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1、計算方法練習題一一、填空題1的近似值3.1428,準確數(shù)位是()。 2滿足的插值余項()。 3設為勒讓德多項式,則( )。 4已知,則( )。5已知迭代法: 收斂,則滿足條件( )。二、單選題1已知近似數(shù)的誤差限,則( )。A 2設,則()。已知,則()。已知切線法收斂,則它法具有()斂速線性超線性平方三次設為勒讓德多項式,則( )。三、計算題已知數(shù)表: -20求拋物插值多項式,并求近似值。2求矛盾方程組:的最小二乘解。已知求積公式:。求,使其具有盡可能高代數(shù)精度,并指出代數(shù)精度。 4用雅可比迭代法解方程組:(求出)。 5用切線法求最小正根(求出)。四、證明題1 證明:若存在,則線性插值余項為
2、:。證明:計算的單點弦法迭代公式為:,計算方法練習題二一、填空題1已知誤差限則( )。2用辛卜生公式計算積分( )。3若。用改進平方根法解,則( )。4用高斯賽德爾迭代法解4階方程組,則 ( )。5已知在有根區(qū)間a,b上,連續(xù)且大于零,則取滿足( ),則切線法收斂。二、單選題1,則近似值的精確數(shù)位是( )。A. B. C. D. 2若則有( )。A. B. 3 C.4 D. 03若,則化A為對角陣的平面旋轉(zhuǎn)角( )。A. B. C. D. 4已知A=D-L-U,則雅可比迭代矩陣B=( )。A. B. C. D. 5設雙點弦法收斂,則它具有( )斂速。A. 線性 B.超線性 C.平方 D. 三次三、計算題1求在-1,1上的最佳平方逼近一次式。2求積公式:試求,A,B,使其具有盡可能高代數(shù)精度,并指出代數(shù)精度。3用n=4的復化辛卜生公式計算積分,并估計誤差。4用雅可比法求的全部特征值與特征向量。5用歐拉法求初值問題在x=0(0.1)0.2處的解。四、證明題1設為插值
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