第一單元小數(shù)乘法

1、第一單元小數(shù)乘法1小數(shù)乘法的計算方法2積的近似值3相關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算4整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1探索小數(shù)乘法的計算方法，能準(zhǔn)確實行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。 3理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會使用這些定律實行一些小數(shù)的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 4體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。三、編排特點1選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。對于五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗來說，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計量單位了。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識基礎(chǔ)，教材從豐富多彩的校內(nèi)外

2、活動中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角相關(guān)）、“換玻璃”（與米、分米相關(guān)）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元和角之間、米和分米之間的十進(jìn)關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。2淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計算方法的教學(xué)。小數(shù)實質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。與原通用教材相比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點放在計算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律

3、來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。3應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。小數(shù)的書寫方式，進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生：用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這個關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點的位置。協(xié)助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。例的教學(xué)中，應(yīng)用合作研討的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點乘得的

4、積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點小數(shù)點。四、具體內(nèi)容標(biāo) 題例題安排小數(shù)乘整數(shù)例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題例2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)例3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算積的近似值例6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例7相關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)例8整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)應(yīng)用運(yùn)算定律實行簡便計算小數(shù)乘整數(shù)例1 編排意圖：（1）創(chuàng)設(shè)“買風(fēng)箏”的購物情境，引出“小數(shù)乘整數(shù)”。 （2）結(jié)合具體量（人民幣單位），以已有知識和經(jīng)驗解決小數(shù)乘整數(shù)的問題，為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教學(xué)建議：（1）引導(dǎo)學(xué)生提出買風(fēng)箏

5、計算錢數(shù)的問題。（2）先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學(xué)生利用自己已有的知識和經(jīng)驗解決，重點說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法。（3）在此基礎(chǔ)上，解決其他買風(fēng)箏的問題。例2 編排意圖：（1）脫離具體量，直接引出小數(shù)乘整數(shù)。 （2）用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。（3）根據(jù)計算結(jié)果，說明如果積的小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。教學(xué)建議：（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例中的計算經(jīng)驗，特別是將“元”轉(zhuǎn)化為“角”的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)例2。先提出0.72元5，你會計算嗎？再去掉元，提出0.725該怎么計算。（2）放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計

6、算“0.725”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。（3）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。 按整數(shù)乘法的規(guī)則實行； 處理好積中小數(shù)點的位置，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)； 算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。小數(shù)乘小數(shù)例3編寫意圖：（1）以給校園宣傳欄換玻璃，需要計算長方形玻璃面積引入小數(shù)乘小數(shù)。貼近學(xué)生的生活，引出小數(shù)乘小數(shù)學(xué)生易于理解。（2）有例2的計算經(jīng)驗，這里學(xué)生容易想到把第二個因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，故教材直接寫出轉(zhuǎn)化和計算的過程。（3）注意引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)建議：（

7、1）讓學(xué)生根據(jù)圖意列出乘法算式。（2）讓學(xué)生自主嘗試計算1.20.8。（3）組織學(xué)生共同研討1.20.8的豎式算法及算理。讓學(xué)生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理?？赡苡袑W(xué)生將“米”化為“分米”，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，也可能學(xué)生按書上的方法實行計算。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系，以協(xié)助學(xué)生理解 “1.20.8”的算理。（4）最后組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。例4編寫意圖：（1）結(jié)合例4上面的“做一做”總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。（2）分兩個層次： 結(jié)合“做一做”第1小題，總結(jié)小數(shù)乘法的一般計算步驟。 結(jié)合“做一做”第3小題，說明小數(shù)乘法的一些難點問題。如，積的小數(shù)位數(shù)

8、不夠，應(yīng)在前面用0補(bǔ)足。教學(xué)建議：（1）可按教材的層次結(jié)合具體的算式實行總結(jié)。（2）積的末尾是0的情況，也應(yīng)作為小數(shù)乘法的一些難點問題處理。例5編寫意圖：（1）通過“非洲野狗追趕鴕鳥”的有趣情境，引出“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系”，使學(xué)生領(lǐng)會有時“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀。然后計算出鴕鳥的最高時速。（2）由驗算計算是否準(zhǔn)確，提出驗算要求，培養(yǎng)驗算習(xí)慣。對于驗算方法沒做統(tǒng)一規(guī)定，教材表現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍?！倍恰坝糜嬎闫黩炈?。”其實，驗算還有其他方法，這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。教學(xué)建議：（1）結(jié)合本例讓學(xué)生領(lǐng)悟有

9、時“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀?？烧垖W(xué)生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。（2）驗算的引入，既可直接由檢驗書上女孩的計算引出，也可由檢查自己的計算引出。（3）如何驗算不作統(tǒng)一要求。練習(xí)一第10題，讓學(xué)生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系：“一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。”積的近似值例6編寫意圖：（1）通過“狗協(xié)助人們抓壞蛋”的情境，讓學(xué)生求狗的嗅覺細(xì)胞，引出求積的近似值。（2）通過計算使學(xué)生理解到：在解決實際問題時，當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不必保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積

10、的近似數(shù)就能夠了。（3）教材以算出狗的嗅覺細(xì)胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)，同時說明應(yīng)根據(jù)實際需要確定保留的小數(shù)位數(shù)。教學(xué)建議：（1）復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。（2）求出“0.049452.205”后，著重說明當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不必保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就能夠了。然后讓學(xué)生按照需要獨(dú)立地求出2.205的近似數(shù)。連乘、乘加、乘減例7 編排意圖：（1）相關(guān)小數(shù)連乘、乘加的數(shù)量關(guān)系在生活中應(yīng)用比較多，但有的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，教材選擇用正方形地磚鋪地板，引出連乘、乘加，便于學(xué)生理解和列式。（2）通過解決“100塊磚夠嗎？”引出連乘。通過

11、解決“110塊磚夠嗎？”的不同方法引出乘加。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生用自己的話表達(dá)解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。（2）因為運(yùn)算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算擴(kuò)充到小數(shù)后，可直接告訴學(xué)生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序與整數(shù)計算的相同。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) 乘法運(yùn)算定律的推廣及例8編寫意圖：（1）結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。（2）分兩個層次編排： 給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關(guān)系。 用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！?（3）應(yīng)用乘法運(yùn)算定律實行簡便運(yùn)算。教學(xué)建議：（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上實行教學(xué)。（2）增強(qiáng)對乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。五、教學(xué)建議：1重點引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。因為小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，所以，教學(xué)時應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，協(xié)助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。2指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提升簡單的推理水平。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。所以，教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生提供