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1、學(xué) 院: 專 業(yè): 學(xué) 號: 姓 名: 裝 訂 線廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 ( B )課程名稱: 線性代數(shù) 試卷滿分 100 分考試時間: 2010年 10 月 29 日 (第 10 周 星期 五 )題 號一二三四五六七八總分評卷得分評卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名注意:請將所有試題的答案寫在答題紙上,并請寫明題號。一 單項選擇題 (每小題3分,共21分)1. 設(shè)A,B為n階矩陣,且A(B- I)= O,則 ( )。AA = O或B = I ; BA = BA ;C; D2. 設(shè) A是階正交矩陣,則A的行列式的值為( )A1或-1 ; B1 ; C0 ; D-13. 設(shè)A是矩陣,非齊次線性方程組有解的充分
2、條件是( )A; B ; C; D4. 設(shè)A是n階非退化矩陣,則下面說法不正確的是( ).A. B. A的特征值都不等于零 C. A的秩是n D. 齊次線性方程組有非零解.5. 設(shè)向量組線性相關(guān), 則有( )A B C D6.下列向量組為正交向量組的是 ( ) A B C D7. 設(shè)3階矩陣A與B相似,矩陣A的特征值為,則( )。A- 24; B; C 24; D二、填空題:(每小題4分,共20分)1.行列式 = ( ). 2. ( ).3. 設(shè)A和B是兩個同階方陣,等式成立的條件是 ( ).4.設(shè)矩陣的秩,則( ).5. 設(shè)是四元非齊次線性方程組的三個線性無關(guān)的解向量,且,則 的通解為( ).三.(10分)求解矩陣方程,其中四.(10分)問a , b為何值時,線性方程組有唯一解、無解、 有無窮多解?并求出有無窮多解時的通解.五. (10分)求向量組的秩和一個最大線性無關(guān)組,并將其余向量用此最大線性無關(guān)組線性表示。六. (10分)設(shè)矩陣,問能否對角化?若A能對角化,則求可逆矩陣和對角矩陣,使得.七.(10分)設(shè)A是n階矩陣,是n維列向量,若則必
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