八年級數(shù)學(xué)下冊4.3.2公式法課件1新版北師大版.pptx

1、第四章 因式分解,4.3.2 公式法,1.如圖（1）老李去年承包了一塊邊長 為a的正方形菜地，今年把菜地進(jìn)行了擴(kuò)建， 建成了一個(gè)邊長增加了b米的大正方形，問 現(xiàn)在菜地的面積是多少？ （試問你有幾種 表達(dá)方式）,b,a,a,b,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,2.如圖（2）一老人有四個(gè)兒子，二兒子和 三兒子是孿生兄弟.老人出門時(shí)給他們一張圖紙， 要他們按圖紙分地. 分別表示老二、老三、老四土地的長、寬和面積. 用兩種方法表示老大土地的面積. 上述兩種方法表示的面積有何關(guān)系？,a,b,a,b,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解完全平方公式的特點(diǎn)并會用完全平方公式分解因式 2.能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分

2、解因式,1.兩個(gè)公式的共同特征： 左邊為_,多項(xiàng)式有_項(xiàng),其中 有兩項(xiàng)的符號_,并且這兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的_,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的_倍右邊為_. 2.在以上公式中涉及幾個(gè)數(shù)或式子? 分別代表什么?,探究學(xué)習(xí)，感悟新知,a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。,平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式,完全平方公式法：適用于完全平方式,完全平方式的特點(diǎn)：,探究學(xué)習(xí)，感悟新知,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方,形如 的多項(xiàng)式稱為完全平方式.,探究學(xué)習(xí)，感悟新知,1判

3、別下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,落實(shí)基礎(chǔ),2.請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例1.把下列完全平方式分解因式:,找到完全平方式中的“頭”和“尾”，確定中間項(xiàng)的符號.,例題解析，應(yīng)用新知,解:原式,解：原式,解:原式 解:原式,完全平方式中的“頭”“尾”，可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.,例題解析，應(yīng)用新知,例2.把下列各式分解因式:,若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式.,解:原式 解：原式,例題解析，應(yīng)用新知,合作探究,1. 用簡便方法計(jì)算：,聯(lián)系拓廣，能力提高,2.將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？,聯(lián)系拓廣，能力提高,3.一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2 +8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試?”,聯(lián)系拓廣，能力提高,內(nèi)容總結(jié)，方法歸納,從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？如何運(yùn)用完全平方公式分解因式?你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？,1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,是,不是,不是,是,不是,是,限時(shí)達(dá)標(biāo)，反饋提高,（必做題）,2.