八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)與二元一次方程復(fù)習(xí)題人教新課標(biāo)版

1、一次函數(shù)與二元一次方程（組）一、復(fù)習(xí)引入（1） 直線y=x+3與x軸的交點坐標(biāo)為 ；所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是 。 （2）一次函數(shù) y=kx+b（k為常數(shù),且k0）的圖象如圖所示，則使y0成立的取值范圍為 二、新知探究（一）、探索二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為_ _。（1）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？請將下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)。 7x -4 y =9 （2）直線上任意一點一定是方程的解嗎？ 由此得出： 1.每個二元一次方程都對應(yīng)著一個 ，于是也對應(yīng)一條 ；2.直線上的每個點的坐標(biāo)都是對應(yīng)的 的解。（二）、探索二元一次方程組與一次函數(shù)

2、之間的關(guān)系完成下面的練習(xí)，然后回答問題：1、解方程組： 2、將3x-5y=-9化成一次函數(shù)是： 將3x+2y=12化成一次函數(shù)是： 在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，其交點坐標(biāo)是：（ ， ） 根據(jù)上面兩題的結(jié)果，回答問題： （1）、方程組的解是： （2）、當(dāng)自變量x = 時，一次函數(shù)與的值相等？此時的函數(shù)值y= . (3)、直線與在坐標(biāo)平面內(nèi)的交點是（ ， ） 由（1）（2）我們得知：從“數(shù)”的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時， 由（1）（3）我們得知從“形”的角度看：求二元一次方程組的解 3、針對練習(xí)：（1）已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點

3、是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）11xyoy=2x-1y=-3x+4（2）、如圖： 直線y=2x-1與直線-3x+4相交于（ ， ）。我們從“數(shù)”的角度解讀這個問題。以“二元一次方程”的觀點看，它表示： 以“一次函數(shù)”的觀點來看，它表示： 三、例題講解例1、 用圖象法解方程組： 2x+y=42x-3y=12練習(xí)：（1）、根據(jù)圖象，寫出方程組的解：2x+y=5方程組 的近似解是： x-y=0 請再用代數(shù)方法求出它的精確解： （2）例1中兩直線與y軸所圍成的三角形面積是多少？小結(jié)與思考：1、二元一次方程組的 ，就是以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的 。2、圖象

4、法解方程組的步驟是： 寫 、 作 、找 。3、用圖象法求得的方程的解是近似解。4、問題：若二元一次方程組無解，其所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象具有怎樣的位置關(guān)系？那么，平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系與二元一次方程組有什么關(guān)系？例2、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？解法一:設(shè)上網(wǎng)時間為 x分，方式A的上網(wǎng)費用為y1,則y1 = ；方式B的上網(wǎng)費用為y2,則y2= 。在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出兩函數(shù)的圖象。 解方程組方程組的解是 ，所以兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為（ ， ）由圖象可以

5、得出：當(dāng) ，y1 y2 ；當(dāng) ，y1 y2 ；當(dāng) ，y1 y2 因此，當(dāng) ，選擇A方式；當(dāng) ； 當(dāng) 。解法二：我們經(jīng)常用“比差法”來比較兩個實數(shù)的大小關(guān)系，那么，比差法能用來比較兩個函數(shù)的大小關(guān)系嗎？請用“比差法”的思想來解決這個問題。解法3：聯(lián)系“數(shù)形結(jié)合”思想，直接用“不等式”的知識來解決本題。四、鞏固提高基礎(chǔ)練習(xí)：1圖中兩直線L1，L2的交點坐標(biāo)可以看作方程組( )解 A B. C D. 3若直線y=+n與y=mx-1相交于點(1，-2)，則( Am=，n=- Bm=，n=-1； Cm=-1，n=- Dm=-3，n=-3、P129頁第5題4(學(xué)科內(nèi)綜合題)在直角坐標(biāo)系中，直線L1經(jīng)過點(2，3)和(-1，-3)，直線L2經(jīng)過原點，且與直線L1交于點(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?(3)設(shè)交點為P，直線L1與y軸交于點A，你能求出APO的面積嗎?5、利用函數(shù)圖象解方程組（P129頁第6題）6、方案選擇問題：（P129頁第9題,