【解析版】2020-2021年福鼎市龍安中學九年級上期中數學試卷（樣卷全套）

1、2014-2015學年福建省寧德市福鼎市龍安中學九年級(上)期中數學試卷一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列命題中正確的是() A 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值范圍是()x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.07 A 3x3.23 B 3.23x3.24 C 3.24x3.25 D 3.25x3.263用配方法解一元二次方程x2+6x16=0，配方后的方程

2、為() A (x+3)2=25 B (x3)2=25 C (x+3)2=16 D (x+9)2=254直角三角形兩直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為多少cm？() A 2.4 B 7 C 10 D 55擲兩枚硬幣，則一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是() A 1 B C D 6如圖的幾何體的俯視圖是() A B C D 7如圖，直線l1l2l3，若AB=3，BC=4，則的值是() A B C D 8如圖，已知1=2，若添一個條件就能使ADEABC成立，則條件不能是() A AD:AB=DE:BC B AED=C C D=B D AD:AB=AE:AC9如圖，路燈距地面8米

3、，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度() A 增大1.5米 B 減小1.5米 C 增大3.5米 D 減小3.5米10如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E、F，則PE+PF的值為() A 10 B 4.8 C 6 D 5二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件(只添一個即可)，使ABCD是矩形12如圖，一幾何體的三視圖如右:那么這個幾何體是13已知:=，(b+d0)則=14某鋼鐵廠去年1月某種鋼產量為

4、5000噸，3月上升到7200噸，若設平均每月增長的百分率為x，根據題意可列出的方程為15某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共72個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現摸到紅球、黃球、藍球的頻率為35%、25%和40%，估計口袋中黃色玻璃球有個16據有關實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫(37)的黃金比值時，人體感到最舒適這個氣溫約為(精確到1)17已知ABCA1B1C1，其周長之比為3:2，則其面積比為18如圖，小宋作出了邊長為2的第一個正方形A1B1C1D1，算出了它的面積然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點A2、B2、C2、D2作出了第二個正方形A2B2C2D2，算出了它的面積用同樣的方法，

5、作出了第三個正方形A3B3C3D3，算出了它的面積，由此可得，第六個正方形A6B6C6D6的面積是三、解答題(共86分)19(12分)(2014秋福鼎市校級期中)解方程:(1)2x24x3=0；(2)2(x3)=3x(x3)20(10分)(2014秋福鼎市校級期中)如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標分別為(4，2)，(1，1)，(2，2)(1)將ABC三個頂點的橫坐標、縱坐標都分別乘2，寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標(2)畫出以A1、B1、C1為頂點的A1B1C1(3)ABC與A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請指出位似中心和位似比如果

6、不是，請說明理由21(10分)(2014秋福鼎市校級期中)在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數字，然后裝入一個不透明的口袋內攪勻從口袋內任取出一個球記下數字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求點P(x，y)落在直線y=x上的概率是多少？22(10分)(2014秋福鼎市校級期中)已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=6m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m(1)請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在太陽光下的投影E

7、F長為6m，請你計算DE的長23如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與DB相交于點O，過點C作CPDB，過點B作BPAC，兩線相交于點P求證:四邊形COBP是菱形24(10分)(2014秋福鼎市校級期中)如圖，已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m，CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m，小明眼睛離地面的高度EF為1.6m，他沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？25(11分)(2011秋文山縣期末)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調查表明:售價在4060元范圍內，這種臺燈的售價每上漲

8、1元，其銷售量就將減少10個為了實現平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？26(14分)(2014秋福鼎市校級期中)如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動設移動開始后第ts時，EFG的面積為Scm2(1)當t=1s時，S的值是多少？(2)當0t2時，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動，用含t的代數式表示S；當2t4時，點E在邊AB上移動，點F、G都在邊CD上

9、移動，用含t的代數式表示S(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由2014-2015學年福建省寧德市福鼎市龍安中學九年級(上)期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列命題中正確的是() A 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形考點: 命題與定理 分析: 利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項解答: 解:A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；B、正確；C

10、、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤故選:B點評: 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎題2根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值范圍是()x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.07 A 3x3.23 B 3.23x3.24 C 3.24x3.25 D 3.25x3.26考點: 估算一元二次方程的近似解 專題: 數形結合分析: 利用表中數據得到x=3.24，ax2+bx+c=0.02，x=3.25，ax

11、2+bx+c=0.03，于是可判斷x在3.24x3.25范圍內取一個值時，ax2+bx+c=0，所以得到一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值范圍解答: 解:x=3.24，ax2+bx+c=0.02；x=3.25，ax2+bx+c=0.03，當3.24x3.25時，ax2+bx+c=0，即一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值范圍為3.24x3.25故選C點評: 本題考查了估算一元二次方程的近似解:用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是:給出一些未知數的值，計算方程兩邊結果，當兩邊結果愈接近時，說明未知數的值愈接近方程的根3用配方法解一元二次方程x2+6x16=0，配方后的方

12、程為() A (x+3)2=25 B (x3)2=25 C (x+3)2=16 D (x+9)2=25考點: 解一元二次方程-配方法 專題: 計算題分析: 方程變形后，利用完全平方公式化簡即可得到結果解答: 解:方程x2+6x16=0，變形得:x2+6x=16，配方得:x2+6x+9=25，即(x+3)2=25，故選A點評: 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵4直角三角形兩直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為多少cm？() A 2.4 B 7 C 10 D 5考點: 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 分析: 先根據勾股定理求出直角三角形斜邊的長，再根

13、據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解答即可解答: 解:直角三角形的兩直角邊長分別為6cm和8cm，此直角三角形的斜邊長為=10(cm)，斜邊上的中線長=10cm=5cm故選D點評: 本題考查的是直角三角形斜邊上的中線的性質:在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半同時考查了勾股定理5擲兩枚硬幣，則一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是() A 1 B C D 考點: 列表法與樹狀圖法 分析: 由列舉法可得:擲兩枚硬幣，所有等可能的結果有:正正，正反，反正，反反，且一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的有2種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答: 解:擲兩枚硬幣，所有等可能的結果有:

14、正正，正反，反正，反反，又一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的有2種情況，一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是:=故選C點評: 此題考查了列舉法球概率的知識注意概率=所求情況數與總情況數之比6如圖的幾何體的俯視圖是() A B C D 考點: 簡單組合體的三視圖 專題: 常規(guī)題型分析: 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中解答: 解:能看到的用實線，在內部的用虛線故選:C點評: 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7如圖，直線l1l2l3，若AB=3，BC=4，則的值是() A B C D 考點: 平行線分線段成比例 分析: 利用平行線分

15、線段成比例可得=，且AC=AB+BC=7，代入可求得解答: 解:l1l2l3，=，且AC=AB+BC=7，=，故選B點評: 本題主要考查平行線分線段成比例的性質，掌握平行線分線段中的線段對應成比例，注意線段的對應8如圖，已知1=2，若添一個條件就能使ADEABC成立，則條件不能是() A AD:AB=DE:BC B AED=C C D=B D AD:AB=AE:AC考點: 相似三角形的判定 分析: 先根據1=2得出DAE=BAC，再由相似三角形的判定定理即可得出結論解答: 解:1=2，DAE=BAC若AED=C或D=B或AD:AB=AE:AC時ADEABC故選A點評: 本題考查的是相似三角形的

16、判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關鍵9如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度() A 增大1.5米 B 減小1.5米 C 增大3.5米 D 減小3.5米考點: 相似三角形的應用 分析: 小明在不同的位置時，均可構成兩個相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化解答: 解:設小明在A處時影長為x，B處時影長為yACOP，BDOP，ACMOPM，BDNOPN，則，x=5，y=1.5，xy=3.5，減少了3.5米故選D點評: 此題考查相似三角形對應邊成比例，應注意題中三角形的變化10如圖，在矩形ABCD中，

17、AB=6，AD=8，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E、F，則PE+PF的值為() A 10 B 4.8 C 6 D 5考點: 矩形的性質；三角形的面積 分析: 連接OP，利用勾股定理列式求出BD，再根據矩形的對角線相等且互相平分求出OA、OD，然后根據SAOD=SAOP+SDOP列方程求解即可解答: 解:如圖，連接OP，AB=6，AD=8，BD=10，四邊形ABCD是矩形，OA=OD=10=5，SAOD=SAOP+SDOP，68=5PE+5PF，解得PE+PF=4.8故選B點評: 本題考查了矩形的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是

18、解題的關鍵二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件AC=BD(只添一個即可)，使ABCD是矩形考點: 矩形的判定；平行四邊形的性質 專題: 開放型分析: 根據矩形的判定定理(對角線相等的平行四邊形是矩形)推出即可解答: 解:添加的條件是AC=BD，理由是:AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形，故答案為:AC=BD點評: 本題考查了矩形的判定定理的應用，注意:對角線相等的平行四邊形是矩形，此題是一道開放型的題目，答案不唯一12如圖，一幾何體的三視圖如右:那么這個幾何體是圓錐考點: 由三視圖判斷幾何體 分析: 由主視圖和左

19、視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，從而得出答案解答: 解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐故答案為:圓錐點評: 本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐13已知:=，(b+d0)則=考點: 比例的性質 專題: 計算題分析: 分別設a為2m，c=2n，進而得到用m，n表示的b，d的值，把它們代入所給代數式求解即可解答: 解:設a為2m，c=2n，則b=5m，d=5n=，故答案為點評: 考查等比性質的應用:若=k，則=k14某鋼鐵廠去年1月某種鋼產量為5000噸，3月上升到7

20、200噸，若設平均每月增長的百分率為x，根據題意可列出的方程為5000(1+x)2=7200考點: 一元二次方程的應用 專題: 增長率問題分析: 首先表示出3月的產量，進而得出等式即可解答: 解:設平均每月增長的百分率為x，根據題意可列出的方程為:5000(1+x)2=7200故答案為:5000(1+x)2=7200點評: 此題主要考查了一元二次方程的應用，正確利用增長率問題得出等式是解題關鍵15某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共72個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現摸到紅球、黃球、藍球的頻率為35%、25%和40%，估計口袋中黃色玻璃球有18個考點: 利用頻率估計概率 分析: 讓球的總數黃色玻

21、璃球的概率即為所求的黃色玻璃球的球數解答: 解:摸到紅球、黃球、藍球的頻率為35%、25%和40%，摸到黃球的概率為0.25，故口袋中黃色玻璃球有0.2572=18(個)故答案為:18點評: 此題主要考查了利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率部分數目=總體數目乘以相應概率16據有關實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫(37)的黃金比值時，人體感到最舒適這個氣溫約為23(精確到1)考點: 黃金分割 分析: 根據黃金比的值知，身體感到特別舒適的溫度應為37度的0.618倍解答: 解:根據黃金比的值得:370.61823故答案為23點評: 本題考查了黃金分割的知識，解答本題的關鍵是要熟記黃金比

22、的值為0.61817已知ABCA1B1C1，其周長之比為3:2，則其面積比為9:4考點: 相似三角形的性質 分析: 根據相似三角形的周長比可求得其相似比，再根據面積比等于相似比的平方可求得面積比解答: 解:ABCA1B1C1，其周長之比為3:2，相似比=3:2，SABC:=9:4，故答案為:9:4點評: 本題主要考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關鍵18如圖，小宋作出了邊長為2的第一個正方形A1B1C1D1，算出了它的面積然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點A2、B2、C2、D2作出了第二個正方形A2B2C2D2，算出了它的面積用同樣的

23、方法，作出了第三個正方形A3B3C3D3，算出了它的面積，由此可得，第六個正方形A6B6C6D6的面積是考點: 正方形的性質；中點四邊形 專題: 規(guī)律型分析: 根據正方形的性質，下一個正方形的面積是上一個正方形的面積的，然后依次求解即可解答: 解:第一個正方形A1B1C1D1的邊長為2，第一個正方形A1B1C1D1的面積S=22=4，由題意得，第二個正方形的面積=S，第三個正方形的面積=()2S，第六個正方形A6B6C6D6的面積=()5S=4()5=故答案為:點評: 本題考查了正方形的性質，熟記性質并判斷出正方形中點四邊形的面積等于原正方形的面積的是解題的關鍵三、解答題(共86分)19(12

24、分)(2014秋福鼎市校級期中)解方程:(1)2x24x3=0；(2)2(x3)=3x(x3)考點: 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 專題: 計算題分析: (1)利用配方法解方程；(2)先變形得到2(x3)3x(x3)=0，然后利用因式分解法解方程解答: 解:(1)x22x=，x22x+1=+1，(x1)2=，x1=，所以x1=1+，x2=1；(2)2(x3)3x(x3)=0，(x3)(23x)=0，x3=0或23x=0，所以x1=3，x2=點評: 本題考查了解一元二次方程因式分解法:先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就

25、都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了(數學轉化思想)也考查了配方法解一元二次方程20(10分)(2014秋福鼎市校級期中)如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標分別為(4，2)，(1，1)，(2，2)(1)將ABC三個頂點的橫坐標、縱坐標都分別乘2，寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標(2)畫出以A1、B1、C1為頂點的A1B1C1(3)ABC與A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請指出位似中心和位似比如果不是，請說明理由考點: 作圖-位似變換 分析: (1)直接得出

26、三個頂點A1、B1、C1的坐標；(2)利用(1)中所求，畫出圖形即可；(3)利用位似圖形的性質得出位似中心以及位似比即可解答: 解:(1)由題意可得:A1(8，4)、B1(2，2)、C1(4，4) (2)如圖所示:(3)ABC與A1B1C1是位似圖形； 位似中心是坐標原點；位似比是1:2點評: 此題主要考查了位似變換，利用已知點坐標得出位似圖形是解題關鍵21(10分)(2014秋福鼎市校級期中)在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數字，然后裝入一個不透明的口袋內攪勻從口袋內任取出一個球記下數字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標y，請

27、你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求點P(x，y)落在直線y=x上的概率是多少？考點: 列表法與樹狀圖法；一次函數圖象上點的坐標特征 分析: 首先根據題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與數字x、y滿足y=x的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答: 解:列表得: 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)以上共有16個結果，每種結果出現的可能性都相同，其中滿足條件的點有(1，1)，(2，2)，(3，

28、3)，(4，4)落在直線y=x上； 點P(x，y)落在直線y=x上的概率是=點評: 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比22(10分)(2014秋福鼎市校級期中)已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=6m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m(1)請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在太陽光下的投影EF長為6m，請你計算DE的長考點: 平行投影 專題: 計算題分

29、析: (1)根據太陽光線為平行光線，連結AC，然后過D點作AC的平行線交BC于E即可；(2)證明ABCDEF，利用相似比計算DE的長解答: 解:(1)(連接AC，過點D作DFAC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影，如圖；(2)ACDF，ACB=DFEABC=DEF=90，ABCDEF，=，即=DE=12(m)點評: 本題考查了平平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影23如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與DB相交于點O，過點C作CPDB，過點B作BPAC，兩線相交于點P求證:四邊形COBP是菱形考點: 菱形的判定 專題: 證明題分析: 根

30、據DPAC，CPBD，即可證出四邊形ODPC是平行四邊形，又知四邊形ODPC是平行四邊形，故可得OD=BD=AC=OC，即可證出四邊形ODPC是菱形解答: 證明:DPAC，CPBD四邊形ODPC是平行四邊形，OD=BD=AC=OC，四邊形ODPC是菱形點評: 本題主要考查矩形性質和菱形的判定的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的判定定理，此題比較簡單24(10分)(2014秋福鼎市校級期中)如圖，已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m，CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m，小明眼睛離地面的高度EF為1.6m，他沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時

31、，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？考點: 相似三角形的應用 分析: 過點E作EGCD于G點，交AB于H點，根據ABCD證得EGCEHA，利用相似三角形對應邊的比等于相似比求得EH的長即可解答: 解:過點E作EGCD于G點，交AB于H點，依題意得:四邊形EFDG、四邊形HBDG是矩形，EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5，AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB，ABCD，EGCEHA，解得:EH=8米，FB=8米答:當他與左邊較低的樹的距離小于8米時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C點評: 本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出相似三角形，難度不大25(11分)(2011秋文山縣期末)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調查表明:售價在4060元范圍內，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個為了實現平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？考點: 一元二次方程的應用 分析: 設售價定為x，那么就少賣出10(x40)個，根據利潤=售價進價，可列方程求解解答: 解:設售價定為x元，60010(x40)(x30)=10000，整理，得x2130x+4000=0，解得:x1=50，x2=