電路分析基礎(chǔ)基本概念

1、. 實(shí)際電路：實(shí)際電路是各個(gè)器件按照一定的方式相互連接而構(gòu)成電流的通路。以實(shí)現(xiàn)電能或電信號的產(chǎn)生、傳輸、轉(zhuǎn)換、控制和處理等。模型：是對實(shí)體的特征和變化規(guī)律的一種表示或者抽象。理想電路元件：理想電路元件是用數(shù)學(xué)關(guān)系式嚴(yán)格定義的假想元件，每一種理想電路元件都可以表示其實(shí)際器件的其中主要的一種電磁性能，理想電路元件是電路模型的最小組成單元。r、l、c是電路中的三類基本元件電路模型：電路模型是實(shí)際電路在一定條件下的科學(xué)抽象和足夠精確的數(shù)學(xué)描述。集總概念：當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長時(shí)，可以把元件的作用集總起來，這樣的元件叫做集總元件，這樣的電路參數(shù)叫做集總參數(shù)，由集總元件構(gòu)成的電路稱為

2、集總電路。分布概念：當(dāng)實(shí)際電路的尺寸可以電路工作時(shí)電磁波的波長相比擬時(shí)，電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不相同，這樣的元件叫做分布元件，這樣的電路參數(shù)叫做分布參數(shù)，由分布元件構(gòu)成的電路叫做分布電路。精品.集總電路的分類：（1）靜態(tài)電路 （2）動(dòng)態(tài)電路二端元件：具有兩個(gè)端子的元件叫做二端元件，又叫單口元件支路：電路的每一個(gè)二端元件稱為一條支路，流經(jīng)元件的電流叫做支路電流，元件的端電壓叫做支路電壓。節(jié)點(diǎn)：電路中兩條或兩條以上的支路的公共連接點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。回路：電路中由支路組成的任一閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路叫做網(wǎng)孔。 網(wǎng)絡(luò)：一般把含有元件較多的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。有源網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有獨(dú)

3、立電源的網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部不含獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)平面網(wǎng)絡(luò)：可以畫在一個(gè)平面上而不出現(xiàn)任何支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)。非平面網(wǎng)絡(luò)：不屬于平面網(wǎng)絡(luò)即為非平面網(wǎng)絡(luò)。kcl：對于任一集總電路的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)（或流出）改節(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和為零。或表示為流入任一節(jié)點(diǎn)的支路電流的等于流出任一節(jié)點(diǎn)的支路電流。kvl:對于任一集總電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿著該回路的所有支路電壓的代數(shù)和為零?；虮硎緸榛芈分懈髦冯妷荷?的代數(shù)和等于各支路電壓降的代數(shù)和。vcr：元件電壓和電流的關(guān)系。電阻：任何一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻，u(t)和i(t)之間存在代數(shù)關(guān)系f(u,i)=0,即這一關(guān)系可以用u-i平面上

4、的一條曲線所決定，而不論電壓或電流的波形如何，則此二端元件稱為電阻元件。電阻元件：電阻元件是從實(shí)際元件抽象出來的模型。有源元件：可以向外電路提供能量的元件無源元件：從不向外電路提供能量的元件有源一定含源，而含源不一定有源。電阻元件的特性：（1） 無記憶性（2） 單向性和雙向性電壓源：無論流過的電流的大小，其兩端的電壓總能保持一定的值，這種元件叫做電壓源。電壓源即可以提供能量，也可以消耗能量。電流源：無論其兩端的電壓多少，流過它的電流為恒定值，這樣的元件叫做電流源。電流源即可以提供能量，也可以消耗能量精品.。把沒有并聯(lián)電阻的電流源叫做無伴電流源。受控源：實(shí)際電路中常常有一種不獨(dú)立的“電源”，其電

5、壓或電流不獨(dú)立存在，而是受控于電路某部分的電流或電壓，但它們可以像獨(dú)立電源那樣輸出電壓、電流和功率，這種非獨(dú)立的電源叫做受控源。受控源可分為四種，電壓控制電壓源（vcvs）、電流控制電壓源（ccvs）、電壓控制電流源（vccs）、電流控制電流源（cccs）。受控源是一種線性、非時(shí)變的雙口元件。獨(dú)立源和受控源的對比：（1）相同點(diǎn)：1）獨(dú)立源和受控源都是有源元件。2）獨(dú)立源和受控源的分析方法相似。（2）不同點(diǎn)：1）獨(dú)立源是獨(dú)立量，受控源是非獨(dú)立量，不能獨(dú)立存在。2）獨(dú)立源是一種激勵(lì)，而受控源不是。3）獨(dú)立源表示激勵(lì)作用，而受控源表示耦合作用。兩類約束：（1）由元件決定的元件約束，即vcr（2）由元

6、件之間連接而引起的幾何約束，也成為拓?fù)浼s束，即基爾霍夫定律。2b支路電流法步驟：（1）先列出獨(dú)立的kcl方程 （2）再列出獨(dú)立的kvl方程 （3）最后列出vcr方程精品.1b支路電流法步驟：（1） 設(shè)定各支路的電流的參考方向（2）對（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，按kcl列寫（n-1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。（3）選取b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并設(shè)定其繞行方向，按kvl列寫出b-(n-1)個(gè)以支路電流為變量的獨(dú)立回路方程。（4）聯(lián)立求解以上b個(gè)方程組，求得支路電流，再求得其他響應(yīng)。網(wǎng)孔分析法的一般形式：r11im1+r12im2+r13im3=us11r21im1+r22im2+r23im3=us22r3

7、1im1+r32im2+r33im3=us33/r11、r22、r33分別稱為網(wǎng)孔1、2、3的自電阻。r12、r13、r21、r23、r31、r32分別為網(wǎng)孔1、2、3之間的互電阻。us11、us22、us33分別為網(wǎng)孔1、2、3中各電壓源電壓升的代數(shù)和。網(wǎng)孔分析法只能適用平面電路。節(jié)點(diǎn)分析法的一般形式：g11un1+g12un2+g13un3=is11精品.g21un1+g22un2+g23un3=is22g31un1+g32un2+g33un3=is33/g11、g22、g33分別稱為節(jié)點(diǎn)1、2、3的自電導(dǎo)。g12、g13、g21、g23、g31、g32分別為節(jié)點(diǎn)1、2、3之間的互電導(dǎo)。i

8、s11、is22、is33分別為電流源輸送給節(jié)點(diǎn)1、2、3的電流的代數(shù)和。運(yùn)算放大器：運(yùn)算放大器是集成電路技術(shù)制作的一種電壓放大倍數(shù)很高的多端元件。由于早期用于模擬計(jì)算機(jī)當(dāng)中，當(dāng)配以適當(dāng)?shù)牡耐獠糠答侂娐?，能完成加減，乘除，積分，微分，等運(yùn)算，所以稱為運(yùn)算放大器，現(xiàn)在它的應(yīng)用早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這一范圍。運(yùn)算放大器的三種輸入形式：（1）雙端輸入（差動(dòng)輸入）ui=u+-u- 此時(shí)輸出電壓為：uo=aui=a(u+-u-)（2）正端輸入（同相輸入）即“-”端接公共端（接地），u-=0，輸入電壓加在“+”端和公共端之間。ui=u+，此時(shí)輸出電壓為：uo=a（u+-u-）=au+=aui可見uo與ui恒同相，

9、故稱+端為同相端。精品.（3）負(fù)端輸入（反相輸入）即“+”端接公共端（接地），u+=0，輸入電壓加在“-”端和公共端之間。ui=-u-，此時(shí)的輸出電壓為：uo=a（u+-u-）=-au-=-aui?？梢妘o與ui恒反相，故稱-端為反相端。理想放大器的特征：（1）由于ri=，所以同相輸入和反相輸入的電流均為零，即i+=i-=0。通常稱為“虛斷路”。（2）由于a =，而輸出電壓為有限值，所以ui=u+-u-=0，或u+=u-。通常叫做“虛短路”。（3）由于ro=0，受控源為理想受控源，輸出電壓就是受控源的電壓，與其負(fù)載沒有關(guān)系。節(jié)點(diǎn)分析法特別適用于含有運(yùn)算放大器的電路，在理想運(yùn)算放大器的情況下，需

10、要注意以下兩個(gè)原則：（1）在運(yùn)算放大器的輸出端應(yīng)該假設(shè)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但不必為此列些節(jié)點(diǎn)方程。（2）充分利用u+=u-，i+=i-，以減少未知量的數(shù)目。精品.線性電路：有線性元件和獨(dú)立源組成的電路稱為線性電路。線性電路的比例性（齊次定理）：在線性電路中，當(dāng)多個(gè)激勵(lì)都同時(shí)增大或減小k倍，響應(yīng)也同時(shí)增大或減小k倍。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：對單一激勵(lì)的線性時(shí)不變電路，指定的響應(yīng)與激勵(lì)之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。若響應(yīng)和激勵(lì)在同一端口，則屬于策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。若響應(yīng)和激勵(lì)不在統(tǒng)一端口，則屬于轉(zhuǎn)移函數(shù)。疊加原理：由線性電阻，線性受控源和獨(dú)立源組成的電路中，每一個(gè)元件的電流或者電壓都可以看成是每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該元件上產(chǎn)生的

11、電流或者電壓的代數(shù)和。疊加原理和功率計(jì)算：一般來說，功率不服從疊加原理，因?yàn)楣β屎碗妷夯螂娏鞯亩畏接嘘P(guān)，不是線性關(guān)系，但對于不含受控源的線性電阻電路提供的總功率等于電壓源單獨(dú)作用時(shí)對電路提供的總功率和電流源單獨(dú)作用時(shí)對電路提供的功率之和。分解的基本步驟：（1）把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)n1和n2（2）分別求出n1和n2的vcr（3）聯(lián)立兩者的vcr或有它們伏安特性曲線的焦點(diǎn)，求得n1和n2的端口電壓、電流。精品.（4）分別求解n1和n2內(nèi)部各之路電壓、電流。如果在單口網(wǎng)絡(luò)中不含有任何能通過電或非電的方式與網(wǎng)絡(luò)之外的某些變量相耦合的元件，則稱這單口網(wǎng)絡(luò)是明確的。求解單口網(wǎng)絡(luò)的vcr常用方法有

12、外施電壓源和外施電流源。置換定理：若網(wǎng)絡(luò)n有兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)n1和n2連接組程，且已知端口電壓和電流值為a和b，則n2（或n1）可以用一個(gè)電壓為a的電壓源或電流為b的電流源置換，不影響n1（或n2）各支路電壓，電流原有數(shù)值。置換之一種基于工作點(diǎn)的“等效”替換。等效：如果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)n和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)n的電壓、電流關(guān)系完全相同，即它們在u-i平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是對任意外電路的等效，而不是針對某一特定的外電路等效。等效是建立相同vcr基礎(chǔ)上的，而置換則是建立在相同工作點(diǎn)基礎(chǔ)上的。戴維南定理：含電源、線性電阻和受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，不論其結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，就其端口來說，可

13、等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。其中電源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開口電壓，串聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零時(shí)所得無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。求等效電阻的方法：無源化法、伏安法、外加電源法、開路短路法精品.。諾頓定理：含電源、線性電阻和受控源的網(wǎng)絡(luò)，無論其結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，就其端口來說，可以等效為一個(gè)電流源和一個(gè)電阻并聯(lián)。電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)的短路電流，電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零時(shí)所得無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。最大功率傳遞定理：由含源線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載rl的功率的最大條件為：負(fù)載應(yīng)與戴維南等效電阻相等。動(dòng)態(tài)電路：把至少含有一個(gè)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)元件的電路叫做動(dòng)態(tài)電路。電容元件：一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻t，它

14、的電荷同它的端電壓u之間的關(guān)系可以用q-u平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為電容元件。線性電容元件的特點(diǎn)：（1）雙向性，（2）動(dòng)態(tài)性，（3）記憶性，（4）儲能性電容的vcr：（關(guān)聯(lián)參考方向）電容的電壓和能量不可以躍變，而電流和功率可以躍變。精品.電感元件：一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻t，它的電流同它的磁鏈之間的關(guān)系可以用i-平面上的一條曲線確定，則此二端元件稱為電感元件。線性電感元件的特點(diǎn)：（1）雙向性，（2）動(dòng)態(tài)性，（3）記憶性，（4）儲能性電感的vcr：（關(guān)聯(lián)參考方向）電感的電流和能量不能躍變，而電壓和功率可以躍變。一階電路：只含有一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)態(tài)元件的線性，時(shí)不變電路，使用線性、常系

15、數(shù)微分方程來描述的。用一階微分方程來描述的電阻稱為一階電路。穩(wěn)態(tài)：所謂穩(wěn)態(tài)是指電路在直流或正弦激勵(lì)下，其狀態(tài)恒定不變或按正弦規(guī)律周期性變化，即其響應(yīng)保持為常數(shù)或?yàn)橥l率的正弦量。瞬態(tài)：對含有動(dòng)態(tài)元件的動(dòng)態(tài)電路，在達(dá)到某一種穩(wěn)定狀態(tài)，要經(jīng)歷一種過渡過程，一般這個(gè)過程很短暫，叫做瞬態(tài)或暫態(tài)。零狀態(tài)響應(yīng)：就是電路在零初始狀態(tài)下，即動(dòng)態(tài)元件初始儲能精品.為零，由外加激勵(lì)所引起的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)：是電路沒有外加激勵(lì)時(shí)，而僅由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。全響應(yīng)：所有響應(yīng)的和，即：全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)一般公式：y(t)=y()(1-e-t/)（y為狀態(tài)變量）零輸入響應(yīng)一般公式：y(t)=y(0+)e(-t/)非零初始狀態(tài)的動(dòng)態(tài)元件的全響應(yīng)不滿足疊加原理，用于動(dòng)態(tài)元件的等效電路，可以使得全響應(yīng)符合疊加原理。三要素：y(0+)表示該電壓或電流的初始值。y()表示該電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值。表示電路的時(shí)間常數(shù)三要素的一般公式：y(t)=y()+ y(0+)-