2010年襄樊中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2010年襄樊中考數(shù)學(xué)試題及答案（考試時(shí)間120分鐘滿分120分）一、 填空題（共10道題，每小題3分，共30分）12的平方根是_.2分解因式：xx_.3函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.4如圖，O中，的度數(shù)為320，則圓周角MAN_.第4題圖第5題圖5如圖，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_cm.6通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_元.7如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是_.主視圖左視圖俯視圖第7題8已知，9如圖矩形

2、紙片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD3cm，過P作PFAD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)是_cm.10將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是_cm. 第9題圖第10題圖二、選擇題（A，B，C，D四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共18分）11下列運(yùn)算正確的是（）A BCD12化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A2BCD13在ABC中，C90，sinA，則tanB（）ABCD14若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是（）AB4C或4D4或

3、15如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）ABCD不能確定第15題圖16已知四條直線ykx3，y1，y3和x1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A1或2B2或1C3D4三、解答題（共9道大題，共72分）17（6分）解不等式組18（6分）如圖，一個(gè)含45的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)作EFAE交DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 第18題圖19（6分）如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）

4、求該樣本的容量；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù).第19題圖20（6分）如圖，點(diǎn)P為ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，滿足ADABAE，求證：DE是O的切線.第20題圖21（7分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：門票每人60元，無優(yōu)惠；上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？22（6分）甲、乙兩同學(xué)投

5、擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù).（1）求滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解的概率.（2）求（1）中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的概率.23（9分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng).第23題圖24（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時(shí)，速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求該同學(xué)騎自行車

6、上學(xué)途中的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度分別等于它們中點(diǎn)時(shí)刻的速度，路程平均速度時(shí)間）；（3）如圖b，直線xt（0t135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時(shí)刻，該同學(xué)離開家所超過的路程與此時(shí)S的數(shù)量關(guān)系. 圖a圖b25（15分）已知拋物線頂點(diǎn)為C（1，1）且過原點(diǎn)O.過拋物線上一點(diǎn)P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直線x1上有一點(diǎn)，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明

7、此時(shí)PFM為正三角形；（3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N（1，t），使PMPN恒成立，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說明理由. 參考答案122.x（x+1）(x1) 3.x14.205.186.（a+1.25b）7.68.69. 10. 11.D12.B13.B14.D15.B 16.A1718提示：由HFCE，AHCE，HAEFCE可證HAECEF，從而得到AEEF.19（1）1530%50（人）（2）30%360108（3）40025+24015+1601015200元20證明：連結(jié)DC，DO并延長(zhǎng)交O于F，連結(jié)AF.ADABAE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，F(xiàn)DECDE+CDFDAC+CDFDAF90，故DE是O的切線21解：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛.則有，又y，故y5，6，當(dāng)y5時(shí)，x，故舍去.x1，y6.22解：兩人投擲骰子共有36種等可能情況.（1）其中方程有實(shí)數(shù)解共有19種情況，故其概率為。（2）方程有相等實(shí)數(shù)解共有2種情況，故其概率為。23解：過M作MNAC，此時(shí)MN最小，AN1500米24（1）（2）2.510+5120+25635（米）