù)n為_,_17.在平面直角坐標(biāo)系中 ，已知橢圓，點(diǎn)是橢圓內(nèi)一點(diǎn), ，若橢圓上存在一點(diǎn)P,使得，則m的范圍是_,；當(dāng)m取得最大值時(shí)，橢圓的離心率為_三、解答題18.已知直線l經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)P（）若直線l平行于直線，求直線l的方程（）若直線l垂直于直線，求直線l的方程19.已知圓C的圓心在直線上，圓C經(jīng)過點(diǎn)（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l過點(diǎn)且與圓C相交，所得弦長為4，求直線l的方

4、程20.在等比數(shù)列中，公比，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求n的值21.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列（）求的周長；（）求的長；（）若直線的斜率為1，求b的值22.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線交E于點(diǎn)Q，是等腰直角三角形，且.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以為直徑的圓外時(shí)，求直線l斜率的取值范圍.23.數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求使成立的實(shí)數(shù)m最小值參考答案1.答案：D解析：由題意得，直線可化為直線的斜率為直線的傾

5、斜角大小是綜上所述，答案選擇：D2.答案：C解析：由題意得，且焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，故選：C.3.答案：A解析：化圓為.則圓心坐標(biāo)為，圓關(guān)于對(duì)稱，得.當(dāng)時(shí),，不合題意，.故選：A.4.答案：D解析：，當(dāng)時(shí),，滿足條件。當(dāng)時(shí),可得解得.綜上可知：或.故選：D5.答案：C解析：6.答案：B解析：是方程的兩根，.又，.故選B.7.答案：A解析：橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，.，是斜邊為的直角三角形，的面積.故選A.8.答案：C解析：9.答案：B解析：10.答案：D解析：11.答案：BD解析：12.答案：AD解析：一定是等比數(shù)列故A正確,是等比數(shù)列，故D正確13.答案：BD解析：14.答案：；解析：直

6、線化為：，解得，直線過定點(diǎn)，過此定點(diǎn)傾斜角為的直線方程為.故答案為：，.15.答案：;0解析：設(shè)，由,得.即.動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為.直線與軌跡C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：0.故答案為：；0.16.答案：6;114解析：根據(jù)題意，數(shù)列中，則數(shù)列為首項(xiàng)為17，公差為的等差數(shù)列，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又由，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則使成立的最大正整數(shù)為6，綜上所述，答案：6；114.17.答案：解析：顯然橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)橢圓的半焦距為c,則，故B為橢圓的下焦點(diǎn),設(shè)橢圓的上焦點(diǎn)為，則由橢圓定義可知，于是，又，,解得：,即，.又在橢圓內(nèi)部,，又，解得.綜上可得：.當(dāng)m取得最大值25時(shí),此時(shí)橢圓的離心率為故答案為：18.答案：（

7、1）由，解得，則點(diǎn) 由于點(diǎn)，且所求直線l與直線平行，設(shè)所求直線l的方程為，將點(diǎn)p坐標(biāo)代入得，解得故所求直線l的方程為 （II）由于點(diǎn)，且所求直線l與直線垂直，可設(shè)所求直線l的方程為 將點(diǎn)p坐標(biāo)代入得，解得故所求直線l的方程為解析：19.答案：（1）設(shè)圓心為M，則M應(yīng)在的中垂線上，其方程為，由，即圓心M坐標(biāo)為 又半徑， 故圓的方程為 （2）點(diǎn)在圓內(nèi)，且弦長為，故應(yīng)有兩條直線符合題意，此時(shí)圓心到直線距離 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，此時(shí)圓心到直線距離為1，符合題意當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為k，直線方程為整理為，則圓心到直線距離為解得，直線方程為綜上，所求直線方程為或 解析：20.答案：

8、（1），可得， 由，即，可得，由，可得，可得，即，由解得（2舍去）， ，則； （2），可得， 則可得或7時(shí)，取最大值 則n的值為6或7 解析：21.答案：（）因?yàn)檫^的直線與E相交于兩點(diǎn)，由橢圓定義知a=1已知的周長為4 （） 由已知成等差數(shù)列，又，解得 （）設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程，化簡得，則， 因?yàn)橹本€的斜率為1，所以，即，則， 解得； 解析：22.答案： (1)由是等腰直角三角形，得. 設(shè)，則由，得 代入橢圓方程得，所以橢圓E的方程為. (2)依題意得，直線l的斜率存在，方程設(shè)為.聯(lián)立消去y并整理得因直線l與E有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有不等的兩實(shí)根，故，解得 設(shè)， 由根與系數(shù)的關(guān)系得 因坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以為直徑的圓外，所以，即，又由，解得，綜上可得，則或.則滿足條件的斜率k的取值范圍