九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）華東師大版

1、23.3.5 相似三角形的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題、盲區(qū)問(wèn)題）等的一些實(shí)際問(wèn)題 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、 相似三角形的實(shí)際運(yùn)用2、 測(cè)量無(wú)法到達(dá)物體的寬度和高度【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備測(cè)量旗桿的高度操作：在旗桿影子的頂部立一根標(biāo)桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)造相似三角形，旗桿AB的影長(zhǎng)米，標(biāo)桿高米，其影長(zhǎng)米，求AB：分析：太陽(yáng)光線是平行的_又_90_，即AB=_二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：探究一：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來(lái)測(cè)量金字

2、塔的高度如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO探究二：.如圖，我們想要測(cè)量河兩岸相對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)A、B之間的距離(即河寬) ，你有什么方法？方案一：先從B點(diǎn)出發(fā)與AB成90角方向走50m到O處立一標(biāo)桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉(zhuǎn)90，沿CD方向再走17m到達(dá)D處，使得A、O、D在同一條直線上那么A、B之間的距離是多少？實(shí)例分析：例6 為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知高度的竹竿DE，比較竹竿的影長(zhǎng)CD與金字塔的影長(zhǎng)AB，卻可近似地算出金字塔的高度OB，如果DE=1米，CD=2米，AB =274米，求金字塔的高度OB。 例7

3、、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，些時(shí)如果測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB。例8、如圖，已知ACB的邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADE=C，求證：ADAB=AEAC。【隨堂練習(xí)】1. 某一時(shí)刻，身高為165cm的小芳影長(zhǎng)為55cm，此時(shí)，小玲在同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為5m，則該旗桿的高度為m2.現(xiàn)有一個(gè)測(cè)試距離為5m的視力表，根據(jù)這個(gè)視力表，小華想制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的視力表，則圖中的3.如圖1是一盞圓錐形燈罩AOB，兩母線的夾角， 若燈炮O離地面的高OO1是2米時(shí)，則光束照射到地面的面積是米2（答案精確到0.1）【中考連線】九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的