《概率統(tǒng)計》2012年12月期末考試指導

1、0204概率統(tǒng)計2012年12月期末考試指導一、 考試說明試卷總分100分，考試時間90分鐘，題型主要包括：選擇題（10道題左右，約占30分）；填空題（5-10道題左右，約占30分）；簡答題（2道題左右，約占16分）計算題（3道題左右，約占24分）；二、 章節(jié)要點和考試要求第一章 描述統(tǒng)計1、統(tǒng)計資料的來源和整理2、圖形描述 位置特征第二章 概率的基本概念1、事件及其概率2、古典概型3、概率的基本性質(zhì)4、條件概率5、獨立重復試驗考試要求：1、了解隨機現(xiàn)象與隨機事件的基本特征。2、隨機事件間的關(guān)系與運算，它們與集合的關(guān)系與運算的關(guān)系。3、古典概型的計算。要求會用排列組合公式，計算比較簡單的古典概

2、型的概率，比如抽球問題，占位問題等。4、掌握概率的數(shù)學定義，特別要理解概率的可列可加性，會用概率的可列可加性。5、條件概率的定義，熟練掌握三個基本公式：乘法公式，全概率公式與內(nèi)葉斯公式；要求會用它們來計算概率，特是如何用全概率公式將復雜事件進行分解，用乘法公式將未知概率的事件化為可求；要求會用內(nèi)葉斯公式計算后驗概率。6、事件獨立性的定義，n個事件總體獨立與兩兩獨立。要求會用對立事件及獨立性來計算n個事件中至少一個的概率。第三章 隨機變量與概率分布1、第一節(jié) 隨機變量2、離散型隨機變量3、連續(xù)型隨機變量4、隨機變量的數(shù)字特征5、二維隨機變量考試要求：1、理解隨機變量及其分布的概念；理解分布函數(shù)的

3、概念及性質(zhì)；會計算與隨機變量有關(guān)的事件的概率。2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、超幾何分布及其應用。3、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及其應用4、理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及其兩種基本形式：掌握離散型聯(lián)合概率分布和邊緣分布、連續(xù)型聯(lián)合概率密度和邊緣密度；會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。5、理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。6、掌握二維均勻分布；了解二維正態(tài)分布的密度函數(shù)，理解其中參數(shù)的

4、概率意義。7、掌握根據(jù)自變量的概率分布求其較簡單函數(shù)的概率分布的基本方法；會求兩個隨機變量之和的概率分布；了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標準正態(tài)分布、分布、t分布和F分布的分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表。第四章 抽樣與抽樣分布1、隨機抽樣2 大數(shù)定律和中心極限定理 抽樣分布考試要求：1理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差、樣本標準差，及樣本矩的概念。2掌握正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。第五章 參數(shù)估計1、參數(shù)的點估計2、估計量優(yōu)良性的標準3、參數(shù)的區(qū)間估計考試要求：1、理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。 2、掌握矩估計法(一階、二階矩)和極大似然估計法。 3、掌握估計

5、量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性。 4、掌握區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。第六章 假設檢驗1、假設檢驗問題2、假設檢驗的程序3、關(guān)于正態(tài)總體的假設檢驗4、概率的假設檢驗5、兩個正態(tài)總體的比較6、假設檢驗的兩類錯誤考試要求：1理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。2掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。3掌握分布擬合檢驗的基本思想和方法。第八章 回歸分析與相關(guān)分析1、一元線性回歸2、相關(guān)分析3、一元非線性回歸4、多元線性回歸考試

6、要求：1、了解什么是單因素試驗，構(gòu)造方差分析中需要的假設檢驗問題。2、掌握來平方和分解以及各項的意義，統(tǒng)計特性，會做單因素試驗的方差分析。4、了解什么叫一元線性回歸，掌握最小二乘法，要求能用矩陣與向量方式寫出回歸系數(shù)的極大似然估計。三、答題技巧：思路要清晰，按照每種題型的解題步驟完成。 練習題一 單項選擇題。1.表示的意義是（ ）（A）若A發(fā)生，則B必發(fā)生 （B）若A發(fā)生，則B必不發(fā)生（C）若B發(fā)生，則A必發(fā)生 （D）A，B同時發(fā)生2設A，B為任意兩個事件，則=（ ） （A）A+B （B） （C） (D) 3. 設事件A與B相互獨立，則下面的說法中錯誤的是（）（）與獨立 （）與獨立（） （）與

7、互不相容設隨機變量的分布列為則（ ）（A）0.1 （B）0.2 （C）0.3 (D) 0.75. 設ab, 則是（ ）分布的密度函數(shù)。 （A）指數(shù) （B）二項 （C）均勻 （D）泊松6設A, B為隨機事件，已知P(A)=0.7, P()=0.6, P() = ()（）（）（） （）設且E=12，D=7.2，則有（）（） （）（） （）設總體，其中為任意參數(shù)，而為來自總體的簡單隨機樣本，記，則（ ）不是統(tǒng)計量。 （） （）（） （）設總體的均值與方差都存在但均為未知參數(shù)，為來自總體的簡單隨機樣本，記，則的矩估計為（ ） （A） （B） （C） （D）. 設為來自正態(tài)總體的容量為的簡單隨機樣本，則

8、（ ）是關(guān)于得最有效的無偏估計量。 （A） （B） (C) (D) 二 填空題 1某人射擊時，中靶的概率為，如果連續(xù)射擊直到中靶時為止，則射擊次數(shù)為的概率為 .設事件與相互獨立，事件發(fā)生的概率為0.6，事件發(fā)生的概率為0.4，則在雙不同的手套中任取只，這四只都不配對的概率為.設連續(xù)型隨機變量的概率密度為，則事件的概率為.設為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，則的最有效的無偏估計為.設（）為的密度函數(shù)，則事件 .設（）的聯(lián)合分布密度為則.為來自標準正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，且，則.正態(tài)總體，方差已知，則均值的置信水平為時的置信區(qū)間為 . 正態(tài)總體，且未知，則的置信水平為時的置信區(qū)間為 .三 簡答

9、題 、簡述事件獨立與互斥之間的關(guān)系。2設，為兩事件，且，問是否一定有？并說明你的理由。 四 計算題 1某工廠有甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其次品率分別為，。乙、丙生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為甲的兩倍和三倍。三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起，求其次品率。2. 盒中裝有6個球，編號分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中任取3個球，以表示取出的三個球中最大的號碼，求：（1）的概率分布； （2）E和D答案一、單選題 ABDDA ACDAC二、 填空題1；20.76；3；4；5。6.; 7.; 8.; 9; ; 10.三 簡答題1一般來講兩者之間沒有什么必然聯(lián)系。兩個事件A,B互斥指的是,此時必然有P(A+B)=P(A)+P(B)。而相互獨立指的是P(AB)=P(A)P(B). 由加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，可知除非A，B中有一個的概率為零，否則互斥不會獨立，獨立不會互斥。2當A,B獨立的時候才有四、 計算題12