2008年上海市中考數(shù)學卷的導向特點

1、2008年上海市中考數(shù)學卷的導向特點東門中學 陸飛龍1命題的指導思想今年中考將與往年基本相同：二考（畢業(yè)考和招生考）合并為一考（初中學業(yè)考）考試性質是義務教育階段的終結性考試，目的是全面、準確反映初中畢業(yè)生學科學習方面所達到的水平考試命題的指導思想將有利于推進中小學實施素質教育；有利于推進中小學課程改革，促進初中教育教學改革；有利于切實減輕學業(yè)過重的課業(yè)負擔，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于促進學生全面和諧、富有個性地發(fā)展2考查的內容采用一卷二分叉（新老教材同一份試卷大部分相同，少部分內容不同）的形式即對兩套教教材中相同知識的內容的考查，進行同樣的命題；對兩套教教材中不同知識內容的考查，采

2、用難度基本相當?shù)牟煌姆植婷}；如果兩套教教材中相同知識內容的教學有不同的要求或內容有較小的差異，那么按“就低不就高”的原則處理命題將進一步突出教學的基本內容，更加注重基礎在變化中求穩(wěn)定，要加強與社會實際和學生生活的聯(lián)系，注重考查學生學科知識與技能、過程與方法的掌握情況，特別要注重考查在具體情景中綜合運用所學知識分析和解決簡單問題的能力，杜絕偏題和怪題為明年全面使用二期課改教材的中考作好過度和銜接，進一步體現(xiàn)二期課改的理念2008年中考考查的相同的知識內容：老教材為初中數(shù)學課本中七、八、九年級必學內容；新教材為初中數(shù)學課本中七、八、九年級必學內容和六年級“一次方程（組）和一次不等式（組）”全章

3、內容，拓展內容不作為考查內容2008年中考考查的分叉部分的知識內容：老教材為“一元二次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理）”、“二次函數(shù)與一元二次方程的關系”、“與圓的切線的性質與判定有關的內容”等；新教材為“概率初步”、“向量初步”等3試卷的結構2008年中考數(shù)學試卷總分為150分，考試的時間100分鐘總體的難易度（易、中、難題的分值比約為811）。由于2008年中考數(shù)學試卷閱卷將首次采用網(wǎng)上閱卷，首次使用答題紙，試卷將與答題紙分離今年的中考數(shù)學試卷的題型及試題的編排形式的基本框架結構與往年相比將有了較大的變化。 第一大題單項選擇題（比去年增加4題），由8個小題組成，每小題3分，滿分24分；第二

4、大題填空題，由12個小題組成，每小題4分，滿分48分；第三、四大題解答題（比去年減少2題），由4個10分題、2個12分題和1個14分題組成，滿分78分4、08年中考數(shù)學試題特點（一）準確把握對數(shù)學知識與技能的考查力求穩(wěn)中求變的原則每年在選擇題和填空題必考的內容有實數(shù)的運算、代數(shù)式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數(shù)的關系等。在每年的解答題中，解決實際問題的應用、解直角三角形、求函數(shù)解析式、平面圖形的簡單論證和計算等是考查的重點。每年最后二道綜合題，是中考穩(wěn)中求變的突破口，但總體來說，還是有可以捕捉的規(guī)律，如幾何與方程、函數(shù)的結合題，幾何圖形中的一些條件給定、

5、探求結果的開放型題等都是近三年來保留的壓軸題。從知識點上看，在命題方向上，沒有太多的起伏；從內容上看，對這些知識點的考查并不放在對概念、性質的記憶上，而是對概念、性質的理解與運用上，通過現(xiàn)實生活來體驗數(shù)學的妙趣?？傮w來說，今年試題的穩(wěn)定性體現(xiàn)在八個方面：1）內容比例相對穩(wěn)定考查內容除了新老教材叉的個別內容外，仍為老教材的七、八、九三個學年的主要內容，考題覆蓋到每一章在對三個學年內容全面考查的基礎上，突出對一元二次方程、函數(shù)、統(tǒng)計初步、相似形、銳角三角比、圓這六大塊內容的重點考查每年這六大塊內容的分值都在整卷分值的三分之二左右；考查的代數(shù)知識與幾何知識的分值比始終控制在6：4左右2）基礎知識基本

6、要求穩(wěn)定試卷立足基礎，著眼于基礎知識、基本技能；立足課本，回歸課本，更加注重課本例題、習題的作用與有效訓練；立足學生，便于學生理解及思維空間的拓展與能力發(fā)展試卷中絕大部分的試題是考查基礎知識，許多試題選自新老教材課本中例題、習題，或是課本例題、習題的簡單的變形3）論證運算難度控制穩(wěn)定試題體現(xiàn)幾何論證的適度性，進一步控制幾何證明題的難度，不超過課本例題、練習題的難度要求嚴格控制運算量，一些繁瑣的計算題沒有出現(xiàn)在中考試卷中新老教材分叉部分的難度得到適當?shù)目刂?）聯(lián)系生活聯(lián)系實際穩(wěn)定試題仍將貼近生活，重視對數(shù)學知識在生活實際中的應用近年來，隨著對“用數(shù)學”的強調，聯(lián)系生活實際的應用題成為中考的一個新

7、的特點，試卷將加強聯(lián)系實際，體現(xiàn)應用能力 5）數(shù)學思想方法考查穩(wěn)定試題注重了考查學生對數(shù)學思想方法的領悟初中階段所涉及的如：字母表示數(shù)的思想、方程思想、變量及函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、圖形運動思想、化歸思想、整體代換思想等到主要數(shù)學思想及一些常用的數(shù)學方法在試題中得到充分的體現(xiàn)6）圖形運動變換考查穩(wěn)定試題注意對空間觀念和動態(tài)圖形處理能力的考查，將從對靜態(tài)圖形的想象、簡單動態(tài)圖形的想象、復雜動態(tài)圖形的想象等幾個不同層次對能力作恰當要求，重視圖形的旋轉、平移、翻折三種基本形式，體現(xiàn)上海教材的特色7）信息獲取能力及統(tǒng)計思想考查穩(wěn)定試卷仍將注意對從數(shù)學圖形、圖像、文字、表格等多種信息源中，

8、獲取有用的信息，通過閱讀正確理解各種形式的數(shù)學語言的含意，分析問題轉化的條件，概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律，選擇恰當?shù)姆椒ㄌ幚韱栴}，體現(xiàn)獲取信息能力和數(shù)學語言素養(yǎng)的考察有關統(tǒng)計分值仍將在10分左右，統(tǒng)計的試題與往年一樣不再是單純地計算平均數(shù)、方差、標準差，而是更加注意與生活實際的聯(lián)系，更加重視統(tǒng)計的思想方法和統(tǒng)計的意義8）探索性、開放性、操作性問題的考查穩(wěn)定近年來引進了探索性問題、開放性問題、操作性問題，這類試題往往情景較為新穎，問題也較為靈活但題目的難度不一定很大，有的在對傳統(tǒng)題后的改變后難度大大的降低，在各種層次、類型的試題中都可出現(xiàn)（二） 著重考查學生數(shù)學思想的理解及運用從學習能力上看，著重考查學生數(shù)學

9、思想的理解及運用。數(shù)學能力是學好數(shù)學的根本，主要表現(xiàn)為數(shù)學的思想方法。初中數(shù)學中最常見的思想方法有：分類、化歸、數(shù)形結合、函數(shù)思想、方程思想和運動的思想等。其中，數(shù)形結合思想、方程與函數(shù)思想、分類討論思想等幾乎是歷年中考試卷考查的重點，必須引起足夠的重視。1）分類討論思想：當面臨的問題不宜用統(tǒng)一方法處理時，就得把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把結論匯總，得出問題的答案。這種解決問題的方法就是分類討論的思維方法。例如：今年中考數(shù)學題對分類討論思想特別重視，在綜合題第24題和第25題都要分類討論，而且在填空題的最后一題 （第18題）也有分類討論的思想。2） “化歸”是轉化

10、和歸結的簡稱。我們在處理和解決數(shù)學問題時,總的指導思想是把未知問題轉化為能夠解決的問題,這就是化歸思想。例如：第24題把求點的坐標問題轉化為解相似三角形的問題來解決。3）數(shù)形結合思想：指將數(shù)量與圖形結合起來分析、研究、解決問題的一種思維策略，具有直觀形象，為分析問題、解決問題創(chuàng)造了條件。例如：第22題圖像信息題用來解決入境游的人數(shù)增長和收入問題4）方程與函數(shù)思想：方程與函數(shù)思想就是分析和研究具體問題中的數(shù)量關系，經(jīng)過適當?shù)臄?shù)學變化和構造，建立方程或函數(shù)關系，運用方程或函數(shù)的知識，使問題得到解決。例如：第24題利用方程問題解決二次函數(shù)的性質、存在性問題。 5）圖像的運動問題：例如：第13題的平移

11、、第21題的翻折和第25題的點的運動。（三）關注數(shù)學知識解決實際問題的考查數(shù)學來源于生活，同時也運用于生活，學數(shù)學就是為了解決生活中所碰到的問題。近三年的中考題相當關注數(shù)學知識的運用。例如：第14題生活中的 “限塑令”問題、第21題設計圖紙問題和第22題的旅游統(tǒng)計問題。（四）注重數(shù)學活動過程的考查這幾年不僅關注對學生學習結果的評價，也關注對他們數(shù)學活動過程的評價；不僅關注數(shù)學的思想方法的考查，還關注對他們在一般性思維方法與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展等方面的評價，尤其是注重對學生探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查；不僅關注知識的教學，更多的是要關注對學生的數(shù)學思維潛力的開發(fā)與提高。這是近幾年考試的一道亮

12、麗的風景線。如：第25題，本題的考查層次豐富，不同水平的學生可以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學生綜合運用數(shù)學知識、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力。讓學生經(jīng)歷學習、探索、問題解決的整個過程。這里將考試過程與學習過程結合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。5、復習對策1）加強基礎，查漏補缺根據(jù)中考數(shù)學試卷的特征和特點，復習時應注意對七、八、九年級（新教材還包括六年級“一次方程（組）和一次不等式（組）”）的內容進行全面系統(tǒng)的梳理、歸納，了解知識體系，理解知識之間的內在聯(lián)系，鞏固有關的概念、法則、公式、定理，掌握它們的基本應用，彌補知識漏洞在此基礎上，要突出重點，深化主干性知識和重點內容的理解

13、、掌握和應用2）重視課本，歸納提煉要回歸教材，重視課本例題、習題的作用，對課本的例題、習題作進一步的反思，理解解題的思考方法，運用的數(shù)學思想方法及其問題的變形和拓展要根據(jù)教學的基本要求，切實掌握好基礎知識與基本技能，而沒有必要再去做那些已經(jīng)不作要求的繁難計算和證明題，及過分的追求解題技巧，在解答證明題要特別注意推理時所依據(jù)的定理、定義，關鍵是要寫清所需要的條件3）突出重點，專題訓練要突出對一元二次方程、函數(shù)、統(tǒng)計初步、相似形、銳角三角比、圓這六大塊重點內容，在解答題中必然出現(xiàn)，所占的分值較大，特別在綜合性問題中，如有個別知識上產(chǎn)生問題必然造成大量的失分另外還要根據(jù)自己平時學習中所出現(xiàn)的問題進行一些針對性的訓練4）關注熱點，抽象化歸要關注社會熱點問題，關注數(shù)學在實際中的應用，知道一些生活中的概念、數(shù)量及它們之間的關系，還需注意生活常識的積累解題