一年級(jí)奧數(shù)教案植樹問題初步教師版

1、第六講 植樹問題初步從5 數(shù)到10有幾個(gè)數(shù)？可能有些同學(xué)不假思索地說10-5=5個(gè)啊。從5到10是5個(gè)數(shù)么？我們可以扳著指頭來數(shù)一數(shù)5，6，7，8，9，10，怎么是6個(gè)呢？為了表示清楚，我們畫10個(gè)圓圈來表示10個(gè)數(shù)字，將第5個(gè)和第10個(gè)涂黑，見下圖：我們看到10-5意味著從10個(gè)圓圈中去掉5個(gè)圓圈，恰好把最小數(shù)5去掉，而從5到10一共有6個(gè)數(shù)，所以兩個(gè)結(jié)果差1，差了一個(gè)最小數(shù)5，看下圖就更清楚了： 5 這個(gè)方框是10-5 這個(gè)方框是從5到10可以確信，我們總結(jié)出的從小數(shù)到大數(shù)的個(gè)數(shù)=大數(shù)-小數(shù)+1是正確的。挑戰(zhàn)例題例115個(gè)小朋友在一起做捉迷藏游戲，天天已經(jīng)捉到了7個(gè)小朋友，他還有幾個(gè)沒有捉

2、到？解：實(shí)際上躲多起來的小朋友是14個(gè)（一個(gè)人當(dāng)“瞎子”來抓人），所以，從14個(gè)人中去掉7個(gè)人，還有147=7（人）沒有被捉到。例2馬路的一邊掛了16盞紅燈籠，每隔一盞紅燈籠就有一盞菠蘿燈籠，請(qǐng)問一共多少菠蘿燈籠？解：16個(gè)燈籠之間有15個(gè)間隔，每個(gè)間隔中放有一個(gè)菠蘿燈籠，那么一共有15個(gè)菠蘿燈籠。例3如圖所示，在一條馬路的一邊植樹（兩頭都植），共用了11棵樹，每棵樹之間的距離間隔都是3米，請(qǐng)問：這條馬路有多長(zhǎng)？1 23 9 1011解： 101棵樹中間的間隔只有10個(gè)（恰好少1），因此，正確算法是10個(gè)3相加。所以路長(zhǎng)為： 共10個(gè)3 3333330(米)例4如圖所示，在一個(gè)圓形小花園內(nèi)的四

3、周植樹8棵，每?jī)煽脴渲g的間隔是3米，請(qǐng)問：這個(gè)小花園的周長(zhǎng)一共有多長(zhǎng)？解：有的同學(xué)想，這道題不是和上面一道題一樣嗎？如果這樣想的話，就又錯(cuò)了。如圖標(biāo)上數(shù)，數(shù)一下就知道：分成8段，有8個(gè)間隔，所以，花園的周長(zhǎng)為 共8個(gè)3 3+3+3+3+3+324(米)例5有一根圓形的木料，長(zhǎng)為15米，要鋸成15根1米長(zhǎng)的短木料，每鋸一段要用1分鐘，請(qǐng)問：完成這項(xiàng)工作需要多少時(shí)間？解： 這道題的關(guān)鍵是計(jì)算要鋸的次數(shù)，共應(yīng)鋸14次，因此用時(shí)14分鐘。例6如果每上一層樓梯需要1分鐘，那么從一層上到六層需要多少分鐘？解： 從一層到六層，只要上五層樓梯，因此只需要5分鐘例7A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4層時(shí)，B恰好跑

4、到3層，按照此速度，A跑到19層時(shí)，B跑到多少層？解：當(dāng)A到4層時(shí)，B到3層，因此A上3層樓梯，B上2層樓梯，當(dāng)A到19層時(shí)共上了18層，相當(dāng)于6個(gè)三層，因此B上了22222212層樓梯，到12113層答：A上到了19層時(shí)，A上到13層。例8時(shí)鐘2點(diǎn)鐘敲2下，2秒鐘敲完，那么8點(diǎn)鐘敲8下，幾秒鐘完成？解：時(shí)鐘敲2下，中間只有1個(gè)間隔，就用了2秒鐘；時(shí)鐘敲8下，中間共有7個(gè)間隔，所以時(shí)間為7個(gè)2相加的和。222222214（秒）例9有一本兒童故事書，共有40頁，如果從頭數(shù)起每隔3張紙，夾一個(gè)書簽，請(qǐng)問：這本書應(yīng)該夾幾支書簽？解：一張紙有2頁，所以40頁書共有20張紙，從第1張數(shù)起，每過三張夾一支

5、書簽。 共要夾6支書簽，如下圖：1 2 316 17 1813 14 1510 11 124 5 67 8 9 例10學(xué)校有一塊正方形的草坪，為了讓這塊草坪更漂亮，綠化小組的成員決定沿正方形草坪一周種上樹，要求每邊植7棵，并且四個(gè)角上都要植，一共要幾棵？怎么計(jì)算？ 解：如圖，如果要求每個(gè)角上種一棵，那么現(xiàn)在每條邊上已經(jīng)有了2棵樹，要保證每條邊上有7棵樹，那么每條邊上還需要種725（棵），則4條除去4個(gè)角外還需要在種555520（棵），再加之角上的4棵樹，所以一共需要種20+424（棵）課后展示1把一根鋼管截成10段，每截一段的時(shí)間為1分鐘，共要幾分鐘截完？解：截成10段要截9次而不是10次，因

6、此共要9分鐘。2 一次聯(lián)歡會(huì)集體跳舞，18位女生先圍成一個(gè)大圈，要在每?jī)晌幌噜彽呐g插入一個(gè)男生，請(qǐng)問：需要幾位男生？解：18位女生圍成一個(gè)大圈，她們之間有18個(gè)間隔，因此應(yīng)插入18位男生3 時(shí)鐘敲打4下要3秒鐘，問：鐘敲打18下需要幾秒鐘？解：時(shí)鐘打4下共有3個(gè)間歇，因此每個(gè)間歇用1秒鐘，鐘敲打18下共有17個(gè)間歇，因此要用17秒。4從下午2點(diǎn)到晚上9點(diǎn)，時(shí)鐘共敲了幾下？解：從下午2點(diǎn)到晚上9點(diǎn)，共有921=8個(gè)整點(diǎn)，他們之間有7個(gè)間隔（用于敲半點(diǎn)鐘），因此共敲了（23456789）7（29）（38）（47）（56）71111+11+117447=51(下)5時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完，9點(diǎn)鐘敲9下，幾秒鐘敲完？解：敲3下，中間有2個(gè)間隔，一共用6秒，所以每個(gè)間隔是3秒。9點(diǎn)鐘敲9下，中間有8個(gè)間隔，需要3333333324（秒）6一座樓房每上一層要走9級(jí)臺(tái)階，到小丁當(dāng)家要走36級(jí)臺(tái)階，請(qǐng)問小丁當(dāng)家住幾樓？解：到小丁當(dāng)家要走36級(jí)臺(tái)階，含有4個(gè)9，說明共經(jīng)過的樓梯層數(shù)為4層，小丁當(dāng)家住415（樓）7一個(gè)公園有個(gè)三角形的水池，園藝工人要在水池邊上種植柳樹，要