分層抽樣學(xué)案（人教A版必修三

1、21.3分層抽樣分層抽樣提出問(wèn)題某市為調(diào)查中小學(xué)生的近視情況，在全市范圍內(nèi)分別對(duì)小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體抽樣，進(jìn)而了解中小學(xué)生的總體情況和三個(gè)群體近視情況的差異大小問(wèn)題1：上述問(wèn)題中樣本總體有什么特征？提示：此總體，小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體在年齡、體質(zhì)等方面存在著明顯的差異問(wèn)題2：若采用抽簽法或系統(tǒng)抽樣法會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？提示：抽取的樣本可能集中于某一個(gè)群體，不具有代表性問(wèn)題3：為使抽取的樣本更合理，更有代表性，有更好的抽樣方法解決該問(wèn)題嗎？提示：有可分不同群體抽取導(dǎo)入新知1分層抽樣的概念在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出

2、的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣. 2分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，這對(duì)提高樣本的代表性非常重要當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法化解疑難簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的聯(lián)系和區(qū)別類別簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣各自特點(diǎn)從總體中逐個(gè)抽取將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取相互聯(lián)系在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣適用范圍總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由存在明顯差異的幾部分組成共同點(diǎn)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽

3、到的可能性相等；每次抽出個(gè)體后不再放回，即不放回抽樣分層抽樣的概念例1(1)某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適()A系統(tǒng)抽樣法B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法(2)分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(層)，然后每類抽取若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能抽樣，必須進(jìn)行()A每層等可能抽樣B每層可以不等可能抽樣C所有層按同一抽樣比等可能抽樣D所有層抽個(gè)體數(shù)量相同解析(1)總體由差異明顯的三部分構(gòu)成，應(yīng)選用分層抽樣(2)保證每個(gè)個(gè)體等

4、可能的被抽取是三種基本抽樣方式的共同特征，為了保證這一點(diǎn)，分層抽樣時(shí)必須在所有層都按同一抽樣比等可能抽取答案(1)C(2)C類題通法1使用分層抽樣的前提分層抽樣的適用前提條件是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小2使用分層抽樣應(yīng)遵循的原則(1)將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；(2)分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比活學(xué)活用下列問(wèn)題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是()A從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125

5、個(gè)，中等收入的家庭280個(gè)，低收入的家庭95個(gè)，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C從1 000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間D從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量解析：選BA中總體個(gè)體無(wú)明顯差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體無(wú)明顯差異且個(gè)數(shù)較多，適合用系統(tǒng)抽樣；B中總體個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣.分層抽樣的應(yīng)用例2(1)將一個(gè)總體分為A，B，C三層，其個(gè)體數(shù)之比為532.若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個(gè)個(gè)體解析A，B，C三層個(gè)體數(shù)之比為532，又有總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，分層抽樣應(yīng)從C中抽取1002

6、0.答案20(2)一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬(wàn)人，其人口比例為32523，從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過(guò)程解因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法具體過(guò)程如下：(1)將3萬(wàn)人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層(2)按照樣本容量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人(3)按照各層抽取的人數(shù)隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本(4)將300人合到一起，即得到一個(gè)樣本類題通法1分層抽樣的步驟2確定每層抽取的個(gè)體數(shù)的方法(1)已知總

7、體容量、樣本容量及各層的個(gè)體數(shù)時(shí)，首先確定抽樣比，其中N為總體容量，n為樣本容量；然后確定每層抽取的個(gè)體的個(gè)數(shù)niNi，其中Ni為第i(i1,2，k)層的個(gè)體數(shù)，ni為第i層應(yīng)抽取的樣本數(shù)(2)已知各層個(gè)體數(shù)之比為m1m2mk，樣本容量為n時(shí)，每層抽取的個(gè)體數(shù)為nin.活學(xué)活用某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上(包括50歲)的人，用分層抽樣的方法從中抽20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為()A7,5,8 B9,5,6C7,5,9 D8,5,7解析：選B由于樣本容量與總體個(gè)體數(shù)之比為，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為459(人)，255(人)，2095

8、6(人).三種抽樣方法的綜合應(yīng)用例3某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽為了了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名初中生、4 000名高中生中做問(wèn)卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？(2)要從3 000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？(3)為了從4 000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本，如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本？解(1)由于這次活動(dòng)對(duì)教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不會(huì)相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣因

9、為樣本容量120，總體個(gè)數(shù)5003 0004 0007 500，則抽樣比：，所以有5008,3 00048，4 00064，所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8、48、64.分層抽樣的步驟是：分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8、48、64.各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本綜合每層抽樣，組成樣本這樣便完成了整個(gè)抽樣過(guò)程，就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論(2)由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法如果用抽簽法，要作3 000個(gè)號(hào)簽，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，步驟是：編號(hào)：將3

10、000份答卷都編上號(hào)碼：0 001,0 002，0 003，3 000.在隨機(jī)數(shù)表上隨機(jī)選取一個(gè)起始位置規(guī)定讀數(shù)方向：向右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3 000，則去掉，如果遇到相同號(hào)碼則只取一個(gè)，這樣一直到取滿48個(gè)號(hào)碼為止(3)由于4 0006462.5不是整數(shù)，則應(yīng)先使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從4 000名學(xué)生中隨機(jī)剔除32個(gè)個(gè)體，再將剩余的3 968個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：1,2，3 968，然后將整體分為64個(gè)部分，其中每個(gè)部分中含有62個(gè)個(gè)體，如第1部分個(gè)體的編號(hào)為1,2，62.從中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，如若抽取的是23，則從第23號(hào)開始，每隔62個(gè)抽取一個(gè)，這樣得到容量為64的樣本

11、：23,85,147,209,271,333,395,457，3 929.類題通法選擇抽樣方法的步驟及注意事項(xiàng)(1)選擇抽樣方法的步驟：第一步，看總體是否由差異明顯的幾個(gè)層次組成若是，則選用分層抽樣；否則，考慮用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣第二步，看總體容量和樣本容量的大小當(dāng)總體容量較小時(shí)，采用抽簽法；當(dāng)總體容量較大、樣本容量較小時(shí)，采用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大、樣本容量也較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣(2)注意事項(xiàng)：弄清三種抽樣方法的使用范圍和實(shí)際情況是靈活選用抽樣方法的前提三種抽樣都是等可能抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎(chǔ)，三種抽樣方法經(jīng)常交叉使用例如，在分層抽樣中，各層抽樣時(shí)可采用系統(tǒng)抽樣或

12、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在系統(tǒng)抽樣中，起始部分可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣活學(xué)活用為了評(píng)估某學(xué)校的教學(xué)水平，將抽取這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)進(jìn)行考察為全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該學(xué)校高三年級(jí)共有20個(gè)教學(xué)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)：從全年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嗳我獬槿?0人，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；每個(gè)班都抽取1人，共計(jì)20人，考察這20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)；把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知若按成績(jī)分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根據(jù)上面的敘

13、述，回答下列問(wèn)題：(1)上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？按每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式中，各自采用何種抽樣方法？(3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟解：(1)上面三種抽取方式中，其總體都是高三全體學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，個(gè)體都是指高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，樣本容量為20；第二種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，樣本容量為20；第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，樣本容量為100.(2)上面三種抽取方式中，第一種方

14、式采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第三種方式采用的是分層抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(3)第一種方式抽樣的步驟如下：第一步，在這20個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班；第二步，從這個(gè)班中按學(xué)號(hào)用隨機(jī)數(shù)法或抽簽法抽取20名學(xué)生，考察其考試成績(jī)第二種方式抽樣的步驟如下：第一步，在第一個(gè)班中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號(hào)為a；第二步，在其余的19個(gè)班中，選取學(xué)號(hào)為a的學(xué)生，共計(jì)20人第三種方式抽樣的步驟如下：第一步，分層由于按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，故在抽取樣本時(shí)，應(yīng)把全體學(xué)生分成三層；第二步，確定各個(gè)層抽取的人數(shù)由于

15、樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為1001 000110，故在每層抽取的個(gè)體數(shù)依次為，即15,60,25；第三步，按層分別抽取在優(yōu)秀生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取15人；在良好生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取60人；在普通生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取25人典例某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求得樣本容量為_解析總體容量N36.當(dāng)樣本容量為n時(shí)，系統(tǒng)抽樣間隔為N*，所以n是36的約數(shù)；分層抽樣的抽樣比為，求得工程師、技術(shù)員、技工的抽樣人數(shù)分別為、，所以

16、n應(yīng)是6的倍數(shù)，所以n6或12或18或36.當(dāng)樣本容量為n1時(shí)，總體中先剔除1人時(shí)還有35人，系統(tǒng)抽樣間隔為N*，所以n只能是6.答案6易錯(cuò)防范1若沒(méi)有考慮樣本容量為n1時(shí)的變化情況，會(huì)得到n6或12或18或36的錯(cuò)誤結(jié)論2樣本容量增加1個(gè)個(gè)體，若總體沒(méi)有剔除1人，沒(méi)有考慮到系統(tǒng)抽樣的間隔為N*，而是利用n1是36的約數(shù)，則易得n5，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤成功破障某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：由于不小心，表格中A、C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C

17、產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：抽樣比為1301 300110，即每10個(gè)產(chǎn)品中抽取1個(gè)個(gè)體，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，故C產(chǎn)品的數(shù)量是(3 0001 300)100800(件)答案：800隨堂即時(shí)演練1某地區(qū)為了了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個(gè)行業(yè)抽的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D分類抽樣解析：選C由于居民按行業(yè)可分為不同的幾類，符合分層抽樣的特點(diǎn)2一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容

18、量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：選D抽樣比例為，故各層中依次抽取的人數(shù)為1608(人)，32016(人)，20010(人)，1206(人)故選D.3已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為_解析：分層抽樣中抽樣比一定相同，設(shè)樣本容量為n，由題意得，解得n36.答案：364一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全

19、體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工_人解析：?jiǎn)挝还灿新毠?00人，取一個(gè)容量為25的樣本，依題意知抽取超過(guò)45歲的職工人數(shù)為8010(人)答案：105調(diào)查某班學(xué)生的平均身高，從50名學(xué)生中抽取，問(wèn)：應(yīng)采取哪種抽樣方法？如果知道男、女生的身高有顯著不同(男生30人，女生20人)，又該采取哪種抽樣方法？解：可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，先將50名同學(xué)的姓名按1至50編號(hào)，然后采用抽簽法抽得5名同學(xué)，也可以用隨機(jī)數(shù)表法抽得5名同學(xué)當(dāng)男、女身高有顯著不同時(shí)，可采取分層抽樣法，男生抽3人，女生抽2人課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、選擇題1在抽樣過(guò)程中，每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣

20、、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三種抽樣中，為不放回抽樣的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析：選D這三種抽樣都是不放回抽樣2當(dāng)前，國(guó)家正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張的問(wèn)題已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問(wèn)題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為()A40 B30C20 D36解析：選A抽樣比為，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為36040.3交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層

21、抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12、21、25、43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808C1 212 D2 012解析：選B甲社區(qū)駕駛員的抽樣比例為，四個(gè)社區(qū)駕駛員總?cè)藬?shù)的抽樣比例為，由得N808.4某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3 500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為()A8 B11C16 D10解析：選A若設(shè)高三學(xué)生數(shù)為x，則高一學(xué)生數(shù)為，高二學(xué)生數(shù)為300，所以有x3003 500

22、，解得x1 600.故高一學(xué)生數(shù)為800，因此應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為8.5某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在1112歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在1516歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為()A60 B80C120 D180解析：選C1112歲回收180份，其中在1112歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則抽樣比為.從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷總數(shù)為90

23、0(份)，則1516歲回收問(wèn)卷份數(shù)為：x900120180240360(份)在1516歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為360120(份)，故選C.二、填空題6某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1 200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生解析：C專業(yè)的學(xué)生有1 200380420400(名)，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取12040(名)答案：407一支田徑隊(duì)有男、女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是_解析：抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為281